地下水动态的混沌动力学特征及预报研究

地下水位变化能够综合反映地下水演化的动态特征。选用禹州市2号井的地下水位时间序列作为研究对象,选取21 a的前1 500个数据,揭示其混沌动力学特征。运用G-P算法计算得关联维数d=1.67,最优嵌入维数m=5。采用复自相关法计算得时间延迟为78 d。采用C-C方法得时间延迟τ=78,m=5。最后计算最大Lyapunov指数λ1=0.010 3>0,表明地下水位时间序列具有混沌特性。同时,根据最大Lyapunov指数对地下水位进行预报,取得了较好的结果。     

基于混沌的小凌河流域月降水时间序列分析

小凌河流域是辽宁省西部地区较大的河流之一,近年来降水量的减少是影响该流域水资源开发利用的重要因素。本文以小凌河流域的典型测站-锦州水文站1951—2012年的月降水时间序列为例,采用混沌理论中的C-C法确定时间序列的延迟时间间隔,重构嵌入相空间,并利用G-P算法计算该序列的关联维数,结果表明,小凌河流域月降水时间序列存在明显的混沌特性。同时,采用主分量分析法予以验证。从而为进一步建立月降水预测模型奠定了基础。     

基于最大Lyapunov指数的混沌预测在洪水实时预报中的应用

为提高洪水预报精度,从而提高水库防洪调度可信度,采用混沌预测模型,研究了复杂洪水动力特征和非线性特征并分析洪水实时预报问题。考虑到时间延迟与嵌入维数的相关性,利用C-C法计算相空间重构参数,判别了洪水混沌特性。为避免由嵌入维数m的选取引起的最大Lyapunov指数的明显波动,使用了改进的小数据量方法计算最大Lyapunov指数。构造了基于最大Lyapunov指数的混沌洪水实时预报模型,并将其应用到湖南五强溪水库的洪水预报,计算结果表明该模型具有较高的预报精度。     

基于混沌时间序列的地下水动态预报

以重构相空间理论为基础,介绍了混沌时间序列的预测方法,并借助G-P算法、C-C方法和小数据量方法从武威盆地地下水位埋深一维时间序列中提取Lyapunov指数,计算结果表明此时间序列具有混沌特性,在此基础上建立了混沌时间序列的一阶加权局域预测模型,对武威盆地的地下水位埋深进行预测。结果表明,该模型预测精度较高,可有效的对地下水埋深的动态进行预报。     

汀江流域降水径流时间序列的混沌分析

越来越多的研究表明水文系统是一个高度非线性、复杂性的巨型系统。混沌理论为研究变化环境下水文要素特性提供了新方法。以汀江流域上杭水文站月尺度降雨径流时间序列为对象,采用饱和关联维数和最大Lya-punov指数指标识别混沌特性。分析结果表明,汀江流域月尺度降雨、径流的饱和关联维数均为分数维数,最大Lyapunov指数均大于零,可推断其存在明显的混沌特性,为进一步研究降雨径流预报提供依据。     

基于Lyapunov指数的观测数据短期预测

本文介绍大坝观测数据的Lyapunov指数预报分析方法，应用混沌方法对大坝时间观测序列数据进行处理，并将这种混沌特性应用于大坝变形预测，根据大坝变形的时间观测数据及计算所得的Lyapunov指数规律，就可计算得到较好的预测结果；并对混沌时间序列相空间重构中的延迟时间间隔和嵌入维数的选取方法进行了讨论；结合实例对Lyapunov指数预测方法进行计算验证。     

基于Lyapunov指数的混凝土体积变形混沌预测

根据混凝土工程的自生体积变形观测时间序列,基于相空间重构,给出了混凝土自生体积变形时序线性和非线性两种混沌预报模式,据此,以实际工程为例建立了混凝土工程变形观测数据的混沌预测方法.首先,采用插值方法对掺MgO的碾压混凝土收敛变形观测序列进行了预处理,以获得等间隔变形序列;然后,对该变形序列,利用上述混沌分析方法,获得的最大Lyapunov特征指数为0.02;分别采用近邻等距法和最大Lyapunov指数预报模式,对变形序列进行了预测.与观测变形相比较,变形预测结果比较理想.     

降水时间序列的混沌特征分析

以广东省东江流域月降雨序列为例，在介绍相空间重构原理的基础上，探讨了混沌分析的主要定量指标：饱和关联维数D2和最大Lyapunov指数λ。得到该时间序列的饱和关联维数D2=3．93，最小嵌入维数m=8，最佳嵌入滞时r=3个月，最大Lyapunov指数A=0．253。并且采用主分量方法进一步验证了该序列具有混沌特性，为东江流域月降雨预测提供了较为科学的依据。     

月径流序列的混沌特征识别及Volterra自适应预测法的应用

在混沌动力系统相空间重构的基础上，利用关联维数法和最大Lyapunov指数法，对月径流时间序列进行混沌特性识别。然后结合自适应技术的实时递推特性和Volterra级数的非线性表征能力，利用Volterra自适应滤波法可对径流时间序列进行预测。通过江桥站和丰满水库实际月径流序列的预测结果表明，月径流序列中存在着一定的混沌特征。应用Volterra自适应法可以有效地对水文时间序列进行预测，与加权一阶局域预测法相比，能够实现更高精度的多步预测。     

基于多元时间序列的河流混沌特性研究

以混沌理论为基础,提出了河流混沌特性分析方法。选择对河流演变有重要影响的宽深比时间序列和水沙时间序列,首先对这些时间序列进行相空间重构,计算不同河型的宽深比、径流量和含沙量时间序列的饱和关联维数和最大Lyapunov指数,然后通过求这些时间序列的饱和关联维数的加权平均值和最大Lyapunov指数的加权平均值,得出不同河型的混沌特性。以黄河下游的6个河段3种河型为例,对宽深比、径流量和含沙量时间序列,分别进行混沌特性分析。研究结果表明,河流演变具有明显的混沌特性,但不同河型表现出的混沌特性不同,游荡河型混沌特性较强,弯曲河型混沌特性较弱。通过对河流混沌特性分析,有助于加深对河流演变预测的进一步认识。根据混沌理论,混沌系统短期行为可以预测,而长期不能预测。所以,河流演变预测是短期可行,长期很难预测、甚至是不可预测的。     

汉江月径流量混沌特征分析

在介绍混沌运动的特点和相空间重构原理的基础上，探讨了混沌分析的主要定量指标嵌入维数和时间延迟的选取方法。以汉江干流站月径流量序列为例，根据计算的时间延迟，用G—P关联算法和改进的G—P关联算法分别计算关联维数，对两种方法判断月径流的混沌特性进行了分析，结果表明汉江干流安康站、白河站、丹江口站和皇庄站的月径流序列均为随机序列，改进的G—P关联算法能客观地确定出径流量是否为混沌序列。     

克鲁伦河月径流混沌时间序列的LS-SVM和RBF预测

采用相空间重构理论计算实测月径流的延迟时间、嵌入维数、G-P饱和关联维数和Laypunov指数,证明克鲁伦河月径流时间序列存在混沌现象。混沌时间序列的最小二乘支持向量机预测模型涉及参数较少,计算过程简便,训练速度快。RBF神经网络预测模型具有较快的训练速度和较强的非线性映射能力。同时,二者在建模中都引用了径向基函数,从而更加简化了非线性问题的求解。实例表明:将这两种模型应用在月径流时间序列预测上,其运算速度都很快,但在预测精度上,最小二乘支持向量机预测模型要优于径向基神经网络预测模型。     

LS-SVM和RBF神经网络模型在降雨预测中的应用

采用相空间重构理论计算实测月降雨的延迟时间、嵌入维数、C-P饱和关联维数和Laypunov指数,证明乌尔逊河流域月降雨时间序列存在混沌现象.使用LS-SVM预测模型和RBF神经网络预测模型,两种模型对乌尔逊河流域月降雨时间序列进行对比分析.在预测精度上,LS-SVM测模型的预测精度不太理想,而RBF神经网络预测模型在降雨量很少的月份精度也很低.若想在干旱区半干旱区的降雨预测中应用,需要进一步研究.     

LS—SVM和RBF神经网络模型在降雨预测中的应用

采用相空间重构理论计算实测月降雨的延迟时间、嵌入维数、G—P饱和关联维数和Laypunov指数,证明乌尔逊河流域月降雨时间序列存在混沌现象。使用LS—SVM预测模型和RBF神经网络预测模型,两种模型对乌尔逊河流域月降雨时间序列进行对比分析。在预测精度上,LS—SVM测模型的预测精度不太理想,而RBF神经网络预测模型在降雨量很少的月份精度也很低。若想在干旱区半干旱区的降雨预测中应用,需要进一步研究。     

Investigating Chaos and Nonlinear Forecasting in Short Term and Mid-term River Discharge

In the present study, an attempt is made to investigate and identify chaos using various techniques as well as river flow forecasting in short-term (daily) and mid-term (monthly) scales using nonlinear local approximation method (NLA) and ARIMA method. Daily and monthly flow data of Daintree River in Australia from 1969 to 2011 are used. In this respect, seven nonlinear dynamic methods including (1) average mutual information function; (2) phase space reconstruction; (3) false nearest neighbour algorithm; (4) method of surrogate data; (5) correlation dimension method; (6) Lyapunov exponent method; and (7) nonlinear local approximation are employed. The Takens’ theorem, mutual information and false nearest neighbour are used to determine the delay time and embedding dimension for the phase space reconstruction. The correlation dimensions obtained for the short term and mid-term river flow are 6.7 and 3.3, respectively. The finite dimensions obtained for the short term and mid-term river flow time series indicate the possible existence of chaos. The comparative analyses show that the NLA method is superior to ARIMA in mid-term scale while both models are acceptable for short term scale forecasting.     

Analysis of Irrigation Water Use Efficiency Based on the Chaos Features of a Rainfall Time Series

The chaos theory is used to analyze the mechanism behind the response of irrigation water use efficiency (IWUE) to rainfall in irrigation districts of the Heilongjiang Province in China. The Lyapunov exponent and correlation dimension of the monthly rainfall time series of eight large- and medium-sized irrigation districts are calculated, and the correlations between IWUE and certain factors are analyzed. The results indicate that the monthly rainfall time series of each district sample exhibits chaotic characteristics, and high correlations exist between IWUE and the chaos features of the monthly rainfall time series. Furthermore, the scale of the irrigation district has some correlations with IWUE. The research results show that the difference in the temporal distribution of rainfall and the difference in the scale of an irrigation district both impact IWUE. This study provides a theoretical basis for improving the usage efficiency of water resources in the irrigation districts of Heilongjiang Province and for increasing the IWUE.     

观测数据分析中几种方法的探讨(三)混沌时间序列的预测

介绍了混沌时间序列分析中根据单个时间序列重建相空间，用关联维方法和李雅普诺夫指数来辨识观测数据中存在混沌的可能性，以及全局和局部预测方法。这些概念与技术必将对大坝监测的非线性预测发挥重要影响。