2×2自共轭四元数矩阵空间的保行列式加法映射

设Q是一个实四元数体,SCn(Q)是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间,f是从SCn(Q)到其自身的映射,如果对任意的A,B∈SCn(Q),都有f(A B)=f(A) f(B),且det(f(A))=det(A),则称f是SCn(Q)上的保行列式加法映射.文中刻画n=2时SCn(Q)上的保行列式加法映射的形式.     

B(H)上的保拟相似线性映射

研究了B(H)上的拟相似不变子空间和保拟相似线性映射,其中H是复可分的无限维Hilbert空间,B(H)是由H上的有界线性算子全体所组成的Banach代数.由于拟相似不变子空间一定是相似不变子空间,因此由已知定理可得出B(H)上的拟相似不变子空间共有三种形式,即{0},CI和B(H).应用线性算子逼近的方法,证明了B(H)上的每一个有界满的保拟相性映射一定是零乘以一个自同构或反自同构.     

保Schur(Fan)积的映射

运用算子论方法,研究矩阵代数上保Schur(Fan)积的线性满射φ。可以证明,φ是一个置换算子(正(负)置换算子),从而得知,矩阵代数上保Schur积的线性满射是一个置换算子,保Fan积的线性满射是一个正(负)置换算子。     

2×2自共轭四元数矩阵空间的保行列式加法映射

设Q是一个实四元数体，SCn（Q）是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间，f是从SCn（Q）到其自身的映射，如果对任意的A，B∈SCn（Q），都有f（A＋B）=f（A）＋f（B），且det（f（A））=det（A），则称f是SCn（Q）上的保行列式加法映射。文中刻画n=2时SCn（Q）上的保行列式加法映射的形式。     

B(H)上满足一些等式的广义导子

运用算子论方法,研究B(H)上满足δ(AA*A)=δ(A)A*A-Aδ(A*)A+AA*δ(A)的线性映射δ。可证明存在S,T∈B(H),满足S+T=λI(λ∈■),使得对任意A∈B(H)有δ(A)=SA-AT,由此可知B(H)上这种广义可导映射δ是广义导子。     

域上矩阵保逆的线性算子

研究了矩阵空间保不变量问题中的不变量是矩阵的逆的线性算子保持问题.去掉了域的特征限制,刻画了至少包含4个元素的任意域F上的全矩阵空间Mn(F)的保逆的可逆线性算子形式.利用保幂等的结论证明了f为Mn(F)上保持逆矩阵的可逆线性算子当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPATP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.     

α-Bloch空间上的积分算子

设βα(α≥1)为单位球上α-Bloch空间,Jgf(z)=∫01f(tz)Rg(tz)dt/t为加权Cesaro算子,Igf(z)=∫01g(tz)Rf(tz)dt/t为其共轭算子.给出了加权Cesaro算子及其共轭算子在α-Bloch空间βα上的有界性和紧性充要条件.主要结果为:设α≥1,f为B上全纯函数,则If是βα到βα上的有界算子的充要条件是supz∈B|f(z)|< ∞;If是βα到βα上的紧算子的充要条件是f≡0.     

从Zygmund空间到Bloch-type空间的加权复合算子

令φ,u分别是复平面C上的单位开圆盘D中的解析自映射和解析函数.加权复合算子定义为（uCφ）（f）（z）=u（z）f（φ（z））,z∈D,f∈H（D）.主要讨论了从Zygmund空间到Bloch-type空间的加权复合算子的有界性和紧性.     

保域上矩阵可交换｛1｝-逆的线性映射

设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAtP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.     

Von Neumann代数上的广义Jordan可导映射

设φ：A一A是一个线性映射,如果任意A,B∈A且AB＋BA=I,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A—Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的单位广义Jordan可导映射;如果任意A,B∈A且AB＋BA=0,有φ（AB＋BA）=φ（A）B＋Aφ（B）＋Bφ（A）＋φ（B）A-Aφ（I）B-Bφ（I）A,则称φ是A上的零点广义Jordan可导映射．证明了Von Neumann代数上的每个范数拓扑连续的单位广义Jordan可导映射与零点广义Jordan可导映射都是广义内导子．     

一类保从属性积分算子

设Δ表示单位圆盘{z∶|z|<1},(?)_0={f∶f(z)在Δ内解析且 f(0)=0},算子A∶(?)_0→(?)_0∶A(f)=z~(-r)integral from n=0 to z f(t)/t~(1-r)dt。本文研究了算子A是一类保从属算子的条件,证明了下面的结果: 假定g(z)∈(?)_0,f(z)∈S~*(1/2)都是奇函数。则当-1/4≤γ≤1/2时,g(?)f(?)A(g)(?)A(f)     

上坐标乘子组的相似性

在本文中,我们证明了Hardy空间H2(Tn)上坐标乘子组{Tz1,Tz2,…,Tzn}与解析Toeplitz 算子组{Tφ1,Tφ2,…,Tφn}联合相似等价的充分必要条件是映射,Φ={φ1,φ2,...,φn}∈Aut(Dn)这里Aut(Dn) 是 Dn 的解析自同构群.     

二阶算子矩阵代数中的全可导点

设H是Hilbert空间,A是B(H)上的一个算子代数.如果每一个在Z点的关于强算子拓扑连续的可导映射ψ是个导子,则称算子Z是A的关于强算子拓扑的全可导点.该文将证明E11=[1000]是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.     

三元域上2×2和3×3阶对称矩阵空间保行列式的映射

讨论了是非线性保持问题.设F是|F|=3的域.S_n(F)是F上n×n 对称矩阵空间.设 [[phi]]是从Sn(F)到自身的映射(可能是非线性的)，如果对于所有的 A ，B ∈S_n(F) 和λ∈F都有det( A + λB )=det([[phi]] ( A )+ λ[[phi]]( B )) ，则称 [[phi]] 是S_n(F)上的保行列式的映射. 刻画了n=2,3 时S_n(F)上的保行列式的映射形式.这解决了保行列式问题中的一个未解决的问题.从而推广了其相应结论.     

有界解析函数空间上一个算子的有界性与紧性

主要讨论了单位圆盘上有界解析函数空间上算子μD~2C_φ的有界性和紧性,算子μD~2C_φ定义为(uD~2C_φf)(z)=μ(z)(f(φ(z)))″,u∈H(D),得到了有界解析函数空间μD~2C_φ算子的有界性和紧性的充要条件.     

BH上的Jordan三重映射

文中利用算子代数的基本算法和映射的某些乘积性质,主要讨论了在维数大于1的Hilbert空间上,所有有界线性算子集合B（H）上的Jordan三重映射,得到此映射是环自同构或反环自同构的结论．     

Bloch空间上的积分算子C_φ~(n,u)的有界性和紧性

主要讨论了单位圆盘上Bloch型空间上的积分算子Cn,uφ的有界性和紧性.算子Cn,uφ定义为(Cn,uφf)(z)=∫z0f(n)(φ(ξ))u(ξ)dξ,u∈H(D).文献中讨论了上述算子,在文献基础上得到了Bloch型空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件.     

C*-代数交换性的算子凸函数特征

考虑了C^*一代数A交换性的凸函数特征．构造了在C^*一代数A上是凸函数，但是在M2上却不是算子凸的函数，并由算子凸函数的性质证明了非线性型的Strinespring定理，即C^*一代数A是可交换的的充要条件是存在一个非二阶矩阵凸函数是A上的算子凸函数．     

关于Neveu算子的遍历性质

设△是散逸型算子(例如Laplace算子)设u=V_hφ是方程hu-△u=φ的解。当φ∈L~1时,V_h定义如下: V_h=sum from n≥0 (V_aI_(a-h))~nV_a (α是满足条件α≥h的任一常数)则V_h被称作是Neveu算子。本文讨论了当λ趋于0时,比值V_(λh)f/V_λf的极限性状。这是著名的Birkhoff定理,Chacon-Ornstein定理等遍历定理的自然延续,在自然的紧性假设条件下,证明了几乎处处存在有穷极限,并具体找到了这一极限。设( Ω,β,τ)是可测空间,其中τ是σ-有穷测度。设(V_λ)_(λ>0)是L~1(Ω)中适当正压缩预解式。设(V_λ)_(λ>0)满足下述条件:存在严格正函数f_0∈L~1(Ω),使得{_λV_f_0/λ≤1}是弱紧集,我们得到定理任给0相似文献   

Bloch型函数的切向增长性

研究了Cn 中复超球上全纯函数的切向增长率 ,利用全纯函数的切向导数和切向梯度刻划了α Bloch函数空间 ,证明了对f∈H(B) ,当z∈B ,y∈S满足〈z,y〉 =0且α>1 /2时 ,f∈B α 当且仅当supz∈B｜ Tf(z) ｜ ( 1 - ｜z｜2 ) α- 1 2 <∞ ;当且仅当supz∈B｜Tyf(z) ｜ ( 1 - ｜z｜2 ) α- 1 2 <∞。最后通过两个例子说明结论中关于α >1 /2的限制是无法去掉的 ,因而结果是无法改进的。关于小α Bloch函数也得到了类似的结果