基于代数结构的商空间模型研究

现有商空间模型中论域结构一般被指定为拓扑结构,问题的粒度由等价关系唯一地确定。当论域结构由拓扑结构变成应用广泛的代数结构时,引入同余关系的概念,系统地论证了两个重要结论在基于代数结构的商空间模型中依然成立,即全体同余关系构成的完备半序格和保假,保真原理的存在性。而当确定问题粒度的等价关系不是一个同余关系时,对偶地定义了上（下）同余与上（下）商,简捷地证明了它们的存在性并得出了一些重要性质,为商空间的合成与分解提供了理论依据。最后以纠错码进行传输的路由选择算法为实例,分析了基于代数结构的商空间模型在网络安全传输过程中的应用。从结构上扩展了现有商空间模型,为商空间理论与代数理论的结合提供了基础。     

超K-代数上的模糊正则商结构

给出超K-代数上的模糊正则同余关系的定义,构建了商超K-代数,运用模糊同余关系,研究了一些相关的性质,证明商结构是BCK-代数。     

光正交码构造算法的研究

介绍了代数同余算法和遗传算法在光码分多址系统中的应用,研究了使用这些算法构造光正交码的特性,分析了它们的优缺点.     

混合维定性空间查询语言MQS-SQL

定性空间推理的RCC理论能够比较全面地表达空间对象的拓扑关系.但由于不支持混合维空间对象,RCC不能直接用于空间查询.本文扩展了RCC,建立了能表达混合维空间关系,更适合于空间查询的空间关系模型MRCC.该模型采用GIS中常用的数据结构,支持混合维空间对象的全拓扑(mereotopology)关系,并根据混合维对象的特点建立了与维数无关的统一的方向、距离关系.利用该模型扩充了标准SQL语言的关系代数,实现了混合维定性空间查询语言MQS-SQL.     

知识论域，知识拓扑与映射的性质

定义了知识论域和知识拓扑,组建了4种拓扑空间,并分析了它们之间的联系,为介绍拓扑与映射的联系做了铺垫;讨论了Z.PAWLAK 粗糙集模型上映射的拓扑性质,指出了粗糙集模型与一个有限集之间的映射.可以诱导出在此有限集上的等价关系,从而得到了两个粗集拓扑空间的映射.这个映射是连续的,如果是双射则此映射是开的且把粗集映成粗集,粗集的原像还是粗集.本文研究了Z.PAWLAK粗糙集模型上的映射的性质和映射的关系,具有一定的理论价值,从而为使用拓扑学的方法来研究粗糙集的理论成为了可能.     

关于互余理论Ⅰ

提出了一个互余理论问题，这是一个与同余概念相并行的理论体系，在基础数论中绝对不可忽略．本文研究了互余理论的一般概念，有关性质，以及互余与同余的相互关系．     

Heyting系统及其H-空间化表示形式

 Steven Vickers将拓扑的方法与逻辑理论的结果相结合于专著《Topology via Logic》中建立了拓扑系统,并将这一理论应用于计算机理论的研究.本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体建立了一种新型的代数系统—Heyting系统,建立了Heyting系统之间的恰当的联系方法—H-连续映射;给出了Heyting系统的H-空间化表示形式并对相关性质进行了讨论.本文的工作进一步丰富了Heyting代数的研究方法和拓扑系统的研究内容.     

基于正则FI代数的MT理想及其应用

 本文基于经典代数的角度对正则FI代数进行了再研究.首先,在正则FI代数中通过蕴涵算子提出了MT理想的概念,讨论了正则FI代数中MT理想与同余关系的联系;其次,在正则FI代数中引入素MT理想的概念,并以素MT理想为工具给出了正则FI代数的条件嵌入定理;最后,通过以蕴涵算子表示的隐式余三角模对MT理想的特征进行了描述,并通过特征定理给出了正则FI代数中MT理想的生成方法.     

广义同余神经网络中三种激励函数的比较研究

讨论了一种新的神经网络——广义同余神经网络（GCNN），阐述了它的定义和学习算法，并对GCNN中的三种激励函数进行了比较。算例表明，改进后的算法在学习速度和网络泛化能力上都有显著的提高。由于该神经网络易于操作和实行，有必要就相关理论及其应用作进一步的研究。     

基于DSP控制的光伏并网发电系统设计

介绍了基于DSP控制的光伏并网逆变系统的设计方案,提出了符合该系统要求的功率拓扑结构,并对日照条件变化时的最大功率跟踪MPPT算法进行了论述,给出了系统结构的数学模型、误差补偿及软件流程,满足了并网电流和电网电压同频同相的要求。     

The Models of Granular System and Algebraic Quotient Space in Granular Computing

Granular computing (GrC) is an emerging computing paradigm,and it is an umbrella term exploring multilevel granularity,we present a generic abstract mathematical model of the granular system.Supposing the inter-granule structure as an algebra,we propose the algebraic quotient space model.In this model,the granulation is based on a congruence relation and all the congruence relations on a granular system form a complete semi-order lattice,which is the theoretical basis for transformation,composition and decomposition among different granularities.The different granulation rules between the topological quotient space model and the algebraic quotient space model lead to the dissimilarity while composing granularities.A real-world case study is presented that demonstrates how the algebraic quotient space model works in the network transmission by error-correcting code.These work shows that the granular system model and the algebraic quotient space model are powerful conceptual modeling and functional specification methodologies for GrC.     

基于商空间的层次式数据网格资源调度算法

为了解决传统数据网格调度算法在对层次式数据网格调度过程中出现的极易陷入局部最优值和收敛速度过慢的问题,将粒计算的思想引入到网格调度中,提出了一种基于商空间的层次式数据网格资源调度QSHDGRA (quotient space theory based hierarchical data grid resource allocation)算法。首先分析了层次式数据网格的特点,接着提出一种基于业务请求平均等待时间和网络与节点资源利用均衡度的调和函数的调度问题模型,随后设计了基于商空间的层次式最优资源调度算法。该算法的特点是可以在不同粒度上由粗至细地对网格业务进行调度,从而保证不同业务的QoS,并实现系统全局最优资源分配。仿真实验表明,算法可以显著地提升系统整体的吞吐率,具有更快的收敛速度,并具备线性扩展能力。     

Vector space framework for unification of one- and multidimensionalfilter bank theory

A number of results in filter bank theory can be viewed using vector space notations. This simplifies the proofs of many important results. In this paper, we first introduce the framework of vector space, and then use this framework to derive some known and some new filter bank results as well. For example, the relation among the Hermitian image property, orthonormality, and the perfect reconstruction (PR) property is well-known for the case of one-dimensional (1-D) analysis/synthesis filter banks. We can prove the same result in a more general vector space setting. This vector space framework has the advantage that even the most general filter banks, namely, multidimensional nonuniform filter banks with rational decimation matrices, become a special case. Many results in 1-D filter bank theory are hence extended to the multidimensional case, with some algebraic manipulations of integer matrices. Some examples are: the equivalence of biorthonormality and the PR property, the interchangeability of analysis and synthesis filters, the connection between analysis/synthesis filter banks and synthesis/analysis transmultiplexers, etc. Furthermore, we obtain the subband convolution scheme by starting from the generalized Parseval's relation in vector space. Several theoretical results of wavelet transform can also be derived using this framework. In particular, we derive the wavelet convolution theorem     

一种基于统计方法的入侵检测模型的研究

提出一种基于统计方法的入侵检测模型。审计记录是入侵检测模型实施的依据．文章使用神经网络技术训练审计记录，获得每个属性的正常区间，通过区间选取算法。得到阀值向量，结合加权特征向量和伯努利向量．进行加权入侵得分的计算和疑义商的计算，疑义商就是本模型判断入侵的依据。根据专家的经验．设置相应的阀值就可以自动地实现入侵报警。     

HEMT的材料结构和二维电子气浓度的关系

给出了ＨＥＭＴ和ＰＨＥＭＴ的数学－物理模型。系统地描述了材料的隔离层、平面调制掺杂层、势垒耗尽层等材料结构尺寸和异质结界面二维电子气浓度及器件沟道电流之间的相互关系。     

商覆盖立方体的一种增量维护策略

通过建立一种新的商覆盖立方体增量维护策略,将商覆盖立方体分成多个子集,在判断是否需要进行新增或修改操作时,不再需遍历整个商覆盖立方体而只需遍历部分子集,从而缩短了进行增量维护所需的时间。在实现这种策略中提出了基本表中新增记录时的算法Up-dateAddNew。实验结果表明,采用该算法时,需要访问的记录数仅为传统方法的85%。     

空间目标天基成像探测信噪比分析

基于光散射理论和轨道动力学,引入区域分解、网格划分和矢量坐标变换的思想,利用双向反射分布函数建立了空间目标等效星等的数学模型。结合空间目标天基成像探测的噪声来源建立了空间目标探测信噪比的数学模型。以空间目标天基红外系统为例,根据目标的结构特性、材料特性、背景特性、轨道特性及探测器的轨道特性、性能参数等,计算了目标等效星等和目标探测信噪比随时间的变化关系。结果表明,目标等效星等在观测时间内存在约3个星等的差别,导致目标探测信噪比在观测过程中也随之变化。仿真结果验证了建模方法的正确性,实现了空间目标天基成像探测信噪比的动态分析。     

一种二重线性同余算法的研究

文章提出一种二重线性同余新算法,该算法在不降低传统线性同余算法安全性的基础上,进一步增大输出序列的周期,减少了线性同余算法的相关性,通过对这种新算法进行研究分析,提出了两个相关特性。     

基于Grover硬币算子的量子行走在商图上的演化算子

商图是利用图的对称性分析量子行走算法的一种重要数学工具.量子行走在商图上的演化算子由移位算子和硬币算子构成.本文以构造的方式给出了Grover硬币算子在超立方体的商图上对应的矩阵形式,并给出了其正确性证明.由于商图上的移位算子可由原图上的移位算子直接导出,从而确定了使用Grover算子作为硬币的量子行走在商图上的演化算子.