非结构化网格下求解二维浅水方程的和谐Roe格式

为保证底坡源项和重力梯度项的平衡离散,采用把底坡源项分解为两不同部分单独处理的方法,在非结构化网格上建立了求解带复杂地形的二维浅水方程数值模型.采用Roe格式的计算界面通量,隐式求解摩擦力源项以增加格式的稳定性,并给出计算格式在非结构化网格上满足和谐性条件的证明.通过实例验证了此格式是和谐的,并具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

基于修正Roe格式的有限体积法求解二维浅水方程

应用迎风有限体积法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.基于非结构化网格,采用Roe格式的近似Riemann解计算非粘性界面通量.底坡源项采用简单的斜底模型离散,从而保证了地形的离散精度.为了保证该计算格式的压力项和底坡源项的和谐性,对经典的Roe格式计算数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的Roe格式具备和谐性.通过与超临界流倾斜水跃和有激波混合流算例理论解结果比较,验证了该模型具有良好的间断捕捉能力、计算稳定性和守恒性.     

具有复杂计算域和地形的二维浅水流动数值模拟

本文采用非结构化网格的有限体积方法，对具有复杂计算域和地形的二维河道进行数值模拟。采用Roe格式的近似Riemann解计算界面通量，对地形变化源项采用特征分解平衡界面通量以保证格式的和谐性，对摩擦力源项采用隐式或半隐式求解以增加格式的稳定性。通过与混合流算例理论解比较，验证了格式是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。应用此方法对地形复杂，存在多处险滩和深潭的某河段进行了实际模拟，数值计算结果和模型试验结果吻合较好。     

基于非结构化网格建立求解具有复杂地形的浅水流动的数值模型

采用有限体积法,基于非结构化网格上建立求解具有复杂地形的浅水流动数值模型。采用Roe格式的计算界面通量,引入一种单元界面处近似水深的方法来处理地形变化源项,并证明了在非结构化网上满足和谐性条件,此外,此方法还能有效的应用到现存的激波捕捉方法,如HLL、HLLC和CU格式等。通过两个算例,验证了格式是和谐的并具有良好的间断捕捉能力。     

带有干湿界面的MUSCL型有限体积法

该文采用MUSCL型非结构化网格的有限体积法模拟有干湿界面的复杂地形的非恒定流动,以Roe格式的近似Riemann解为基础,两步Runge-Kutta法提高到时间二阶精度.对底坡源项采用特征分解保证和谐性,对摩擦力源项采用半隐式格式增加格式的稳定性.采用适当的干湿界面处理技术以满足静水问题,同时对有干湿界面的复杂地形的非恒定流动达到无质量误差.通过几个经典算例,验证了本文方法的守恒性,同时具有良好的间断捕捉能力和稳定性.     

基于自适应网格的二维水动力模型

为准确地模拟流域洪水传播和淹没情况,基于自适应网格技术,以有限体积法为离散格式构建数值模型.模型以二维浅水方程为控制方程,采用HLL格式近似黎曼解计算界面通量,采用WAF格式对计算的通量进行加权修正,保证时间和空间上的二阶精度,并使其满足TVD条件,减小数值振荡.底坡源项采用水深差分重构,摩阻源项采用半隐式格式,保证数...     

基于三角形网格求解二维浅水方程的改进的HLL方法

该文采用HLL格式,在三角形网格下采用有限体积离散建立了求解二维浅水方程的数值模型。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的HLL格式具备和谐性。算例证明本文提出的方法是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。     

复杂地形上非恒定浅水二维流动数值模拟

该文针对复杂地形条件下浅水流动数值模拟在干、湿边界附近面临计算失稳和格式和谐性差等难题,建立了非统一结构网格下二维浅水方程的高精度、高分辨率的有限体积模型.以基于水位的改进浅水方程为水流控制方程,采用能够有效捕获激波的HLLC近似黎曼算子计算界面通量;采用MUSCL-Hancock预测-校正法获得了在空间和时间上都具有二阶精度的Godunov格式;通过构造底坡修正项,保证了计算格式的和谐性;采用改进的半隐式格式解决摩阻项可能引起的刚性问题,提高了格式的稳定性.并通过算例研究,结果表明,该模型具有很好的和谐性与稳定性,适应干、湿界面计算,能有效模拟复杂地形条件下的水流运动.     

无质量误差的具有复杂地形的浅水问题

本文提出了一种处理带有干湿界面的非恒定浅水流动的无质量误差方法.以Roe格式的近似Riemann解为基础,采用非结构化网格的有限体积法,对底坡源项采用特征分解保证和谐性,摩擦力源项采用半隐式格式增加格式的稳定性.采用适当的干湿界面处理技术以满足静水问题,同时对有干湿界面的复杂地形的非恒定流动达到无质量误差.应用的算例表明对于处理洪水演进及溃坝问题,本文的方法是行之有效的.     

含有紊动黏性项浅水方程的数值求解

紊动黏性项对水流方程数值求解的稳定性至关重要.采用基于无结构网格的有限体积法对方程进行离散,对流项的界面通量采用Roe格式的近似Riemann解计算,紊动黏性项采用单元交界面的平均值估算,底坡源项则采用特征分解法处理.应用该模式模拟了圆柱绕流,模拟结果与实际情形较相符.对港珠澳大桥的海中人工岛水域的潮流运动进行了有效模拟,结果表明该模式能够较好地模拟出水建筑物附近水域复杂的水流结构.