吸气罩流场的分区边界积分法求解

将吸气旧流场计算区域分成两个子区域，分别推导出各子区域边界积分方程，并将各子区域方程组合成一个方程，利用边界元法进行求解。     

无奇性边界元法中工作参数μ的取值范围探讨

本文对无奇性边界元法中积分周界的选取问题进行了研究,给出了针对各类工程问题的有效的积分周界选取范围。对于由于积分周界的选取而对边界元方程组的影响问题本文进行了探讨,得出了相应的结论。     

区间分析方法在工程问题中的应用

本文利用区间分析方法处理边界元法中的域积分和解最终的方程组。在处理域积分时,避开了常规方法的不足,提出了适应各种边界形状的边界元域内积分的区间方法;在求解边界元法中的方程组时,给出了采用区间分析方法的迭代程序,并对如何节省机时,加快收敛速度进行了探讨。数值算例表明理论可靠,精度良好,应用方便,对工程问题电算方法的误差分析和结果整理有一定的实用意义。     

双互易边界元法域内自适应布点方法及布点位置对计算精度的影响

边界元法以积分方程理论为数学基础,可通过加权残余量法建立起积分方程的先进数值方法,是一种半数值半解析的方法,计算精度很高。但是传统的边界元法不能处理域内积分问题,双互易法的引入巧妙地将域内积分转化成边界上的积分,其中径向基函数(radial basis functions, RBF)起到了重大作用。但是数值算例表明径向基函数不稳定,阻碍了边界元法在工程实际中的应用。探讨了域内点的布置位置对计算精度的影响,并提出可让精度得到进一步提高的一种自适应布点方法,以较少的点达到较高的精度,并用算例进行验证。     

求解二维非齐次Helmholtz方程的边界元法

基于Laplace方程的基本解讨论了二维非齐次Helmholtz方程的直接边界元解法.通过将Helmholtz方程变形之后加权Laplace方程的基本解和应用Green公式得到相应的直接积分方程,针对积分方程中同时存在域积分项和边界积分项,在应用边界元法分析求解时采用了耦合关于内点和边界点的积分方程求解,最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

位场问题的边界单元法

本文从加权余量法出发,通过基本解作为权函数导出了解位场问题的直接边界积分方程和间接边界积分方程,采用恒值单元进行离散得出矩阵方程,阐明了位场问题边界元法的基本原理,并以变极同步电机空载磁场的计算作为实例,说明了电磁场边界元法的应用.     

Navier—Cauchy方程在边界元法中的应用

用Ｎａｖｉｅｒ－Ｃａｕｃｈｙ方程，通过动力互等定理推导边界量的约束方程－－边界积分方程，对时间和物体表面进行离散，即可应用于工程实际，为边界元法在动力学问题中的应用打好基础，并把三维问题基本解应用于二维问题，大大简化边界元法的奇异积分。     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

轴对称弹性体边界积分方程的奇异处理

边界积分方程的奇异性处理一直是力学探索的问题，对轴对称弹性体边界积分方程进行离散，并对奇异性问题进行了分析，使边界元法的求解更精确，同时，给出了算例。     

固体力学边界元法中若干数学与理论问题的分析

本文对固体力学边界元法中二维奇异积分方程的可解性进行了分析。证明二维纳维叶奇异积分方程的“符号行列式”为△=ν(2-3ν)/(1-ν)~2。对一般工程材料的ν而言(0<ν≤1/2),△>0,奇异积分算子的“指数”为零,因而这奇异积分方程是可解的。同时,证明了其解的存在与唯一性。其次,从纳维叶算子的边界积分方程出发,由边界元直接法公式可导出不同的间接法公式,这说明边界元法的直接法与间接法在理论上是等价的。通过实例,对直接法与间接法进行比较与分析。最后,指出了它们之间的差别。     

一般轴对称非定常热传导问题的有限元分析

目的利用有限元法研究武器身管瞬态热传导问题．方法根据均匀正交各向异性材料轴对称热传导方程及其边界条件,利用变分法及欧拉理论,选取６节点的高精度三角形单元类型,推导了一般轴对称非定常热传导有限元基本方程．并编制了相应的计算程序．结果通过算例分析,从而证实了本套理论及设计程序的正确性及可行性．并就某身管瞬态热传导问题进行了有限元计算．结论该理论及方法对解决一般轴对称非定常热传导问题具有普遍意义．     

非稳态热传导问题的边界元解法

采用与时间无关的基本解和分离变量法,建立了非稳态热传导问题的积分方程、边界积分方程及它们的离散型方程。把复杂的域积分有效地转化为边界积分。给出了几种坐标函数和便于编程的计算格式,并在无参考程序的条件下编制出二维常单元和三维四边形单元的计算程序。     

多层复合域热传导的边界元方法

本文基于权余法导出了适用于通用边界条件的热传导问题的边界积分方程,给出了按线性元分布的边界元离散矩阵方程,提出了处理多层复合域稳态热传导问题的边界元方法,算例计算结果表明,该处理方法是行之有效的。     

结构静弹性问题的双互易边界元法

采用双互易边界元法对结构静弹性问题进行了分析。使用一种指数型径向基函数对体力项进行插值拟合,并借助其在弹性力学问题中的特解和双互易技术将原边界积分方程中的体积分转化为边界积分,再使用边界单元离散技术,以边界节点上的位移或面力为未知数构造线性方程组。通过数值算例验证了双互易边界元法是分析结构静弹性问题的一种有效数值计算方法,并在实际工况下与有限元法软件得到的结果进行对比,进一步验证该方法的精确性。算例结果表明,双互易边界元法分析结构静弹性问题具有精度高等特点,同时可以解决其他领域含有域积分项的非齐次问题。     

具时间依赖边界条件的热传导方程的 近似解法研究

研究了求解具时间依赖边界条件的热传导方程的近似解。首先,对温度边界条件为时间的幂函数的情况,采用标准的多项式温度近似函数,结合热平衡积分法及改进的热平衡积分法,求得时间的次数和温度近似函数的指数之间的关系,从而确定温度近似解函数;然后,对复杂的时间依赖的边界条件,应用线性微分方程叠加原理,构建近似解表达式。实验结果表明,这种方法既简便又具有良好的计算精度,能较好地模拟传热过程。     

金属热处理瞬态温度场的边界元法研究

应用边界元法分析了在考虑相变条件下的金属热处理过程的瞬态温度场问题 ,用Kirchhoff变换降低了问题的非线性 ,讨论了边界积分方程的离散化及有关数值计算方法 ,利用将单元剖分的办法处理了奇异积分     

Laplace方程Robin问题的虚边界配点求解法

针对Laplace方程Robin边值问题,采用虚边界元方法进行求解.首先基于双层位势的延拓,推导出虚边界积分方程,然后用配点法求解,计算时对虚边界上的虚拟密度函数分别采用常单元和线性元离散.该方法避免了传统边界元中的奇异积分,采用较少边界节点即可达到较高精度.数值算例验证了此方法的有效性.     

热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题

对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题进行了研究。通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性,唯一性和稳定性结果。     

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法 求解稳态热传导问题

自然邻近无网格Petrov-Galerkin法采用自然邻近插值构造试函数,并且在由Delaunay三角形构成的多边形局部子域上采用局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平衡控制方程,是一种真正的无网格法。该方法能够方便准确地施加本质边界条件,而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵。对该方法在稳态热传导问题中的应用进行了研究,算例结果表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。