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引入一种新的数值计算方法 —辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用不同阶数的辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散,建立了求解二维Maxwell方程的各阶辛算法,探讨了各阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的中心差分离散格式时,一阶、二阶辛算法(T1S2、T2S2) 的稳定性及数值色散性与时域有限差分(FDTD)法一致,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式(T4S4) 较FDTD法具有更为优越的数值色散性.对二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更大的计算优势. 相似文献
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时域有限差分法(FDTD)是计算电磁领域中的一类非常重要的研究工具.而Taylor级数展开定理是构造差分格式的一种重要方法,例如Yee格式采用二阶Taylor格式,Fang格式采用四阶Taylor格式.本文借助于采样定理,详细分析了不同阶Taylor中心差分格式的谱特性以及计算误差,并将任意阶Taylor中心差分格式用于数值求解麦克斯韦方程中,严格导出了稳定性条件和数值色散关系的表达式,引入了新的误差定义来衡量算法的好坏.详细地研究了Courant数、网格分辨率CPW和网格长度比率等因素对于数值色散误差的影响,为基于Taylor差分格式的FDTD算法的研究提供了有用的参考. 相似文献
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在现有的电磁场算法中,时域有限差分法(FDTD)的使用越来越广泛。但是当解决曲面问题时,原有的FDTD方法就不太适用了。而且,大多数的电气设备为多重材料结构和不连续的曲线表面,传统的FDTD算法会产生发散和不稳定现象。由此提出了一种基于非标准曲线算子的三维高阶FDTD算法,用于解决复杂介质结构电气设备的电磁兼容性问题。根据代数拓扑学,将各种不规则形状的网格转化为合适的二重网格用公式表示出来,在优化整体性能的同时降低色散误差。通过计算结果可以看出,高阶非标准FDTD算法的准确度极高,而且没有任何色散情况出现,并且高阶非标准FDTD算法还可以节省大约85%的CPU和内存使用。证明了该FDTD算法能有效提高计算精度并减少计算资源的消耗。 相似文献
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分析了时间步长、空间步长、电导率和电磁波传播方向对时域精细积分(PITD)方法的数值损耗和数值色散的影响。结果表明:PITD的数值损耗大于电磁波的真实损耗,其数值波速可以大于电磁波的真实波速。PITD的数值损耗和数值色散都基本上不受时间步长的影响。随着空间步长的减小,PITD的数值损耗和数值色散的误差都逐步减小。当电导率较小时,PITD的数值损耗和数值色散的误差比时域有限差分(FDTD)方法的大。但当电导率较大时,PITD的数值波速却比FDTD的数值波速更加接近于电磁波的真实波速。PITD的数值损耗和数值色散的各向异性在三维情况下的值要大于其在二维情况下的值。数值算例表明:对良导体而言,PITD比FDTD拥有更高的计算精度和更快的计算速度。 相似文献
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本文讨论交替方向隐式时域有限差分法(ADI—FDTD)的数值色散问题,分别对高阶时间空间差分近似,介绍了近似公式,并进行2阶、4阶、6阶、10阶差分数值色散误差的算例计算,对比表明4阶空间差分近似产生的色散误差较小。 相似文献
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该文给出高阶交替方向隐时域优先差分(ADI-FDTD)算法,即在ADI-FDTD迭代公式的基础上对时间的差分仍然采用二阶中心差分格式,而对空间的差分则采用四阶中心差分格式,并解析地证明了所给出的高阶ADI-FDTD算法仍然满足无条件稳定方程,同时对增长因子相位的分析,得到数值色散关系,最后对其数值色散误差进行了分析,研究表明与普通ADI-FDTD相比,其色散误差较小。 相似文献
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《中国无线电电子学文摘》2001,(4)
()盆4 1 01040720保角变换FDTD算法的数值稳定性与数值色散/周晓军,喻志远,林为千(电子科技大学)“电子科学学刊.一2 000,22(一全)一618一625文中提出了新的保角变换FDTD算法,推导了保角变换F DTD算法的时间稳定性和数值色散方程.此外,文中以圆波导为例计算了不同网格下TE模数值波长的相对误差,分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差通过适当地选择网格数,可得到高精度.图3参6(李)值作计算(通常对每一采徉时间选用12个S值)因而是一种计算速度较决的算法.但是,要对大量采徉时间作计算,其计算量仍太大.… 相似文献
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本文详细讨论了二维非正交坐标系下FDTD方法的色散特性,导出了其数值色散方程。理论计算结果表明,非正交FDTD方法的空间色散与网络尺寸、网络内角、波传播方向有密切关系。同时指出,在应用非正交FDTD方法解决有关时域电磁问题时,网格的部分应分量选取网格边长相接近,夹角接近90的情况以减少此方法的数值色散。 相似文献
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高阶FDTD法分析电-大尺寸光波导器件 总被引:8,自引:4,他引:4
高阶时域有限差分(FDTD)法用于电-大尺寸平面光波导器件的时域分析,实现了高阶FDTD法的理想匹配层(PML)吸收边界条件;研究了高阶FDTD法的数值色散特性,并对平行介质带定向耦合器进行了数值模拟,所得结果与解析解非常一致。 相似文献
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杨臻颖 《太赫兹科学与电子信息学报》2006,4(3):175-180
TF/SF(Total Field/Scattered Field)法是FDTD(Finite-Difference Time—Domain)数值算法中引入平面波源的有效方法之一。本文对TF/SF法中的一维辅助渡源法进行改进,首先推导出三维FDTD网格内的电磁波传播群速和相速的近似解析解。为预测离散网格内电磁波传播提供理论基础;然后以此为依据,提出对一维辅助波源的时域群速补偿法。经过实际三维FDTD问题的数值模拟,证实了本文方法在保持一维辅助波源法高效简洁的同时,进一步减少了泄露误差,给FDTD计算散射问题提供了有力工具。 相似文献
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一种非条件稳定的隐式时域有限差分法 总被引:1,自引:1,他引:0
介绍一种基于交替方向隐式(ADI)技术的时域有限差分法(FDTD).该方法是非条件稳定的,时间步长不再受到Courant稳定条件的限制,而是由数值色散误差来确定.与传统的FDTD相比,ADI-FDTD增大了时间步长,从而缩短了总的计算时间,特别是当空间网格远小于波长时,优点更加突出.首次把完全匹配层(PML)边界条件应用到ADI-FDTD计算中,采用幂指数形式的时间步进算法,推导了相应的迭代公式.进行了实例计算,并与传统FDTD的结果对比,验证了ADI-FDTD的有效性与优越性. 相似文献
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该文分析并证明了高阶局部1维时域有限差分(LOD-FDTD)方法的数值特性,即:稳定性、数值色散及高阶收敛性。文中首次推导出3维各阶LOD-FDTD方法的增长因子和数值色散关系的一致形式,解析证明了这类方法均是无条件稳定的。基于此一致性关系,首次分析了这类方法的数值色散误差随阶数的收敛情况,并给出收敛性条件。在用此类方法计算谐振腔本征模频率的实验中,数值结果显示高阶方法可达到更优的计算精度,同时不显著增加计算时间。 相似文献
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提出了一种新的二阶精度时域有限差分法(FDTD)算法,针对研究区域介质填充不均匀,包含平面介质交界面的情况.新算法在交界面处利用非均匀网格建模,通过积分形式Maxwell方程的离散和交界面处连续场分量的泰勒级数展开,给出了平面介质交界面处三维情况下的二阶精度FDTD方程.该方法在保证介质交界面处电磁场量二阶精度的同时,合理划分不同介质区域粗细网格,在不增加计算容量和计算时间的基础上,有效地提高算法整体的计算精度.最后对介质谐振腔结构和微带电路进行模拟,验证了本文算法的精度高于标准的FDTD方法. 相似文献
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为研究电磁波在有损耗左手材料中的传播特性,采用时域有限差分(FDTD)法和色散媒质的Drude模型,推导出基于Drude模型的左手材料二维FDTD迭代方程。一维数值仿真结果验证了平面电磁波在穿过有耗左手材料时,其相速度大小与光速相同,方向与传播方向相反,且随着损耗因子的增大,左手材料内的电场强度幅值亦相应减小。此外,还利用多循环m-n-m脉冲作为激励源,对左手材料平板具有的完美透镜现象进行了二维数值仿真验证。结果表明,有耗平板左手材料具有明显的聚焦效果,在特定条件下能实现完美成像。 相似文献