衍射层析成像的Voronoi图密度补偿算法的研究

网格算法是最常见的衍射层析成像的频域重建算法,然而这种算法却容易引入误差,且对采样点的分布形状较敏感,因此,本文提出了一种基于Voronoi图密度补偿的超声衍射层析成像重建算法.首先,用三角剖分快速生成算法生成投影数据的Voronoi图,并对在外凸壳上对应的Voronoi图面积是无穷大的点通过拟合、插值处理使之变为有限的补偿面积,从而得到整个点集的补偿面积.其次,提出了基于Voronoi图面积密度补偿的衍射层析成像的非均匀傅里叶变换网格重建算法,重建图像的质量较没有补偿的有很大提高.最后,提出了选取1/4圆弧的数据集重建方案,实验结果表明：在重建质量相当的情况下,1/4圆弧的重建时间比1/2圆弧少27.32%.     

一种投影预处理算法在局部CT图像重建中的应用

本文首先对Shepp Logan头颅投影数据低分辨率重建,然后对含噪感兴趣区域相关的投影数据使用一种将小波变换与Wiener滤波相结合的局部投影数据预处理算法进行降噪,最后对降噪后的投影数据局部反投影重建。通过图像平方根误差分析实验结果可知,重建图像相对原图像误差较小。     

基于投影数据非单调性全变分恢复的低剂量CT重建

为获取低剂量CT图像的优质重建,本文提出一种基于投影数据非单调性全变分恢复的低剂量CT重建方法.新方法首先通过非线性Anscombe变换将满足Poisson分布的投影数据转化为近似Gaussian分布,其后对变换后的Gaussian型数据进行非单调性全变分最小化算法（Nonmonotone Total Variatio...     

应用非线性自适应迭代重建算法层析热流场

为了提高光学计算层析技术(OCT)对热流场的诊断能力,采用非线性自适应迭代重建算法(NAIRT)重建热流场的截面温度分布。应用准直激光束扫描待测热流场,应用双光栅衍射获得莫尔条纹。为了获得层析投影数据,对莫尔条纹进行了包括傅立叶变换、数字滤波、逆傅立叶变换、相位分析和截面提取,最终获得扫描光线偏折角信息,即层析投影。应用NAIRT对偏折角迭代重建热流场的折射率分布,应用G_D变换进一步转换为温度分布,从而获得热流场的截面温度层析信息。结果表明,NAIRT不仅能精确重建实验热流场的截面温度分布,还可以层析热流场的任意截面。所以,NAIRT能够有效诊断热流场。     

小波去噪在缓变机械故障检测中的应用

针对缓变机械故障信号频率低易受高频噪声干扰的情况,提出了利用小波变换对振动信号进行降噪的方法,通过与传统的经典滤波方法相比,小波变换降噪方法在去除掉高频噪声的同时也保留了信号的高频成分,是一种比傅立叶变换更有效的降噪方法。通过实验数据的比较分析,验证了小波去噪是针对机械信号的环境特点最为有效的降噪方法,从而达到有效提取有用信号并探测目标的目的。     

单透镜成象系统的分数维傅立叶变换分析

在菲涅耳衍射与分数维傅立叶变换关系的理论基础上 ,给出了这一关系的另一表示方式 ,以此理论和透镜的分数维傅立叶变换特性分析了放大率大于 1和小于 1的单透镜成象系统。结果表明 ,作为菲涅耳衍射的分数维傅立叶变换可以与透镜的分数维傅立叶变换组成分数维傅立叶变换群 ,两次分数维傅立叶变换完成了一次成象过程     

基于混合阶偏微分方程的超声图像降噪

针对偏微分方程在医学超声图像处理中的斑点噪声滤除问题,在全变分去噪模型和四阶LLT降噪模型的基础上,提出一种针对医学超声图像的混合阶变分降噪方法。该方法引入二阶全变分和四阶偏微分的混合阶偏微分方程作为正则项,并利用斑点噪声分布构建保真项。用标准测试数据和真实数据对所提混合阶变分降噪模型进行验证,试验结果表明,该模型在有效滤除超声图像斑点噪声的同时,能较好地保护图像的边缘和纹理细节信息。处理后的图像在峰值信噪比PSNR、均方误差MSE、运行效率方面均优于全变分和LLT模型。     

利用光栅衍射缺级效应探测激光信息的研究

利用傅立叶变换理论研究了激光以任意角度入射平面透射光栅的夫琅和费衍射,通过分析衍射图像的相对光强分布,得到了零级和各级明纹中心位置与入射激光信息之间的关系以及明纹缺级情况。提出了通过增加光阑限制入射角范围,能够仅提取零级和正负一级明纹中心位置坐标,进行数据处理后反向推导出了入射激光的波长和方向与明纹位置的关系,进而获得了计算入射激光参数的方法。根据计算结果提出了采用CCD观测衍射图像、利用高速信号处理数据系统的样机设计方案。在对样机各类参数进行了论证的基础上,推算了样机性能。     

一种基于相干积累CPF和NUFFT的机动目标ISAR成像新方法

机动目标的复杂运动导致散射体回波信号多普勒频率时变,给逆合成孔径雷达（ISAR）成像方位向处理带来困难.而传统的距离-多普勒（RD）成像方法、Wigner-Ville distribution（WVD）瞬时成像方法、Radon-Wigner等成像方法由于成像效果差或运算效率低等因素,不适合复杂运动目标的ISAR实时成像.针对这些问题,本文提出了一种基于相干积累三次相位函数（CPF）的机动目标ISAR成像新方法.首先,把平动补偿后的各距离单元数据,通过CPF变换到时间-调频率平面.然后,利用各散射体自项能量平行于时间轴分布特性,提出一种基于相干积累的交叉项和虚假伪峰抑制方法,进而得到各散射体在频率-调频率平面的高分辨分布特性.最后,通过向频率轴上的投影得到该距离单元目标的方位ISAR图像,并通过引入非均匀快速傅立叶变换（NUFFT）来降低算法计算复杂度.计算机仿真处理结果验证了该方法的有效性.     

倾斜多焦点Fresnel二元光学元件的优化方法

研究了近场Fresnel条件下,具有纵向多焦点的二元光学元件的设计和优化方法.提出在Fresnel衍射近似下,实现了采用倾斜像面多焦点衍射元件的一步优化,得到了衍射光学元件的一般性优化算法.在迭代傅立叶算法的基础上,用改进的迭代傅立叶算法不仅获得更高的衍射效率（提高近3%）,同时,明显改善了采用一般迭代傅立叶算法对不同焦点分布（不同倾斜角）下的不稳定性.与分步优化多焦点算法进行了比较,并用MATLAB编程计算得到所提出的方法,不仅算法速度快,同时衍射效率也更高.     

Maximum entropy image reconstruction in X-ray and diffraction tomography

The authors propose a Bayesian approach with maximum-entropy (ME) priors to reconstruct an object from either the Fourier domain data (the Fourier transform of diffracted field measurements) in the case of diffraction tomography, or directly from the original projection data in the case of X-ray tomography. The objective function obtained is composed of a quadratic term resulting from chi(2) statistics and an entropy term that is minimized using variational techniques and a conjugate-gradient iterative method. The computational cost and practical implementation of the algorithm are discussed. Some simulated results in X-ray and diffraction tomography are given to compare this method to the classical ones.     

正弦光栅自成像的空间分布研究

菲涅尔衍射和分数傅里叶变换之间存在非常密切的关系，而角谱分析方法是计算菲涅尔衍射的一个有效的方法。本文采用角谱理论的计算分析方法来计算正弦光栅在平面波照射下的分数泰伯像的空间分布。     

基于红外光学层析物体被动态遮挡的边缘检测

针对导弹的红外凝视目标跟踪中存在被跟踪物体被动态遮挡的检测问题,采用光学层析的思想,借助傅里叶切片定理,对采集的目标数据进行线性积分后再进行傅里叶变换。光学层析成像中图像重建的实质是通过不同角度的投影信息确定成像平面上每个像素的实际光强分布。由于物体被动态遮挡,总有一个角度的投影可以将其他角度投影被遮挡部分填充,最后做二维傅里叶逆变换,即可得到重建后边缘完整的图像,该图像可以识别到完整的轮廓信息。     

Consistency conditions and linear reconstruction methods in diffraction tomography

Because an image can be reconstructed from knowledge of its Radon transform (RT), the task of reconstructing an image is tantamount to that of estimating its RT. Based upon the Fourier diffraction projection (FDP) theorem, from the statistical perspective of unbiased reduction of image variance, we previously proposed an infinite family of estimation methods for obtaining the RT from the scattered data in diffraction tomography (DT). In this work, using the FDP theorem, we define the diffraction Radon transform (DRT), which can be treated as the data function in DT. Subsequently, using strategies similar to those that analyze the consistency conditions on the exponential Radon transform in two-dimensional (2-D) single-photon emission computed tomography with uniform attenuation, we studied the consistency condition on the DRT and we show that there is a hierarchy of estimation methods that actually project the noisy data function onto its consistency space in different ways. In terms of a weighted inner product of the consistency and inconsistency parts of a noisy data function, we further demonstrate that a subset of the family of estimation methods can be interpreted as orthogonal projections onto the consistency space of the DRT. In particular, the statistically suboptimal estimation method in the family corresponds to an orthogonal projection associated with an ordinary inner product of the consistency and inconsistency parts of a noisy data function.     

分数傅里叶变换与菲涅耳衍射的等效性

用波前相因子判断法,分析了分数傅里叶变换频变分布与球面波照明物体的自由空间菲涅耳衍射光场分布的等效性,给出了分数傅里叶变换与菲涅耳衍射相互转化的约束条件。结果表明：分数傅里叶变换是适应于菲涅耳衍射的数学工具。计算机模拟实验证明了结论的可靠与可行。     

Reconstruction in diffraction ultrasound tomography using nonuniform FFT

We show an iterative reconstruction framework for diffraction ultrasound tomography. The use of broad-band illumination allows significant reduction of the number of projections compared to straight ray tomography. The proposed algorithm makes use of forward nonuniform fast Fourier transform (NUFFT) for iterative Fourier inversion. Incorporation of total variation regularization allows the reduction of noise and Gibbs phenomena while preserving the edges. The complexity of the NUFFT-based reconstruction is comparable to the frequency-domain interpolation (gridding) algorithm, whereas the reconstruction accuracy (in sense of the L2 and the L(infinity) norm) is better.     

雷达成像和衍射层析的内在联系梳理

从方程描述、方程求解和方程解析解三个层面,对雷达成像和衍射层析的内在联系进行了系统性梳理.首先,介绍了描述成像问题的电磁散射方程,发现描述雷达的方程是二维的面积分方程,而描述衍射层析的方程是三维的体积分方程.指出成像对象不同是导致方程不同的根源,并利用等效原理建立了两种成像间的联系.其次,指出两种成像的相同点是,对非线性的电磁散射方程的线性化近似求解.最后,指出两种成像的回波信号(在空间谱域)和成像目标(在空间域)均构成一组傅里叶变换对.给出了两种成像的解析解的统一数学模型,即成像结果可表示为观测点(散射系数或散射势)卷积点扩展函数(PSF)的形式.通过PSF对两者的成像性能进行了比较.     

菲涅耳衍射的分数傅里叶变换分析

基于菲涅耳衍射与分数傅里叶变换的关系，得出了描述菲涅耳近似下光波传播的光学分数傅里叶变换基本公式，并用分数傅里叶变换相加性证明了球面波的传播过程。进一步完善了分数傅里叶光学理论及分数傅里叶变换在物理上表示光波的传播。     

衍射层析模型下穿墙雷达三维学习成像方法

针对现有穿墙雷达三维稀疏成像中,存在网格时延构建字典矩阵所需内存过大以及凸优化稀疏成像算法阈值参数不确定影响重建图像质量的问题,提出了一种基于衍射层析稀疏模型的学习近似消息传递三维成像方法。该方法在衍射层析成像算法上通过构造快速傅里叶变换算子来建立三维成像稀疏模型,然后修正近似消息传递算法求解稀疏解,并将其迭代过程映射成多层神经网络,最后通过数据驱动自适应学习多层神经网络中的可调参数,从而实现三维学习成像。仿真和实验数据处理结果表明,该方法不仅减小了系统所需内存,还避免了参数的人工调整对成像质量的影响。