基于有限体积法的三维CFD-DEM耦合方法

本文基于有限单元法对流体控制方程进行离散,并与离散单元法进行三维流固耦合计算。首先,针对多孔介质土体选取合适的控制方程,包括流体运动方程、颗粒运动方程及流固相互作用方程。然后将编译的计算流体力学程序引入离散单元法中进行耦合计算。最后,针对单颗粒沉降进行了数值模拟,结果表明:颗粒在刚开始下落时,速度增加较快,然后增加速率逐渐变缓并趋于稳定;随着颗粒的不断下降,其所受拖拽力随着时间先迅速增加,然后逐渐与浮重力一致;颗粒下降速度稳定后,水压(扣除静水压力)在颗粒附近呈蝶翼状分布,且颗粒上方为负压,下方为正压;颗粒下方水流向两侧外流,而上方水流向颗粒上方汇聚。以上研究结果表明此次编译的计算流体力学程序能够很好地和离散单元法进行耦合,并可用于研究多孔介质流固耦合问题。     

波浪在平缓岸滩上爬坡的有限差分格子Boltzmann模拟

应用有限差分格子Boltzmann方法模拟平缓岸滩上波浪爬坡过程,计算结果和半解析解以及其它数值模型模拟结果吻合.通过和标准格子Boltzmann模型计算结果比较,发现在格子Boltzmann方法的基础上采用高精度有限差分格式离散方程取较大的空间和时间步长就可以得到稳定的计算结果,节省计算时间,可以用于模拟大范围波浪爬坡现象.     

Sine-Gordon方程的格子Boltzmann模型

格子Boltzmann方法为研究非线性复杂系统提供了一种新的手段。文中采用单驰豫形式的格子Boltzmann方程，建立起了Sine—Gordon方程的格子Boltzmann模型，并对该方程进行了数值模拟，得到了令人满意的结果。     

格子Boltzmann方法模拟双液滴同时冲击固体表面液膜

采用单相自由面格子Boltzmann方法数值模拟了两个液滴撞击同种薄膜的流动过程。计算格子的液体比例系数来追踪气液界面的形状,表面张力效应通过分布函数的重构来引入。数值模拟中分别考虑了液滴以不同速度、不同中心间距撞击液膜的情况。数值计算了两个液滴同时撞击液膜产生水花、发生飞溅,水花相遇并发生碰撞后的流动现象。分析了液滴冲击速度及其水平距离对上述流动现象的影响。     

河口准三维涌潮数学模型研究

本文依据近年来计算流体力学在计算格式方面的最新成果，提出了一种用于计算包括涌潮在内的近海三维流场的数学模型。模型中，控制方程采用。坐标变换形式；底部摩阻采用对数流速率；运用肛k-ε紊动模型计算垂向紊动粘滞系数，使模型较好地给出水平速度的垂向分布。数值方法上，采用有限体积法离散方程，并用Osher格式计算有限体积交界面通量，使得模型可高精度地捕捉间断；水平方向用无结构三角网格，较好地适应不规则形状边界；用该模型模拟了明渠均匀流和概化河口涌潮的水流运动规律。计算结果表明模型可用于河口区涌潮流场计算。     

基于LES方法圆柱绕流三维数值模拟

该文采用计算流体软件CFX5中Large-eddy simulation(LES)模型计算了均匀流场中三维圆柱绕流的水动力特性。使用有限体积法对三维N-S方程进行求解。数值模拟着重研究了高雷诺数时展向各截面的压力、阻力、升力及涡管特性。数值计算结果表明:展向各截面柱体受力关于中截面对称且小于二维情况,柱体周围流场呈现明显的三维特性。     

气液活塞泵数值计算的修正特征线法

本文研究了气液活塞泵的运动机理，提出了一种用于定常振荡流数值计算的“修正特征线法”.在常规特征线法的基础上，通过将“时间修正因子”引入运动方程，不仅统一了变波速多介质段计算节点的特征线斜率，保证计算在矩形网格上进行，而且还在一定程度上提高了计算速度.文章推导了修正特征线法的特征型微分方程及差分方程：针对单介质管路和多介质管路分别提出了不同的处理方法；并在最后给出了气液活塞泵定常振荡流计算实例，与试验结果的对比一方面验证了“修正特征线法”计算变波速多介质段定常振荡流问题的优越性，另一方面也提出该方法在精度分析和敛散性方面尚需进一步研究.     

电站进水口的水流数值模拟分析

采用k-ε紊流数学模型对电站进水口水流进行了三维数值模拟。模型利用有限体积法对方程进行离散,采用对压强初始值依赖性不强且收敛性较好的SIMPLER数值方法,自由表面采用VOF追踪模拟法。结果表明:计算得到的流态、流速、压强及水头损失等水力要素与物理模型试验成果吻合较好,这说明所建立的模拟大区域复杂进水口水流的方法是可靠的,可为类似工程设计、计算提供参考。     

非正交网格有限体积法在三维潮流场计算中的应用

有限体积法是求解流体问题的一个非常有效的数值方法，本文研究非正交网络有限体积法在三维潮流场数值模拟中的应用。由三维浅水方程出发，利用有限体积法的积分模式并引入Ｇｒｅｅｎ－Ｇａｕｓｓ公式，将控制体单元的体积分转化为面积分，采用一种任意六面体单元，垂直涡动粘性系数定义为水深的函数，使之能适应复杂海哉和地形，又可获得不同水深的计算数据。     

稳封期天然河道冰塞堆积的数值模拟

冬季寒区河道中容易出现冰塞,冰塞出现使过水断面减少,河道阻力增加,进而引发凌洪灾害。借鉴泥沙输运理论推导得到的冰塞面变形方程,并结合标准k-ε模型建立了稳封期天然河道冰塞堆积厚度的数值模拟计算模型,采用贴体坐标变换法将曲线网格转化为正交网格,控制方程离散求解采用有限体积法,选取同位网格方法将所有计算变量布置于同一控制体积,引入动量插值法和压力校正方程耦合求解速度压力场,进而求解冰塞面变形方程获得冰塞堆积厚度。选取黄河河曲段天然河道,应用模型计算得出了稳封期河道中的冰塞堆积厚度,对比实测资料表明,数值模拟与实测结果比较一致,验证了该数学模型的实效性,表明冰塞面变形方程可应用于天然河道冰塞堆积厚度的数值模拟计算。     

齿状微裂隙气流和水流的LBM模拟

裂缝介质中的气流和水流运动是地质资源和能源开发面对的重要自然过程。粗糙裂隙的复杂形态在一定程度上改变了流体的运动路径,使得Darcy定律的适用性受到影响。实际粗糙裂隙结构复杂无序,单从实验的角度观测难度较大,该文采用格子Boltzmann方法对不同尺寸和凹槽比例的对称齿状微裂隙进行气流和水流模拟,分析了流场速度和流量的变化规律。模拟结果表明裂隙中发育一系列顺时针方向旋转的涡流,凹槽的比例不同对旋涡的形态和个数有较大的影响。旋涡的形成对流体流速分布也有影响,相比水流,气流旋涡的转速更快、中心点更高及顶部顺风坡更长。穿过裂隙断面的流量随压差的增加而增大,气流呈非线性关系,不满足Darcy流假设,而水流呈线性关系,满足Darcy流假设。该文方法可进一步用于其它规则形态的裂隙流。     

建筑物密集城区溃堤水流二维数值模拟

通过考虑社区和楼房内部的容水性,引入侵入水量的概念,建立了能够模拟建筑物密集城区溃堤水流运动的数学模型。该模型采用有限体积法对浅水方程进行非结构离散,通过Roe格式计算界面数值通量,给出了侵入水量的合理估算方法。通过物理模型的试验结果验证了本文模型的准确性和稳定性。最后应用该模型对哈尔滨市可能发生的溃堤洪水进行模拟,计算结果表明,该模型能较好地模拟溃堤洪水在城区内的运动过程,侵入系数的变化对计算结果有比较明显的影响。     

基于非结构网格的螺旋桨周围流场大涡模拟

采用基于非结构网格的有限体积法对螺旋桨的水动力性能和周围黏性流场进行了大涡模拟,在加权最小二乘法重构流动物理量梯度的基础上,分别以三阶精度的UMUSCL(Unstructured Monotonic Upstream-centered Schemes for Conversation Law)插值方法和方向导数法离散控制方程的对流项和亚格子应力项,计算得到的螺旋桨的定常水动力性能、叶片表面压力和尾流场速度与试验吻合很好.     

基于有限体积法的伴随数值模型研究

传统上认为伴随数值模型的构造应先设计正向方程的数值格式,然后由数值格式推导伴随数值格式建立伴随模型,但利用该方法过程繁杂繁琐,且从正数值模型直接得到伴随模型,制约了对伴随模型数值格式的具体设计,如利用该方法就无法构造有限体积法的伴随数值模型.为发挥有限体积法在数值格式和边界拟合方面的优势,和检验对伴随方程进行数值格式选取和设计的可行性,本文直接从深度平均的非线性守恒型浅水方程出发,先利用Lagrange法推导得到其伴随方程,然后再对浅水方程和伴随方程的数值通量分别采用二阶精度的Roe格式和一阶精度的Lax-Friedrichs流函数格式,建立正模型和伴随模型采用不同数值格式的无结构三角网格有限体积法的伴随模型.进行的一系列数值实验,正确反演出了顺直河道和概化河口的开边界,结果表明该方法构造伴随模型是可行的,为伴随模型的构造方法开辟了一条新的途径.     

用格子Boltzmann方法模拟平板层流边界层流动

本文应用格子Boltzmann方法模拟了平板层流边界层流动。考虑到平板边界的影响，我们对模型进行了修正，在标准格子Boltzmann方程中引入压力修正项。该项满足一定的假定条件，从而消除了压缩性引起的偏差。作为算例，我们用修正的模型计算了平板层流边界层流动，并与经典的Blasius解及Lavallee的格子气自动机结果进行了比较，结果是可以接受的。     

有限元-有限差分法对振荡流加任意方向均匀来流中圆柱绕流的数值模拟分析

本文用有限元—有限差分混合法解不可压缩非定常N—S方程来直接模拟振荡流加任意方向均匀来流流场中圆柱绕流情况。该方法的基本思想为:在同一时间步的不同计算步中,用三阶迎风格式离散动量方程中的对流项,压力修正方程用有限元离散,离散后的方程用直接法解。本文计算了Re=800,K_c=4时,均匀来流与振荡流幅值之比等于0.8,其夹角分别为30°、45°和60°三种绕流情况。首次用该方法系统地计算分析了振荡流中在考虑较多因素时圆柱绕流的涡脱泻现象。重点探讨了有夹角均匀来流情况下振荡流场中圆柱近迹复杂的涡结构及其非定常演化过程。     

格子Boltzmann方法在模拟液滴冲击液面中的应用

应用格子Boltzmann两相流方程,结合水平集界面重构技术,提出两相流的数值模型。采用五阶WENO格式和三阶TVD Runge-Kutta格式来求解水平集函数的输运方程。在不计重力的条件下,对液滴平动进行了数值模拟,在计算了800个时间步后,平动的液滴仍然保持原来的形状。在考虑重力的条件下,对液滴在空气中自由下落、液滴冲击液面的全过程进行了数值模拟,精细地刻画了液滴和液面界面的变化过程。数值模拟结果与物理现象一致。     

一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型Ⅱ：验证

根据室内外试验观测数据和模拟结果,对比分析了基于混合数值解法求解的一维畦灌地表水流运动模型以及基于二阶时间离散精度有限差分法-四阶空间离散精度有限体积法解算的一维土壤水动力学模型的模拟效果,检验了现有迭代耦合模式改善后的模拟性能。结果表明,利用混合数值解法求解一维畦灌地表水流运动模型具有比Roe有限体积法更好的数值计算稳定性和收敛性;与一阶时间离散精度有限差分法-二阶空间离散精度有限差分法及一阶时间离散精度有限差分法-二阶空间离散精度有限体积法相比,采用二阶时间离散精度有限差分法-四阶空间离散精度有限体积法解算一维土壤水动力学模型具备较好的模拟精度、质量平衡性和收敛速率。与此同时,改善后的迭代耦合模式呈现出较好的模拟精度和质量守恒性,且计算效率平均提高0.7倍以上。基于数值解法和迭代耦合模式同步改进后构建的一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型,具有提高模拟精度和计算效率的良好能力。     

液滴冲击液面的格子Boltzmann仿真研究

应用格子Boltzmann两相流方程，结合水平集界面重构技术，提出两相流的数值模型。采用五阶WENO格式和三阶TVD Runge-Kutta格式来求解Level Set 函数的输运方程。在不计重力的条件下，对液滴平动进行了数值模拟，在计算了800个时间步后，平动的液滴仍然保持原来的形状。在考虑重力的条件下，对液滴在空气中自由下落、液滴冲击液面的全过程进行了数值模拟，计算结果精细地刻画了液滴和液面界面的变化过程。数值模拟结果与物理规律一致。     

平面二维非均匀沙数值模拟方法

本文基于三角形网格划分，从平面二维水流泥沙的基本方程及基础理论出发，针对方程的基本特性采用剖开算子方法，将水流运动方程及悬移质扩散方程剖分成对流、扩散及传播三部分并提出了各自相应的计算方法；连续方程采用有限体积法进行计算，保证了水量的守恒；泥沙计算中采用平面二维非均匀沙水流挟沙力公式，并着重对河床冲刷过程中悬移质含沙量、级配，床沙级配等沿时空变化特性进行了计算分析，模拟了概化河道中床沙抗冲层的形成过程.数值实验表明，该方法边界符合良好，计算量小，能准确地模拟河床冲刷过程.