浅水动边界的干底Riemann解模拟

浅水动边界(干湿边界)问题具有广阔的工程应用背景,准确模拟动边界条件下的间断流动,并保证水量守恒是动边界计算的最大困难.论文针对有限体积法,应用能模拟间断流的干底准确Riemann解求解干、湿单元界面的数值通量.模型在动边界条件下静水、溃坝波和水面自由振荡等算例检验的基础上,应用到实际水库的溃坝波模拟.结果表明该方法能准确模拟动边界条件下的间断流动,具有稳定性好、精度高、水量守恒等优点.     

一维浅水方程的高精度GODUNOV格式

以HLLE的近似Riemann解为基础，时间积分采用改进的二步RUNGE—KUTTA法，空间通过重构和通量限制获得时间和空间均为二阶精度的一维浅水方程的Godunov离散格式。此格式具有TVD的性质，保证了数值解收敛于弱解，在TVD意义下无假振，保持初值的单调性，解自动满足熵条件。通过实例比较了各种通量限制因子在求解方程中的优缺点，验证了此方法具有守恒性、鲁棒性、无虚假振荡并能高分辨率地捕捉间断等优点。     

间断有限元法在对流传热问题中的应用

该文探讨了间断有限元法(Discontinuous Galerkin Method)在对流与传热问题中的应用,给出了该方法的详细求解过程,并应用其求解了线性、非线性和变系数导热问题以及对流传热问题。讨论了数值通量中的参数对计算效率和收敛性的影响,并给出了合理的参数取值范围。在非线性和变系数导热问题的计算中,为了提高计算效率,还引进了同伦迭代方法。计算结果表明间断有限元法可以有效地应用于求解对流传热问题,并且通过与同伦分析方法相结合,还可以高效地求解许多非线性对流传热问题。由于对流传热问题广泛存在于水动力学中,故此文的研究结果可以为这些问题的求解提供一定的借鉴作用。     

处理二维浅水流动中动边界问题的淹没节点法

针对浅水流动中的动边界问题，本文设计一种淹没节点方法，根据网格单元各节点的被淹没情况，即单元水面高程和各节点高程的差值，对单元平均水深和单元界面处平均水深进行修正，运用高精度无振荡的FDS格式和有限体积法求解含有动边界的二维浅水方程。除对单元水深和界面水深进行修正外，离散方程形式与传统方法相同，实现过程简单。应用该方法对两个典型算例进行了数值模拟，模拟结果分别与其他学者的模拟结果和精确解高度吻合。表明本文方法精度较高、实现过程简单、可以有效解决浅水方程的间断、动边界和河床起伏问题。     

一种Godunov算法及其在非平底流污染物传输中的应用

采用和谐的加权平均通量(Weighted Average Flux,简称WAF)算法,研究了浅水波方程的间断解及污染物传输问题。该算法采用WAF格式和HLLC Riemann求解器近似单元边界数值通量,中心差分格式离散地形源项,然后理论上证明了该算法是和谐的。最后利用WAF算法对非平底地形上浅水波间断解及污染物传输问题进行数值计算,精确地捕捉到了间断解和污染物运动过程,结果表明该算法满足守恒性,具有高分辨率、无振荡及捕捉污染物运动边界的能力。     

基于ENO格式的一维水击波数值模拟

选用近年来广泛应用于空气动力学和溃坝水力学的本质无振荡ENO格式,并采用平均通量差分分裂法对一维水击模型进行数值模拟,计算结果与解析解进行比较后表明:数值解在光滑区具有较高精度,数值耗散性小;在间断附近没有出现虚假数值振荡,与解析解符合较好,200 s与20 s计算结果基本保持一致。证明ENO格式稳定性能好,精度高,能够很好地模拟水击波的演进过程。     

黄河流域洪水对入海泥沙通量的影响

利用1950～1985年大样本洪水资料,研究了黄河流域洪水过程中三黑小所控制的流域水沙条件与入海泥沙通量和通量系数的关系,分析了泥沙通量与流域水量、沙量和平均流量的关系。在三黑小沙量与入海泥沙通量的关系中,从量上看,黄河下游河道具有“多来多排”的特性;从比例上看,具有“多来多淤”的特性。不同来源区洪水对泥沙通量和通量系数具有不同的影响,平均每场洪水泥沙通量按大小排序依次是:多沙粗沙区、下少沙区、上少沙区和多沙细沙区。通量系数按大小排序依次是:下少沙区、上少沙区、多沙细沙区和多沙粗沙区。     

基于移动网格的熵稳定格式求解浅水波方程

为有效提高求解浅水波方程解在间断处的分辨率和间断捕捉能力,提出一种基于移动网格的熵稳定格式来求解浅水波方程。移动网格法包括两个独立部分:偏微分方程演化和网格重构。利用等分布原理进行网格重构。采用二阶守恒型插值公式计算新网格上的物理量;使用满足热力学第二定律的熵稳定格式求解数值通量,结合三阶强稳定龙格库塔法得到下一时刻的数值解。通过数值算例验证新方法的间断捕捉能力和高分辨率。     

长江口北支涌潮的一维数值模拟

本文利用二阶TVD格式对长江口北支的涌潮现象进行了一维的数值模拟,成功捕捉了涌潮现象。高阶TVD格式原用于计算气动力学中激波的自动捕捉,具有高分辨率、高精度、不产生假振而且适应性强等性能。本文涌潮现象的计算结果与实际观测结果基本相符,说明了这类格式也适用于求解水动力学中的间断问题。     

基于非结构化网格建立求解具有复杂地形的浅水流动的数值模型

采用有限体积法,基于非结构化网格上建立求解具有复杂地形的浅水流动数值模型。采用Roe格式的计算界面通量,引入一种单元界面处近似水深的方法来处理地形变化源项,并证明了在非结构化网上满足和谐性条件,此外,此方法还能有效的应用到现存的激波捕捉方法,如HLL、HLLC和CU格式等。通过两个算例,验证了格式是和谐的并具有良好的间断捕捉能力。     

基于SWAP模型的河套灌区向日葵农田土壤水盐通量模拟

为了探究河套灌区节水实施现状条件下农田土壤水盐动态变化规律,利用向日葵田间试验观测资料,对SWAP模型进行参数率定和验证,并利用该模型模拟向日葵生长条件下0～100 cm土层土壤水盐通量及水盐平衡状况。研究结果表明：在灌溉阶段,向日葵根系层土壤水分主要向下渗漏,水分通量和盐分通量为负,土壤盐分被淋洗;在非灌溉阶段,地下水向上补给向日葵根系层土壤,水分通量和盐分通量为正,根系层土壤积盐。2019、2020年模拟期间水分通量累计量分别为52.5、60.6 mm,盐分通量累计量分别为-4.5、-4.9 mg/cm²,0～100 cm土层土壤盐分通量分别增加了7.5、7.1 mg/cm²。向日葵现状灌溉条件下0～100 cm土层土壤积盐,可能产生土壤次生盐碱化的风险,向日葵生育期结束后需要进行秋浇淋洗盐分来保证下一年度向日葵的正常生长。     

SPAC系统中水热CO_2通量与光合作用的综合模型(Ⅱ):模型验证

本文利用禹城综合试验站土壤 -植物 -大气连续体系统综合观测场冬小麦田间实测资料 ,对“SPAC系统中水热、CO2 通量与光合作用的综合模型 (Ⅰ )模型建立”一文所建立的模拟土壤水分动态、蒸发蒸腾和冠层CO2 通量等功能进行了验证 .利用波文比观测水汽通量结果、土壤水分剖面监测结果分别对模拟计算腾发量和土壤水分剖面的验证结果表明 ,模拟计算的腾发量和土壤水分剖面是比较准确的 ;将模拟的光合作用过程中的CO2通量与实测值对比表明 ,模拟值与实测值的变化趋势是一致的 ,但是数量上存在一定的差异 .模拟光合作用过程和强度符合一般规律 .总体说明 ,所建立的系统模型在上述功能的模拟上是可行的     

干旱内陆区玉米田水热通量多层模型研究

准确模拟农田水热通量对于干旱内陆区高效利用有限水资源具有重要意义。本文基于物质和能量交换多层模型(ACASA),增加C4作物光合、气孔导度对水分胁迫响应、玉米形态变化和根系非均匀吸水模块,修改土壤蒸发阻力和土壤水分运动参数计算模块,构建玉米田水热通量多层模型ACASA-M。根据实测值对模型关键过程进行参数率定,应用涡度相关系统实测水热通量进行模型验证。结果表明,ACASA-M能较好地模拟玉米田水热通量和土壤蒸发动态,也能模拟冠层内水热通量的时空分布;最大光合能力和叶面积指数非线性交互影响潜热通量;CO2浓度升高会减小潜热通量和冠层导度,增大感热通量。总之,该多层模型既可用于水热通量的模拟和预报,也可作为评价变化环境对农田耗水影响的有力工具。     

一维水击波的高精度数值模拟

用本质无振荡ENO、TVD格式以及MacCormark和Lax-Friedrichs格式对一维水击模型进行数值模拟。结果表明,Lax-Friedrichs和二阶MacCormark格式在间断处有较大的数值耗散,计算精度较低,后者还存在明显的虚假数值振荡;TVD格式在光滑区具有高阶精度,在间断附近能在2个计算网格步长的范围内被光滑化,数值耗散较小;ENO格式数值解在间断附近无虚假数值振荡,数值解耗散很小,对间断具有较强的分辨能力和捕捉能力,能够很好地模拟水击波的变化过程。另外,ENO格式对计算网格的要求较TVD格式低,数值计算性能稳定。     

用新离散单元法分析混凝土重力坝的地震响应

介绍了一种新离散元列式法,并利用三节点三角形离散单元对地震荷载作用下混凝土重力坝的动力响应进行了计算机模拟,质点的动力方程采用显式中心差分法求解,几何非线性通过采用Green应变计算公式来考虑,阻尼采用Rayleigh模型,材料矩阵采用线性弹性模型,单元间接触力用有限元列式进行计算。文中给出的数值算例表明该方法具有与相同单元的有限元法精度相当,程序编制容易,占用内存小,具有一定工程应用价值。     

基于通量收支分析的珠江口冲淡水扩展规律研究

本文基于南海北部陆架模型对珠江口外海淡水通量进行收支分析,研究珠江口冲淡水的扩展规律.首先建立了一个南海北部陆架模型,然后对穿过珠江口外海三个断面的水量通量和淡水通量(盐度≤34.6 psu)进行了统计分析.结果表明:冬季,穿过粤东断面和粤西断面的水体通量和淡水通量均沿陆架自东北向西南输运,且穿过粤东断面的淡水通量约为穿过粤西断面淡水通量的60％;夏季,穿过粤东断面和粤西断面的水量通量和淡水通量均向东输运,且穿过粤东断面的淡水通量是穿过粤西断面淡水通量的4.3倍多;对于珠江口外海断面,冬季和夏季跨陆架的水量通量和淡水通量均由外海向近岸输运,但二者夏季远大于冬季.由此可知,珠江口冲淡水的扩展方向与沿岸流方向基本一致,冬季主要向粤西方向扩展,而夏季则主要向粤东方向扩展,珠江口冲淡水的扩展具有明显的季节变化.     

基于非结构网格的非恒定浅水二维有限体积数学模型研究

建立了基于非结构三角网格系统的非恒定浅水二维水流数学模型.基本控制方程采用浅水二维水流方程;采用能够有效捕捉激波的HLLC近似黎曼算子求解界面通量,并对界面变量进行数据重构,模型具有二阶精度:将地形高程定义在三角单元节点上,使得单元间地形连续变化,结合处理底坡的DFB(mvergence form for bed slope source term)方法,保证了模型的和谐性,使其能够有效地模拟不规则地形条件上干湿边界变化过程中的水流过程;采用了隐式方法处理阻力项,从而保证了模型的稳定性.最后,通过四个经典算例对模型进行了系统地检验.结果表明:此模型具有很好的和谐性和稳定性,能够有效、准确地模拟复杂地形情况下水流运动,显示了广阔的应用前景.     

水平自然热对流中流量和热通量的研究

该文研究了由水平温度梯度所导致的水平自然热对流,以Pr=10的流体为例,数值模拟了在高度和宽度比为1∶10的狭长矩形腔内的流动现象.随着Ra数增加,水平自然对流的速度加快,在两侧边界附近形成强烈的下沉流和明显的速度边界层.通过对Ra数从10^4到10^9的区间内的计算结果,分段拟合出了流量、最大热通量密度和热通量随Ra数的变化规律.在低Ra数下,流量和热通量都与Ra数成线性关系;在高Ra数下,流量与Ra数的1/3幂成正比;而热通量与Ra数的1/5幂成正比.     

用边界单元法与位移间断法联合求解坝内钢管周围混凝土中的应力

本文将坝内钢管用一个与外围混凝土具有相同弹性模量的圆筒来代替,用边界单元法和位移间断法联合求解钢管与外围混凝土之间的缝隙对应力的影响,并讨论了缝隙的接触问题。     

变化条件下干旱内陆河流域水循环特征研究

为探索干旱内陆河流域降水稀少、生态环境脆弱、人类长期活动和剧烈气候变化等对流域内水循环产生的影响,以玛纳斯河流域为例,根据天然-人工二元水循环系统理论,建立了二元水循环模型,并对该流域水循环每一环节的蒸发、渗漏进行了计算.结果表明:玛纳斯河流域平原区天然水循环通量为9.38亿m3/a,占流域降水通量的11.70％;人工水循环通量为18.35亿m3/a,占流域降水通量的22.88％;平原区的人工水循环通量已经远远超过了天然水循环通量.玛纳斯河流域总水循环通量为80.26亿m3/a,现状条件下全流域天然水循环通量为61.91亿m3/a,流域天然水循环通量与人工水循环通量的比例为77.14∶22.86.