关于（α，r）-Hausdorf空间的若干定理

本文对Ｆｕｚｙ拓扑空间（Ｌｘ，η）上的一种层次特色较强的（α，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆ空间给出了一种新的等价刻划，并得出了关于拓扑生成空间、单位区间及弱诱导空间的（α，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆ分离性的若干定理     

Hausdorff局部凸线性拓扑空间中的不动点定理

在Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸线性拓扑空间中，讨论了非扩张型集值映射的不动点问题，并给了了关于单值映射族具有公共不动点的结果，所得结论推广了Ｋａｎｎａｎ定理。     

一类分形集的Hausdorff维数及相关结论

严格证明了一维Ｃａｎｔｏｒ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的具体数值,并且构造了一个Ｒ上的非１－集,该集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度为零,但是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为１。     

不分明化拓扑线性空间（Ⅰ）

本文给出了不分明化拓扑线性空间的几个等价定义及其一些基本概念和性质,建立了原点邻城基对不分明线性拓扑的刻划性定理,得到了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ不分明化拓扑线性空间的等价性定理。     

流形上分形的一个C^1嵌入性质

在欧氏空间中，分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数在双Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ变换下是不变的。在此基础上，利用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的可数稳定必和管状邻域定量证明了ｍ紧致光滑流形上的分形的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数是Ｃ＾１嵌入不变的。     

无穷远点为零函数的非标准特征

证明了局部紧的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓补空间上的在无穷远点为零（Ｖａｎｉｓｈａｔｉｎｆｉｎｉｔｙ）的函数之非标准特征，并给出了它的两个应用。     

力学信息的Hausdorff性

应用点集拓扑学原理论证了力学信息的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ性，从而为灰色力学建模及物质力学行为的灰色预测提供了理论基础。     

图上椭圆机游动的植域

引入了图上离散Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的概念，证明了一类“正则图”上椭圆随机游动植域的离散Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数与其随机游动维数相等。证明的关键是利用格林函数与电阻的关系给出格林函数的一个估计。     

几种变形Koch曲线的Hausdorff测试的估计

描述了４种变形Ｋｏｃｈ曲线，并给出了它们Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度上界的非平凡估评。     

一类平稳高斯过程象集代数和的性质

研究了指数为α－的一业平稳高斯过程象集代数和的性质，得到了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐｕｃｋｉｎｇ维数，还得到它们的内点存在性条件，Ｐｏｌｙａ过程为其特例。     

零容量的一个充分条件

研究ｎ维空间中的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度与容量之间的关系，得到了零容量的充分条件。     

耐高温α—淀粉酶产生菌B.sp—JF1的诱变选育

通过采用紫外线（ＵＶ）、亚硝基胍（ＮＴＧ）和甲基磺酸乙酯（ＥＭＳ）等理化方法对可产生耐高温α－淀粉酶的高温菌Ｂａｃｉｌｌｕｓ ｓｐ－ＪＦ１进行诱变选育，得到酶活提高为原菌２．２３倍的一株突变株，命名为Ｂａｃｉｌｌｕｓ ｓｐ－ＪＦ１ＵＥＮ－Ｔｒ＾ｒ－３。     

新一代空间电源

新一代空间电源该课题攻克了浸入式生长系统超低温多片液相外延Ａｌｘ－Ｃａ１－ｘＡｓ薄层生长，大面积２０ｍｍ×４０ｍｍ多片石墨舟设计，电池（带Ｎ—ＣａＡｓ缓冲层）结构优化设计，密栅Ｃｒ－Ａｕ－Ａｇ电极负胶光刻等一系列关键技术。该课题在高效率、低成本、大面...     

Non—Archimedean赋范空间中一些映射的不动点

本文证明了在球性完备的Ｎｏｎ－Ａｒｃｈｉｍｅｄｅａｎ赋范空间中，Ｂ．Ｅ．Ｒｈｏａｄｅｓ的第（６），（１０），（１３），（１７），（２０），（２２），（２５）类压缩映射均有唯一不动点。     

独立数,连通度及r—消去图

改进了关于ｒ－因子的结果，给出了一个图是ｒ－消去图的充分条件，并且用例子说明此结果是最好的可能。结果如下：定理Ｉ设ｒ≥１是奇数，Ｇ是一简单图，且Ｖ（Ｇ）为偶数，如果ｋ（Ｇ）〉（ｒ＋１）＾２／２，且（ｒ＋１）＾２ａ（Ｇ）〈４ｒｋ（Ｇ），那么Ｇ为ｒ－消去图。定理Ⅱ设ｒ≥２为偶数，Ｇ是一简单图，如果ｋ（Ｇ）〉ｒ（ｒ＋２）／２，且（ｒ＋２）ａ（Ｇ）〈４ｋ（Ｇ），则Ｇ为ｒ－消去图。     

Frank-Weissenborn不等式的推广

下述定理得到证明：设ｆ是超越亚纯函数,ａ０,ａ１,…,ａｋ是ｆ的一组小函数,且ａｋ≠０．置Ｄ［ｆ］＝ａ０ｆ＋ａ１ｆ′＋…＋ａｋｆ（ｋ）如果微分方程Ｄ［ω］＝０的亚纯解ω均为ｆ的小函数,则对任意的正数ε,都有（ｋ－１－ε）Ｎ（ｒ,ｆ）＜Ｎｒ,１Ｄ［ｆ］＋（１＋ε）Ｎ１（ｒ,ｆ）＋Ｓ（ｒ,ｆ）此不等式使著名的ＦｒａｎｋＷｅｉｓｓｅｎｂｏｒｎ不等式成为其特殊情况．     

k分Cantor集的Hausdorff测度的一种计算

以比较初等的方法重新证明了著名的Ｃａｎｔｏｒ三分集的Ｈａｓｄｏｒｒｆｆ维数为ｓ＝ｌｏｇ２／ｌｏｇ３，Ｈａｕｓｄｏｒｆｆｃ测度为１，并对直线上类似的一类构造集推广了此方法。     

关于诱导的I（L）型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（Ｌ＾Ｘ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）＾Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。     

Ba空间的某些性质

证明了Ｂａ空间是Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间的一个等距Ｃｏｐｙ，同时给出了Ｂａ空间是严格凸的充要条件。     

一种平衡树的研究之三

本是「２」的续篇,在「２」Ｓｅａｒｃｈ（ｆ,ｒ,ａ）函数基础上对平衡树的插入算法Ｉｎｓｅａｒｔ（ｒ,ａ）进行了深入的研究。在Ｉｎｓｅａｒｔ（ｒ,ａ）算法中,构造了ＩＮＳＥＡＲＴＡＳＬＥＡＦ（ｆ,ａ）过程,对该过程中的ＩＮＳＥＡＲＴＡＳＬＥＡＦ３１（ｆ,ａ）算法进行了详细论述,最后给出了Ｉｎｓｅａｒｔ（ｒ,ａ）时间复杂度的证明。