考虑时效损伤的岩石分数阶蠕变本构模型

为准确描述岩石蠕变变形破坏全过程,引入连续损伤和分数阶微积分理论建立全面、简练的蠕变本构模型。首先基于弹性模量随时间衰减规律,根据能量损伤的方式定义损伤变量,构建考虑时效损伤的弹性体,并验证该损伤演化方式的可行性。采用Riemann-Liouville型分数阶微积分算子理论,构建具有非线性特征的分数阶软体元件,利用该软体元件作为分数阶黏滞体描述岩石黏弹性应变,在该软体元件的基础上进行损伤演化,得到考虑时效损伤的分数阶黏塑性体。联合分数阶黏滞体、考虑时效损伤的弹性体和分数阶黏塑性体,建立一个新的考虑时效损伤的分数阶蠕变本构模型。给出参数解析方法,利用泥质板岩蠕变数据验证模型合理性和优越性。分析损伤发展过程,判断模型参数敏感度,并通过红砂岩、千枚岩单轴压缩各向异性蠕变特性试验研究蠕变试验数据验证模型适用性。研究成果为岩石蠕变全过程辨识及岩体工程长期稳定性研究提供一定参考。     

基于分数阶微积分的Q2黄土含水损伤蠕变模型

为探索含水Q₂黄土的蠕变特性,对Q₂黄土进行不同含水状态下的三轴蠕变试验,试验结果表明随着含水率的增高,Q₂黄土的流变性能增强。基于分数阶微积分构造的软体元件可描述理想的固体与流体之间材料性质的特性,选用包含软体元件在内的四元件非线性蠕变模型对试验数据进行回归计算拟合求参,并对不同含水率下的模型参数进行分析。结果显示瞬时变形模量E_H与黏弹性系数ξ₁均随含水率增加呈指数形式递减;引入含水损伤变量D_(ω),计算得出各蠕变参数含水损伤演化方程,进而建立考虑含水损伤的非线性蠕变模型,通过应用试验数据对其进行验证,结果表明基于分数阶微积分的含水损伤蠕变模型能够有效地描述Q₂黄土的整体流变特征,模型具有较好的应用前景。     

软岩非定常分数阶蠕变模型研究

软岩蠕变特性对软岩工程稳定性有着重要影响。为准确描述复杂条件下软岩蠕变特性,在元件本构方程的基础上,引入了非定常参数,构建了变参数非线性黏弹性蠕变模型。该模型采用胡克元件模拟蠕变瞬时阶段,分数阶开尔文体被用来描述等速阶段,非线性黏塑性元件被用来描述加速阶段;同时在分数阶开尔文体中考虑弹性参数随蠕变历时的变化,使模型能最大限度模拟实际情况。后以红砂岩、盐岩和泥岩的蠕变试验数据为例,应用1stOpt软件拟合新模型参数,结果表明:不同围压下3种不同类型岩石的蠕变试验曲线与拟合曲线均能较好吻合,且相关性R2的值均大于0.96,证明该研究提出的新模型适用性较强,可作为软岩蠕变研究的参考。     

周期荷载下岩石分数阶黏弹塑性本构模型研究

为研究周期荷载下岩石疲劳变形特性,基于分数阶微积分构建分数阶黏壶,将分数阶黏壶替换西原模型黏塑性体中的一般黏壶,并在西原模型中串联一个黏性元件,分别建立了可描述周期荷载下岩石变形规律的一维和三维分数阶黏弹塑性本构模型。在高动应力状态下,模型为反映岩石减速、等速、加速3个变形阶段变形规律的岩石分数阶黏弹塑性疲劳本构模型;反之,则为反映岩石减速、加速变形规律的Burgers模型。对既有的岩石疲劳试验结果拟合表明:基于分数阶黏弹塑性模型所建立的岩石疲劳本构方程可较好地描述周期荷载下岩石各种变形特征,拟合系数在0.96以上。研究成果可丰富岩石力学理论,为相关研究提供参考。     

低动应力下岩石分数阶Burgers本构模型

动荷载下岩石变形特性是岩土工程界的常见问题之一。为研究岩石低动应力下变形特性,基于分数阶微积分构建分数阶黏壶,将分数阶黏壶替换Burgers模型中Maxwell常值黏壶,建立了可反映低动应力荷载作用下岩石变形规律的分数阶Burgers模型(Fractional-order Burgers Model,FBM)。将动荷载分解为一个静力荷载和一个平均应力值为0的循环荷载,基于流变力学理论给出了静力作用下基于分数阶Burgers模型的岩石流变本构方程,再根据黏弹性力学理论,考虑岩石损伤、裂隙及塑性变形对动荷载下岩石储能柔量和耗能柔量造成的影响,引入储能和耗能柔量变化量,构建了循环荷载下基于分数阶Burgers模型的岩石动态响应本构方程式,最后将已获得的岩石流变本构方程式与动态响应本构方程式叠加,即得到一种新的岩石本构方程。与已有的试验结果相比,改进Burgers模型可较好地描述低动应力状态下岩石减速、等速2个阶段的变形特征,且模型参数可运用数值方法简便得到。     

考虑含水损伤的Q2黄土非线性蠕变模型研究

对Q2黄土进行不同含水状态下的三轴蠕变试验,结果表明,随着含水率的增高,Q2黄土的流变性能增强。根据试验曲线形态特征,选用一个广义Kelvin模型串联一个非线性黏塑元件组成非线性黏弹塑性模型(改进的西原模型)。应用改进的西原模型对试验数据进行拟合求参,结果显示瞬时变形模量EH、黏弹性变形模量EK、黏弹性黏滞系数ηK随含水率增加呈指数形式递减。引入含水损伤变量D(ω),计算得出各蠕变参数含水损伤演化方程,进而建立考虑含水损伤的非线性蠕变模型。应用试验数据对其进行验证,证明考虑含水损伤的非线性蠕变模型能够有效的描述Q2黄土的整体流变特征。     

砂岩分级加卸载蠕变特性试验研究

为了研究砂岩的蠕变力学特性,采用RLW-2000型流变试验机进行三轴分级加卸载蠕变试验。通过黏弹塑性应变分离的方法,得到砂岩在不同偏应力水平下的瞬时弹性、瞬时塑性、黏弹性和黏塑性应变,并对黏弹塑性应变及弹性模量的变化规律进行探讨。试验结果表明:岩石蠕变为黏弹塑性变形过程,加载过程中表现有瞬时变形、衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段,卸载过程中表现出瞬时及滞后变形恢复现象;岩石初始蠕变速率与稳态蠕变速率比较可达2个数量级的差异,均随偏应力水平的提升而递增;岩石等时偏应力-应变关系表现出明显的非线性特征,曲线逐渐偏于应变轴,岩石蠕变变形同时具有线性和非线性特征。研究成果可为地下工程的长期稳定性研究提供一定参考。     

基于应变屈服临界的岩石黏弹塑性蠕变模型研究

为了研究岩石的非线性加速蠕变特性, 依据岩石蠕变变形不同阶段的力学特征,划分出了岩石由变形发展至破裂需经历的不同黏弹塑性状态,并给出了相应状态的蠕变力学特性。假定岩石在三轴压缩试验条件下,发生延性剪切破坏,推导了应变空间Drucker-Prager准则的临界状态转化的最大剪应变判别式。基于Perzyna黏塑理论,考虑后继屈服硬化作用,引入统计损伤因子,构建了能描述非线性加速蠕变特性的黏弹塑性损伤演化模型;采用岩石全自动伺服三轴蠕变试验机对三峡库区典型砂岩试样开展了蠕变试验,得到了岩石试样在不同应力水平作用下的蠕变变形曲线。结果表明:蠕变试验中,岩样力学性质的时效特征显著,在最后一级应力水平作用下发生了非线性加速蠕变现象。基于提出的黏弹塑性蠕变模型对试验曲线进行拟合,拟合结果说明模型能够较好地反映砂岩蠕变3个阶段变形的规律特征,拟合效果较好。     

一种岩石损伤流变模型及数值分析

根据石膏角砾岩的蠕变特性,建立石膏角砾岩的损伤流变模型;推导有限元计算中黏弹塑性损伤流变模型黏性应变的计算公式,结合初应变法的基本原理,分析模型的有限元求解过程;用MATLAB编制了损伤流变模型的平面应变有限元计算程序。利用编制的程序对石膏角砾岩蠕变试验进行有限元分析,有限元计算结果与蠕变试验结果吻合得较好,表明采用统计损伤理论研究岩石的非线性流变是可行、有效的。     

考虑加速蠕变的深井巷道粉砂岩非线性黏弹塑性蠕变模型研究

围岩流变特性是影响巷道工程安全性和稳定性的关键因素之一,本构模型的研究是岩石流变力学理论研究中最基本最重要的组成部分,同时也是将试验研究成果应用于实际工程的必要环节。综合采用试验研究、理论分析和数值试验模拟分析等研究方法,对淮南矿业集团朱集煤矿千米深井巷道粉砂岩的流变力学特性和本构方程的构建进行了分析研究。在参考大量相关理论和试验资料的基础上,提出改进的与应力以及时间有关的指数函数形式的非线性黏塑性元件,将之与Burgers蠕变模型串联形成能够模拟岩石三阶段蠕变特性的六元件组合模型。对朱集煤矿深井巷道粉砂岩进行高围压状态下三轴蠕变试验,获得了不同应力水平下的蠕变曲线,依据测得的轴向蠕变曲线对所提出的六元件蠕变模型进行参数辨识,验证了模型的合理性。     

水岩作用下露天坑边坡岩石蠕变试验分析

为了探究水位升降对边坡长期稳定的影响,选取莱州仓上露天坑边坡岩石,对经历不同饱水-失水循环次数的岩样进行了三轴蠕变试验。通过分析SγJH蠕变应变-时间曲线及蠕变速率曲线,探究边坡岩石经历饱水-失水循环作用后的蠕变性质变化。进一步利用电镜对经历不同循环次数的SγJH岩样进行扫描,从细微观角度分析了水岩作用对矿坑边坡岩石损伤机理。结果表明:随饱水-失水循环次数增加,相邻循环次数下的SγJH轴向蠕变应变最多提高31%,侧向提高33%;SγJH-15后瞬时弹性应变较SγJH-0提高了54.3%,相邻荷载等级下蠕变应变提高24.3%,蠕变总应变可达到三轴压缩极限应变的80%以上。经历饱水-失水循环后,SγJH稳态蠕变速率不再为0,而是随饱水-失水循环次数增加不断提高,SγJH-15第5级荷载作用下稳态流变速率达到29.2×10^-6/h;在施加各级轴向荷载的瞬时,初期蠕变速率加速度亦有所提升。水岩作用下岩石力学性质变化机理研究方面,由于SγJH内部结构的非均质性,在饱水-失水循环作用下岩样发生微观弱化和破裂,使得原有的应力平衡被打破,从而造成岩石变形曲线产生了不规则波动和突变。     

岩石统计损伤软化模型及其参数反演

为了反映岩石应变软化现象,基于岩石微元强度服从Weibull随机分布的假定,结合连续损伤理论,建立岩石统计损伤软化模型。该模型含有2个待定系数,其中一个可通过岩石应力-应变曲线的峰值点确定,另一个取决于微元强度参数。通过研究微元强度参数对所建模型的影响,采用优化反演分析法确定模型参数,克服传统方法求解模型参数精度较低的难点,并依据微元强度参数选取合理的强度准则。采用YSJ-01-00岩石三轴流变试验机进行红层泥岩常规三轴压缩试验,对比试验曲线和理论曲线,验证了本文模型和方法的正确性与合理性。     

大坝混凝土分数阶徐变模型探讨

混凝土是一种介于理想固体与流体之间,与加载龄期和持荷时间有关的徐变材料。针对分数阶微积分可描述处于理想固体与流体之间不同状态的流变行为,建议将分数阶模型应用于混凝土徐变模型分析。首先基于带软体元件的广义开尔文模型,建立了5参数分数阶徐变模型;接着结合复合形优化算法反演出混凝土分数阶徐变模型的5个参数。工程算例分析表明,分数阶徐变模型计算值与试验值吻合效果良好,且与8参数模型拟合效果相当,将分数阶流变模型应用在混凝土徐变中为混凝土徐变分析提供了一种新思路。     

泥质白云岩干湿循环力学特性试验研究及其本构模型

水岩相互作用一直是研究的热点课题,水岩相互作用使岩石性质劣化,影响岩石的强度。以泥质白云岩为研究对象,进行了干湿循环作用后的单轴和三轴压缩试验,研究了不同循环作用下岩石的强度、变形等力学特性,并运用连续损伤力学和统计理论,推导出干湿循环作用下岩石的损伤统计本构模型。试验结果表明:泥质白云岩峰值强度随干湿循环次数增加而减小;泥质白云岩在单轴压缩试验中,岩石的总劣化度随干湿循环次数增大呈增大的趋势,而各阶段的劣化度和平均劣化度逐渐降低并趋于稳定;三轴压缩试验中,岩石的总劣化度随围压增加而总体呈现先减小再增加的趋势,较高次的循环对岩石的强度影响大于较高的围压作用对其影响;岩石的弹性模量随干湿循环次数的增大呈总体减小的趋势。通过对比理论曲线与试验曲线可知,本构模型能够较好地反映岩石三轴应力-应变关系,验证了该模型的合理性。     

不同围压和层理下板岩三轴蠕变试验及损伤模型研究

为了研究围压和层理对板岩三轴蠕变特性的影响,制备了最大主应力方向与层理夹角为 0°和 90°的 2 组岩样( 0°为平行组; 90°为垂直组) ,分别进行 5 MPa、10 MPa、15 MPa 围压下的三轴蠕变试验。结果显示: 板岩在三轴应力条件下的蠕变具有瞬时弹性阶段、稳定蠕变阶段、加速蠕变阶段这三个阶段特征; 在同一围压下,垂直组试样加载级数大于平行组岩样加载级数; 垂直组试样的瞬时弹性应变高于平行组试样; 垂直组试样的累计蠕变应变均低于平行组试样。计算长期强度与峰值强度的比值得到垂直组试样的强度损伤低于平行组试样; 围压越高,试样蠕变变形越小,峰值强度和长期强度越高。基于 Kachanov 蠕变损伤理论,考虑层理角度的损伤,引进一个弹塑性损伤元件,建立了描述不同层理角度板岩蠕变过程的改进西原模型,用该模型对试验数据进行拟合,结果表明: 模型能够较好地反映蠕变三阶段; 垂直组试样的弹性模量、黏滞系数比平行组试样相对较大,蠕变参数基本随着围压的增大而增大,体现了围压效应,这与试验结果相吻合。     

基于Norton方程的岩石蠕变损伤曲线的测定

Norton方程通常用于反映金属类材料的稳态蠕变阶段,为了研究Norton方程在岩石材料蠕变损伤的适用性,通过单轴蠕变压缩试验,对同一批试件施加不同轴向应力,绘制不同应力下的时间-蠕变曲线,随着轴向应力的增加岩石出现衰减、稳态及加速蠕变三个阶段。根据Norton提出的经验公式和七点法计算出岩石的应力指数,结合损伤力学理论与Norton提出稳定蠕变和加速蠕变的指数关系,计算出不同时间点的损伤变量,从而绘制出岩石的时间损伤曲线。采用前人提出的损伤模型绘制理论曲线和实验曲线对比,结果表明该曲线符合岩石随时间流变的损伤演化规律,从而得出岩石加速蠕变阶段的损伤曲线符合Norton方程。     

红层滑坡滑带土经验型蠕变模型研究

四川盆地及边缘广泛分布红层边坡,对人类生命财产带来巨大威胁。滑带土的蠕变特性直接关系到红层边坡的长期稳定性,采用CSS-2901TS土体三轴流变试验机进行三轴固结不排水压缩蠕变试验,以研究红层滑坡滑带土蠕变特性。针对蠕变试验成果,结合经验模型理论,通过双曲线函数描述应力-应变关系,并引入Log-Modified函数来描述应变-时间关系,建立一种新的经验型蠕变模型。利用ε/D-ε关系曲线和Levenberg-Marquardt算法及通用全局优化法求解模型参数。采用所建模型对蠕变曲线进行辨识,R2总体在0.97以上,克服了常规经验型蠕变模型难以辨识加速蠕变阶段的困难。经过验证,所建模型能准确地描述红层滑坡滑带土的蠕变特性。     

原始损伤性片麻岩变形破坏中的能量特征分析

为探究不同初始损伤状态片麻岩在载荷作用下能量变化特征,取某隧道工程岩样进行单轴试验和三轴试验。对各试验岩样的应力-应变曲线特征进行分析,并对能量随应变的演化规律进行研究,结果表明:原地应力环境对试件性质影响较大;三轴试验条件下,岩石的能量演化规律可分为3个阶段,即稳定二次增长阶段、稳定破裂阶段及加速破裂阶段;损伤程度较高的片麻岩弹性能储存能力较弱,峰前扩容更明显,破裂位置更多;裂隙压密岩石弹性能储存比例高,脆性破坏更明显;卸围压过程中整体能量释放速率大于理论弹性能释放速率时,将造成卸荷损伤,使得岩石强度降低。该研究丰富了损伤性岩体的能量演化特征认识,并为片麻岩岩体工程建设提供了新的分析思路。