基于单调优化框架的凸松弛分支定界算法求解非凸多信道联合感知问题

多信道联合感知问题由于具有非凸性使得求解困难,该文首次尝试用确定性全局优化方法对该问题进行求解。该问题首先被转化为单调优化问题,进而提出一种基于单调优化框架的凸松弛分支定界(BRBCR)算法。仿真实验表明,所提算法较传统的凸优化方法可大幅度提升系统性能,收敛速度较PA(Polyblock Algorithm)以及传统的BRB算法提高了2个数量级,即使信道数目多达16,收敛精度为10-6,该文算法16 s内即可收敛。此外,该算法还可为其它算法提供基准,对这些算法性能进行评估。     

放大转发双向中继系统中降低总功率的波束成形设计

本文研究了多天线放大转发双向中继系统中在满足源节点信噪比要求条件下最小化系统总功率的波束设计问题。该问题是非凸优化问题,为了有效求解该问题,采用分层优化方法将原问题分解成发送波束成形向量优化、接收波束成形向量优化和中继波束成形矩阵优化三类子问题。发送/接收波束成形向量通过求解Rayleigh商最小化问题来获得。中继波束成形矩阵优化问题通过半正定松弛方法转化成半正定优化问题来求解。在求解这三类优化问题的基础上,提出了一种迭代波束成形算法,并采用单调有界序列定理证明了所提算法的收敛性。计算机仿真表明:所提算法经过若干次迭代即可收敛到稳定点;相比于已有算法,本文算法能显著降低系统总功率。      

基于活跃集的支持向量机切平面法

切平面法作为求解非光滑凸优化问题的典型方法,在支持向量机问题的求解中得到了广泛的应用.但是该算法在求解过程中往往会出现不稳定的情况.针对这一不稳定性,前人提出了优化切平面法,通过在切平面法中加入线搜索环节来确保目标函数单调下降.但是优化切平面法的运算复杂度比较高,不适合训练数据量大、对训练速度要求高的应用.本文提出了一种基于活跃集的优化切平面法,在计算目标函数和进行线搜索时,只单独处理活跃集内的样本,将其它样本当作一个整体来进行处理.相对于传统的优化切平面法,本文方法只需在一部分样本上计算目标函数和进行线搜索,从而可以在不损失求解精度的前提下节省求解时间.     

一种图像分割的快速不动点算法

该文在去除背景便能获得目标的分割思想之上,提出了一个凸的无约束最小化问题。证明了问题提出过程中添加惩罚项的合理性,并通过实验验证了证明结果。在最小化求解方面,应用次微分和近似算子的相关理论,构造了求解的不动点算子,进而结合Opial -averaged定理,给出了求解所提凸优化问题的不动点算法,并理论推导出了收敛条件,证明了算法的收敛性。与经典文献方法的对比实验表明所提方法分割结果更精确。同时实验显示该文算法比梯度下降法和分裂Bregman方法更快速。另外,所提算法对初始曲线和噪声有较好的鲁棒性。     

可重构智能反射面辅助的车联网资源分配算法研究

面对车辆通信对通信质量和频谱效率的更高要求，提出了一种可重构智能反射面（RIS）辅助的车联网资源分配算法。联合考虑RIS反射系数矩阵、功率分配和频谱共享方案，在确保V2V链路的可靠性条件下，建立一个V2I链路总容量最大化问题。由于该问题是一个变量之间高度耦合的非凸优化问题，难以直接求解。因此，在引入解析表达式近似V2V链路的中断概率后，利用块坐标下降（BCD）法将此问题分解为3个子问题，并通过引入辅助变量、逐次凸逼近（SCA）、匈牙利算法等对子问题进行求解，进而得到问题的近似次优解。仿真结果表明，所提算法具有良好的收敛性能，并能够有效地提高V2I链路总容量。     

基于有序子集加速拆分算法的三维CT图像重建

针对计算机断层扫描(CT)重建过程中统计方法计算时间较长的问题,提出一种利用有序子集加速拆分算法的三维CT图像重建方法。该方法充分利用线性约束凸优化问题的增广拉格朗日(AL)方法在较弱条件下的收敛速度快的优势;同时针对内部最小二乘问题,使用AL方法的线性变形求解加权正则化最小二乘问题,该方法使用可分离二次型代理函数代替缩放增广拉格朗日中的二次型AL惩罚项,得到一种简单有序子集(OS)加速型拆分算法(OS-ASA),避免了繁琐的参数调整,可快速收敛。实验结果表明,该文算法显著加快了CT图像重建的收敛速度,当使用子集较多时,CT图像重建可以减少OS伪影。     

多小区下行链路系统的资源效率最大化协同波束成形算法

本文研究了基于资源效率优化的多小区多用户协同波束成形算法设计。为了权衡系统频谱效率与能源效率,考虑在单基站发射功率约束以及达到用户服务质量需求条件下最大化系统资源效率,即系统能源效率与归一化系统频谱效率的加权和。由于优化变量之间的耦合性以及约束条件的非凸特性,该优化问题是一种非凸优化问题并且难以直接获得最优解。为了求解所考虑的优化问题,本文联合利用凸近似方法和分数规化理论,提出一种多小区下行链路系统中最大化资源效率的交替优化算法。所提算法的收敛性可以由凸近似方法和单调有界理论保证。同时,数值仿真验证了所提算法的有效性。      

基于AF中继协议下的抗信道偏差波束成形算法

在协作通信中,各节点获得信道状态信息存在偏差会直接导致系统性能的衰减。同时,在保证基本服务质量的前提下,采用优化方法最大限度地节约传输成本,可以延长无线网络寿命。针对上述问题,在放大—转发协议中,采用最坏情况的设计思想,提出了CSI偏差下的双约束波束成形算法。该算法利用凸函数的性质和扩展的S引理将不易求解的半正定问题转化成拟凸优化问题,再利用二分法获得最优解。算法使用重要性采样构建椭圆形收敛域,在保证该收敛域是凸集的条件下,减少了搜索范围。通过仿真证明,该算法在中继总功率和单个中继功率的双重约束条件下,仍然能够通过协作分集提高系统增益,并有效抵抗CSI偏差带来的性能损失。     

多无人机编队异常检测的稀疏优化算法

针对多无人机编队的异常检测问题,为避免多假设检验及概率不等式的复杂性,将异常检测问题转化为一个线性未知参数矢量的辨识过程。在有无异常检测个数的先验条件下,分别构造极大似然辨识问题和非凸的稀疏优化问题,利用最优必要条件求解最优估计值。采用松弛法将非凸稀疏优化规划成易于求解的凸优化问题。针对凸优化问题中的范数形式,分别应用最优必要条件和快速梯度算法来近似估计最优值,并分析快速梯度算法的收敛不等式。最后用仿真算例验证所提方法的有效性。     

改进型免疫量子粒子群算法求解TSP问题

为了克服粒子群优化算法早熟收敛以及量子粒子在进化过程中缺乏很好的方向指导的问题,受生物免疫系统与量子计算思想的启发,采用了量子技术以及免疫机制,把免疫思想应用到量子粒子群算法,提出了免疫量子粒子群算法.可以指导粒子朝着更优方向进化,提高了量子粒子群的收敛速度和寻优能力,实验结果表明,仿真实验表明所提算法具有较好的性能,在求解TSP问题时收敛速度和寻优能力都取得了更好的效果.     

一种改善被动毫米波重建图像质量的方法

凸集投影(POCS)算法是一种广泛使用的超分辨率图像重建方法.针对常规POCS算法收敛速度慢、存在边缘震荡效应的问题,论文结合被动毫米波图像降质模型,提出了一种用于被动毫米波图像超分辨率重建方法.该方法有效利用图像的边缘信息,根据不同的区域选择相应的松弛算子,同时建立边缘约束集来保证边缘图像的尖锐性.实验结果表明.在有效消除边缘震荡效应的同时提高了收敛速度,适用于被动毫米波图像的超分辨率处理.     

最低误码率非线性均衡器的快速自适应学习算法

针对最低误码率非线性均衡器的参数在线自适应学习问题,本文提出基于拟牛顿方法的快速自适应学习算法。采用Parzen窗函数方法估计误码率,通过设定切换条件,使参数学习在滑窗随机梯度法与滑窗拟牛顿法之间切换。这既增加了新算法的数值稳定性,又可提高收敛速度。通过对拟牛顿方法进行修改,还使新算法既可以在线自适应学习,也可用于高维参数的快速学习。仿真采用最低误码率非线性均衡器对通信系统进行干扰抑制和信道均衡,结果表明了新算法的高效性。     

基于硬件损伤的异构网络鲁棒安全资源分配算法

针对多蜂窝多用户异构网络中收发机处信号畸变、用户信息泄露和传输中断等问题,该文提出一种基于硬件损伤的异构网络鲁棒安全资源分配算法。考虑小蜂窝用户最小安全速率约束、小蜂窝基站最大发射功率约束和宏用户干扰功率约束,建立了基于有界信道不确定性的能效最大化资源分配模型。基于Dinkelbach法、最坏准则法和连续凸近似理论,将原非凸资源分配问题等价转换为凸优化问题,并利用拉格朗日对偶算法得到解析解。仿真结果表明,与现有算法相比,所提算法具有较好的能效和鲁棒性。     

A new twIst: two-step iterative shrinkage/thresholding algorithms for image restoration.

Iterative shrinkage/thresholding (IST) algorithms have been recently proposed to handle a class of convex unconstrained optimization problems arising in image restoration and other linear inverse problems. This class of problems results from combining a linear observation model with a nonquadratic regularizer (e.g., total variation or wavelet-based regularization). It happens that the convergence rate of these IST algorithms depends heavily on the linear observation operator, becoming very slow when this operator is ill-conditioned or ill-posed. In this paper, we introduce two-step IST (TwIST) algorithms, exhibiting much faster convergence rate than IST for ill-conditioned problems. For a vast class of nonquadratic convex regularizers (l(p) norms, some Besov norms, and total variation), we show that TwIST converges to a minimizer of the objective function, for a given range of values of its parameters. For noninvertible observation operators, we introduce a monotonic version of TwIST (MTwIST); although the convergence proof does not apply to this scenario, we give experimental evidence that MTwIST exhibits similar speed gains over IST. The effectiveness of the new methods are experimentally confirmed on problems of image deconvolution and of restoration with missing samples.     

Online Regularized Classification Algorithms

This paper considers online classification learning algorithms based on regularization schemes in reproducing kernel Hilbert spaces associated with general convex loss functions. A novel capacity independent approach is presented. It verifies the strong convergence of the algorithm under a very weak assumption of the step sizes and yields satisfactory convergence rates for polynomially decaying step sizes. Explicit learning rates with respect to the misclassification error are given in terms of the choice of step sizes and the regularization parameter (depending on the sample size). Error bounds associated with the hinge loss, the least square loss, and the support vector machine q-norm loss are presented to illustrate our method     

求解多集合分裂可行问题的一种改进的投影算法

多集合分裂可行性问题就是要找距一族非空闭凸集最近的点,并且使得其线性变换的像距离另一族非空闭凸集最近.多集合分裂可行性问题是一类重要的最优化问题,产生于工程实践,在信号处理领域中有着广泛的应用.文中给出基于求解分裂可行问题的投影算法,该算法不需要计算矩阵谱半径,并且在迭代过程中,步长的选取不用反复从初始值开始计算,进而减小计算的工作量,提高算法的运算效率.同时该算法具有较好的稳定性,还证明了算法的全局收敛性,并且进行了数值实验,实验结果表明该算法具有较快的收敛速度和良好的可行性.     

一种基于计算智能的组播路由算法

在通信网络中,多约束组播通信是提高网络运行效率和服务质量的重要途径。一些启发式的算法已经被用来解决多约束条件下的组播路由问题,如模拟退火算法,遗传算法,蚁群算法和粒子群优化算法等。然而,这些算法在求解多约束组播路由问题时存在收敛速度低和计算复杂度高的问题。萤火虫群优化(GSO)算法是一种近期在计算智能领域出现的卓越算法,它可以在一定程度上解决多约束组播树生成过程中收敛速度低和计算复杂度高的问题。提出了一种基于GSO的多约束组播树生成算法(GSO-MCM)。该算法可有效生成满足多约束要求的组播路由树。仿真结果表明提出的GSO-MCM算法在求解和收敛速度,以及网络规模适应性方面均有良好的性能。     

复合正则化联合稀疏贝叶斯学习的高光谱稀疏解混算法

将稀疏贝叶斯学习引入线性混合像元分解中,提出一种基于复合正则化联合稀疏贝叶斯学习的高光谱稀疏解混算法.在多观测向量的稀疏贝叶斯框架下,对各参数建立概率模型,经贝叶斯推断得到基于L2,1正则化的联合稀疏贝叶斯解混模型,并将丰度向量的非负与和为一约束加入到凸优化的目标函数中,通过变量分离法将复合正则化问题分解成多个单一正则化问题交替迭代求解,并利用参数自适应算法对正则化参数进行更新.模拟数据和真实数据的实验结果表明,该算法比贪婪算法和凸优化算法能获得更高的解混精度,并且适用于端元个数较多和信噪比较低的高光谱数据.     

Implementation and experiments of a hybrid algorithm of theMLFMA-enhanced FE-BI method for open-region inhomogeneouselectromagnetic problems

Although the computational complexity of the finite-element boundary-integral (FE-BI) method is significantly reduced by the multilevel fast multipole algorithm (MLFMA), this MLFMA-enhanced FE-BI solution experiences a very slow convergence for some complex inhomogeneous problems. A hybrid algorithm, combining direct methods with iterative methods, is designed. to speed up the rate of convergence of this MLFMA-enhanced FE-BI solution. This hybrid algorithm is efficiently implemented with the aid of a newly developed package, SuperLU, of the LU decomposition solver. Numerical experiments are performed for scattering by a coated Northrop wing to demonstrate the efficiency of this hybrid algorithm. More importantly, the thorough investigation of the numerical experiments clearly shows the better accuracy, stability, and robustness of this hybrid algorithm over the conventional algorithms     

基于快速不动点连续的压缩感知重构算法

不动点连续(FPC)算法是一种凸优化算法,针对该算法收敛速度较慢的现象,提出了一种快速的不动点连续(FFPC)算法,算法引入线性搜索步长,选择合理的步长参数,利用前两次迭代结果的特殊线性组合值作为下次迭代的初始值,提高每次迭代的精度,从而加快收敛速度.FFPC算法的收敛性在实验中得到了验证,同时,仿真实验表明,FFPC算法的收敛速度有所提高,重构质量也比其他算法更好.