无穷时滞泛函微分方程解的稳定性分析

假定无穷时滞泛函微分方程的初值问题满足解的存在性和延拓性,利用Liapunov函数对无穷时滞泛函微分方程进行了讨论,建立了该方程的一致渐近稳定性判定定理,给出了无穷时滞Volterra积分微分方程零解一致渐近稳定的一个充分条件。     

基于新二重积分不等式T-S模糊系统稳定性分析

针对时滞T-S模糊系统时滞相关稳定性问题,本文在文献[9]的基础上进行改进,结合模糊线积分Lyapunov泛函方法和更为先进的一重积分不等式与新型双重积分不等式,得到了保守性更低的非线性时滞系统时滞相关稳定性条件。构建合适Lyapunov-Krasovskii泛函,运用两种积分不等式技术对泛函导数进行处理,所得到的判定准则一方面能获得更大的时滞上界,降低了保守性;另外,相比完全Lyapunov泛函、时滞分割等方法减少了决策变量,为检验本文结果的有效性和优越性,通过2个数值例子进行验证。验证结果表明,比现有成果所得到的稳定性准则面能获得更大的时滞上界,减少了决策变量,而且降低了保守性和复杂度。该研究对时滞T-S模糊系统稳定性分析方法具有重要意义。     

改进的网络控制系统稳定性准则

考虑了一类含有网络诱导时滞及数据丢包的网络控制系统稳定性问题。采用了时滞分解的方法,构造了一个新的Lyapunov泛函。在对Lyapunov泛函求导过程中所产生的积分项进行处理时,采用了适当的界定技术并利用凸组合原理,最终得到了一个保守性更小的稳定性准则。最后通过数值示例来验证该准则的有效性。     

前提不匹配的T-S模糊系统的时滞相关镇定

为了降低T-S模糊时滞系统稳定性条件的保守性以及提高其控制器设计的灵活性,本文提出了在前提不匹配条件下考虑T-S模糊时滞系统的时滞相关稳定性以及控制器设计问题.首次通过构造包含三重积分的增广Lyapunov泛函的方法,提出一个新的具有较小保守性的时滞相关稳定性准则;同时在前提不匹配条件下,给出了保证该系统渐近稳定的控制器设计方法,该方法提高了控制器设计的灵活性,并且对于具有不确定隶属度函数的模糊系统同样适用.最后通过两个仿真例子验证本文所提出的方法的有效性.     

具有区间时变时滞的线性系统稳定性分析

研究了给定区间时变时滞线性系统的稳定性问题。通过构造一个具有三重积分项的新的Lyaounov-Krasovskii泛函,利用一个最新提出的基于自由矩阵的积分不等式,得到了新的保守性更小的保证系统稳定的充分条件。最后,通过2个实例验证了所提出的方法比现有方法具有更小的保守性。     

基于Park积分不等式线性时滞广义系统稳定性分析

针对时滞系统稳定性问题,本文主要对一类时滞广义系统的稳定性进行研究。构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并对其中所构造的泛函进行适当的处理,并应用Park双重积分不等式方法以及Wirtinger型积分不等式方法进行处理,得到了新的判定时滞广义系统稳定性的充分条件。同时,通过对Matlab中的线性矩阵不等式工具箱的应用,来进行数值例子的求解以及验证,并通过本文得到的数据结果与以往相关文献中的数据进行比较分析。分析结果表明,本文的结果能够获得更大的时滞上界,验证了本文方法可以获得更小的保守性,进一步说明了本文结果的有效性和优越性。该结果对于深入研究时变时滞系统的稳定性及控制器设计都具有重要应用和意义。     

基于增广Lyapunov泛函的时变时滞T-S 模糊系统稳定性分析

针对含有时变时滞的T-S模糊系统进行稳定性分析。首先,利用线积分李雅普诺夫函数和增广李雅普诺夫泛函方法,构造一个包含更多有效信息的李雅普诺夫泛函,使增广向量中不仅包含了双重积分,还包括含时滞乘积项的双重积分。然后,采用一种估计精度更高的广义自由权矩阵不等式方法对泛函导数中的积分项进行界定,从而得到了保守性更小的稳定性判据。接着,对所得到的稳定性条件通过三阶矩阵不等式判定方法转化为线性矩阵不等式的形式。最后,采用两个数值算例验证所提出的稳定性判据的优势。     

基于新二重积分不等式中立时滞系统稳定性分析

针对线性中立时滞系统的时滞相关稳定性问题,本文对文献[7]中二重积分不等式进一步推广,提出了一个改进的二重积分不等式,通过利用改进的二重积分不等式和构造增广型的Lyapunov-Krasovskii泛函,由线性矩阵不等式给出了新的时滞相关稳定性判别准则,并应用数值例子进行验证。验证结果表明,本文与自由权矩阵方法和时滞分割方法相比,能够获得更大的时滞上限,说明所得结果的有效性和优越性。该研究对时变时滞系统的稳定性分析方法具有重要意义。     

一类具有变时滞的不确定奇异系统的鲁棒稳定性判据

研究一类具有不确定项和积分项的奇异系统的稳定性问题.提出了新的Lyapunov-Krasovskii泛函的构造方法,该方法有效地处理了时滞项和积分项同时存在的问题.利用线性矩阵不等式方法、Schur-引理,给出了标称系统的渐近稳定性判据.进一步,对一类具有变时滞的不确定奇异系统,给出了该系统是鲁棒渐近稳定的充分条件.     

区间时变时滞中立型系统的稳定性分析

为解决一类带有区间时变时滞的中立型系统的稳定性问题,本研究以LyapunovKrasovski稳定性理论为基础,构造了适当的Lyapunov-Krasovski泛函,在推导技术上结合Wirtinger型积分不等式和倒数凸组合方法,得到了新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性条件,并给出数值例子进行验证和分析。分析结果表明,定理1均能取得更大的时滞允许上界,且定理1的最大时滞上界值均大于文献[6,9-13]的结果,说明了定理1的有效性及优越性。该研究对时滞系统的稳定性具有十分重要的理论意义。     

不确定时滞电力系统鲁棒稳定性分析

基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法讨论含有不确定性时滞环节的电力系统鲁棒稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用自由矩阵积分不等式方法处理泛函导数中的积分项,建立了不确定时滞系统的鲁棒稳定判据。将数值实例的仿真结果与其它文献的结果进行对比,进一步验证了所用方法的有效性与优越性。     

改进型Bessel-Legendre不等式在时滞系统稳定性上的应用

改进型Bessel-Legendre不等式具有在时变时滞系统中易于处理的优点,且克服了基于辅助函数的积分不等式与Bessel-Legendre不等式由于在结果的界定上具有逆凸性从而导致这两个不等式在处理时变时滞系统时不易处理的弱点。首先,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用这种改进型Bessel-Legendre不等式处理泛函导数中的积分项,建立了一个新的时滞系统鲁棒稳定性判据。然后,通过数值实例进行了仿真验证,并将仿真结果与其它已有文献中的仿真结果进行了对比,得知所提方法的系统最大允许时滞上界明显优于其它文献中的结果,可见系统的时滞稳定裕度得到本质上的改善,从而证明了所提方法的有效性与优越性。     

基于时间相关Lyapunov泛函方法的 采样数据系统稳定判据

采用时间相关连续Lyapunov-Krasovskii泛函方法,对线性采样数据控制系统的稳定性问题进行了研究。基于现有的一种自由矩阵积分不等式(见文献[1]),提出了一种新的适用于采样数据系统的自由矩阵积分不等式,利用该不等式处理一次积分项,得到一个确保采样数据系统稳定的充分条件。4个数值实例证明了所提方法的有效性和优越性。     

含PID参数的时滞LFC系统鲁棒稳定性分析

针对LFC系统的渐近稳定性问题,建立了系统矩阵中含PID参数的时滞LFC系统数学模型,通过选取时滞乘积型Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用扩展的逆凸二次不等式方法对泛函导数进行界定,得出一个具有更低保守性的LFC系统鲁棒稳定新判据。最后,结合实例进行了实验仿真,仿真结果验证了所提出新判据的有效性和优越性。     

考虑时滞的自平衡车控制系统稳定性分析

研究了自平衡车控制系统的时滞相关稳定性问题。首先，应用牛顿经典力学，对自平衡车进行数学建模，给出了自平衡车瞬时力学平衡方程，并对控制电机模型进行线性化处理。在此基础上，建立了基于PID控制器并考虑传输时滞的自平衡车系统的整体状态空间模型。为了评估系统的时滞稳定裕度，基于Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函方法，并应用广义自由矩阵积分不等式技术，建立了系统的时滞相关稳定性判据。然后基于给出的稳定性判据，借助Matlab中的线性矩阵不等式（linear matrix inequality，LMI）工具箱，研究了速度环PID参数对自平衡车控制系统时滞稳定裕度的影响。最后，通过仿真实验验证了所提出系统稳定性判据的有效性。     

区间时变时滞离散系统的稳定性分析及控制器设计

含有区间状态时滞的系统在实际中有重要的应用,如它可以方便地描述一类网络控制系统.本文对含有区间状态时滞的线性离散系统考虑了稳定性分析与状态反馈控制器设计问题.为研究该类系统的稳定性,通过引入二重求和和三重求和构造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函.在对所构造的泛函处理其差分的过程中,利用了基于Abel引理的有限和不等式技术以及时滞分割方法,进而提出了该类系统稳定的线性矩阵不等式充分性条件.相对于以往的Lyapunov泛函,本文所提出的Lyapunov-Krasovskii泛函包含更多的时滞信息,而且所采用的差分处理方法不涉及原系统的模型变化,因而所提出的渐近稳定充分条件具有较低保守性.另外,相对于以前存在的自由权矩阵方法,本文所提出的方法具有较少的可行性变量矩阵,因而能有效地降低计算量.基于所提出的稳定性条件,本文进一步提出了无记忆状态反馈镇定控制器的设计方法.所提出镇定控制器设计方法也通过线性矩阵不等式给出,具有很好的数值稳定性.最后,通过数值算例验证了所提方法的正确性和有效性.     

Lyapunov-Krasovskii functional based power system stability analysis in environment of WAMS

In order to analyze power system stability in environment of WAMS (wide area measurement system), a new steady state stability model with time-varying delay was proposed for power system. The factors of exciter and power system stabilizer with delay were introduced into analytical model. To decrease conservativeness of stability analysis, an improved Lyapunov-Krasovskii functional was constructed, and then a new delay-dependent steady state stability criterion for power system, which overcomes the disadvantages of eigenvalue computation method, was derived. The proposed model and criterion were tested on synchronousmachine infinite-bus power system. The test results demonstrate that Lyapunov-Krasovskii functional based power system stability analysis method is applicable and effective in the analysis of time delay power system stability.     

中立型变时滞系统鲁棒稳定性分析

利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法对中立型变时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性问题进行了分析。通过在新构建的Lyapunov-Krasovskii泛函的导数中恰当地引入零项,并且对泛函导数中的d（t）项进了新的界定,获得中立型变时滞系统的时滞相关稳定性条件。数值实例表明：采用所提方法得到的结果相比已有文献结果,具有更小的保守性。     

基于Wirtinger型积分不等式的线性时滞广义系统稳定性分析

针对线性时滞广义系统的稳定性问题,本研究通过适当的Lyapunov-Krasovskii泛函和Wirtinger型积分不等式方法,给出了新的时滞相关稳定的充分条件,并通过Matlab的LMI工具箱求解。数值算例表明,本文方法所获得的结果与自由权矩阵和时滞分割等方法相比,具有更小的保守性,说明本研究所获得的结果具有有效性和优越性。因此,该方法可以推广到区间时变时滞广义系统的稳定性研究和控制器设计中。     

新的时变时滞Lurie系统的稳定性判据

针对时变时滞Lurie系统的稳定性问题,本文在推导技术上利用积分不等式及交互式凸组合方法,通过构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,得到新的基于线性矩阵不等式的时滞相关稳定性准则.数值实例表明,本文方法与文献[12-13]及文献[15-16]相比较,能够获得使系统稳定所容许的更大时滞上界值,说明本文方法具有更低的保守性.