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压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论中,投影矩阵优化是一类通过提高观测数据信息量而改善性能的方法.由于投影矩阵与稀疏字典内积构造的Gram矩阵必定奇异,基于广义逆矩阵求解方法存在计算精度的问题.本文提出了一种利用拟牛顿法的CS投影矩阵优化算法.该算法分为两步:一是利用阈值函数约束Gram矩阵非对角线元素,使投影矩阵与稀疏字典的互相关系数逼近Welch界;二是采用秩2校正得到Hessian阵逆近似去修正梯度搜索方向.两个步骤交替执行,直到解出符合优化要求的投影矩阵.该算法始终保持下降性,具有超线性收敛速度,避免了矩阵函数二阶导数复杂的计算,计算量较小.实验结果表明,当信号稀疏度或观测数据相同时,本文算法的重构结果优于其他算法. 相似文献
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考虑到投影矩阵对压缩感知(CS)算法性能的影响,该文提出一种优化投影矩阵的算法。该方法提出可导的阈值函数,通过收缩Gram矩阵非对角元的方法压缩投影矩阵和稀疏字典的相关系数,引入基于沃尔夫条件(Wolfes conditions)的梯度下降法求解最佳投影矩阵,达到提高投影矩阵优化算法稳定度和重构信号精度的目的。通过基追踪(BP)算法和正交匹配追踪(OMP)算法求解l0优化问题,用压缩感知方法实现随机稀疏向量、小波测试信号和图像信号的感知和重构。仿真实验表明,该文提出的投影矩阵优化算法能较大地提高重构信号的精度。 相似文献
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针对接收数据压缩投影后导致到达角 (Direction-Of-Arrival, DOA)估计精度不高的问题,提出一种高精度的全局信息压缩投影到达角估计算法。该算法首先提出更适应角度估计的空域稀疏化范德蒙矩阵作为测量矩阵,然后对由其组成的Gram矩阵的非对角元素进行压缩处理得到目标矩阵,接着利用步长符合沃尔夫条件的梯度下降法优化Gram矩阵,得到当Gram矩阵与目标矩阵最接近时所对应的可以保留更多全局信息的测量矩阵,最后利用此矩阵压缩接收数据,将接收数据投影到测量矩阵空间,进行稀疏重构得到角度估计结果。仿真实验表明,所提算法角度估计精度远优于同等条件下辐射源信号直接重构的角度估计结果,且在信噪比大于-6dB时数据压缩投影后角度估计的成功率达到100%,性能优越。 相似文献
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一种基于特征值分解的测量矩阵优化方法 总被引:2,自引:0,他引:2
测量矩阵是压缩感知中一个很重要的部分,为了减小测量矩阵与稀疏变换矩阵的互相干性,从而改善重建质量,本文首先通过测量矩阵和稀疏变换矩阵的乘积构造得到一个Gram矩阵,然后定义了一种基于Gram矩阵非对角线元素的整体互相干系数,推导出整体互相干系数与Gram矩阵特征值之间的关系。在此基础上,我们提出了一个最优化模型,在不改变Gram矩阵特征值和的前提下,让每个大于零的特征值的大小都为它们和的平均值,使得测量矩阵和稀疏变换矩阵的整体互相干系数达到最小,从而优化了测量矩阵的性能。将该方法用在一些已知的测量矩阵上,实验结果中矩阵的优化速度快,并且用优化矩阵所得的图像的PSNR有所提高,表明本文优化测量矩阵的方法在重建效果和优化速度方面都有一定的优势。 相似文献
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压缩感知理论中,测量矩阵优化是一类通过减小测量矩阵与稀疏字典的互相关性来改善测量矩阵性能的方法。本文提出一种能够同时降低整体相关系数和最大值相关系数的测量矩阵优化算法,该算法分为两步:一是通过平均化Gram矩阵特征值来降低测量矩阵的整体相关系数;二是利用阈值函数收缩Gram矩阵非对角线上较大值。两个步骤交替执行,直到解出符合优化要求的测量矩阵。该算法在保证整体相关系数降到最低的同时,又使最大值相关系数显著降低。实验结果表明,与现有算法进行对比,本文方法在降低相关系数和重构成功率上都有一定优势。 相似文献
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测量矩阵设计是应用压缩感知理论解决实际问题的关键。该文针对无线传感器网络压缩数据收集问题设计了一种概率稀疏随机矩阵。该矩阵可在减少参与投影值计算节点个数的同时,让参与投影值计算的节点分布集中化,从而降低数据收集的通信能耗。在此基础上,为提高网络数据重构精度,又提出一种适用于概率稀疏随机矩阵优化的测量矩阵优化算法。仿真实验结果表明,与稀疏随机矩阵和稀疏Toeplitz测量矩阵相比,采用优化的概率稀疏随机矩阵作为压缩数据收集的测量矩阵可显著降低通信能耗,且重构误差更小。 相似文献