大坝混凝土楔入劈拉试验的并发多尺度区域分解数值模拟

并发多尺度区域分解法应用于复合材料力学性能的多尺度数值试验研究,可在同一有限元模型中分别实现对损伤子区域的高精度细观网格剖分和对线弹性子区域的高效率宏观网格剖分。采用随机骨料模型模拟大坝混凝土细观结构,再结合并发多尺度区域分解法,建立了大坝混凝土的并发多尺度区域分解有限元模型;然后,将模型应用于全级配随机凹凸型骨料试件的楔入劈拉试验数值模拟。计算结果表明:(1)该模型能够重现大坝混凝土楔入劈拉试件的跨尺度破坏过程,计算所得的P_h-CMOD曲线以及宏观裂缝区扩展模式均与已有文献的物理试验结果相符;(2)模型的最终计算规模仅为全细观尺度有限元模型计算规模的43.18%。数值试验模拟结果与物理试验所得结果的一致性说明模型合理,此外,计算规模的减小使得模型的计算效率得到了显著提升。     

大区域含水层中局部复杂水流过程的多尺度模拟

精细刻画带有小尺度特征的局部复杂水流运动过程,是大区域地下水流运动数值模拟的重要议题。本文建立了一种能进行多时空尺度数值离散的三维地下水流运动耦合模型,用以获取全区域大尺度解及多子域小尺度高精度解。模型采用基于达西定律的三维水头插值算法,以实现多空间尺度模型耦合;同时,针对局部复杂水流条件,进行小尺度模型边界水头二阶时间曲线拟合及自适应时间步长插值,以实现多时间尺度模型耦合;此外,在局部问题的求解上支持任意边界形状及空间范围内的多个自由加密子网格离散,从而充分节省计算成本并保证计算精度。本文以通用地下水模型求解软件MODFLOW在高密度时空网格上的解作为参照解,对比分析了模型在多时空尺度、非匹配自由网格问题中的求解精度。相比传统局部加密或全局加密模型方法,本文模型能大幅度减小矩阵规模和求解工作量;相比传统局部加密多网格耦合模型,本文模型能更精确地刻画局部尺度的复杂水流运动过程。本文模型耦合方案可作为大区域含水层中精细刻画小尺度复杂水流过程的高效数值工具。     

求解非均质多孔介质中随机水流问题的多尺度有限元降基方法

为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题,通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型,发展了一种多尺度有限元降基方法(RMsBM)。并应用矩阵离散的经验插值方法(MDEIM)仿射分解非仿射的随机参数问题的离散系统以加速降阶模型的在线计算。为评估所提出方法的性能与效率,对随机非均质多孔介质中的饱和水流问题执行了若干数值试验。数值结果表明:所提出的RMsBM通过选择合适的粗网格和最优数目的局部多尺度降基函数,可在维持良好计算精度的同时,显著提高在线计算效率。     

混凝土坝坝基三维渗流研究

本文首先介绍服从达西定律的混凝土坝坝基渗流的数学模型,其次简述当前研究该类问题的主要方法——导电液模拟试验和有限元数值计算,最后结合龙羊峡混凝土坝进行试验和计算。在有限元数值计算中,提出用排水沟代替排水幕的方法和坝基渗流的电算程序。研究结果表明,两种方法各有所长,都能满足工程精度要求,为优选渗流控制方案提供依据。     

混凝土梁四点弯曲试验的并发多尺度区域分解法模拟

损伤在准脆性混凝土材料的非线性力学特性中占有重要地位。但有限单元法计算采用局部损伤模型时存在网格敏感性和零能耗问题。同时,传统单一网格有限元模型难以对构件的线弹性区域和非线性区域进行区别处理,无法将有限的计算资源集中在重点关注区域。通过局部子区域预设高精度有限元网格和引入尺度间线性多点约束法,实现并发多尺度方法和整体有限元撕裂对接法的结合,采用隐式梯度损伤模型描述混凝土材料的非线性本构关系,运用双重组装并行直接求解法进行模型的大型线性方程组求解,完成了混凝土损伤失效分析的并发多尺度区域分解模型构建。将该模型用于混凝土单边切口梁的四点弯曲试验模拟,并对可能损伤的纯弯拉区域分别采用了3种不同尺寸的有限元网格计算。算例分析表明,模型合理可靠且不具网格敏感性,能够重现混凝土的损伤失效全过程,可为混凝土构件开展损伤失效全过程分析提供多尺度数值模拟技术支持。     

多尺度有限元法在地下水模拟中的应用

本文详细介绍了多尺度有限元法的基本原理，并将其应用于非均质多孔介质中的流动问题，对水文地质参数按函数连续变化、渐变和突变3种非均质多孔介质中的二维地下水稳定流、非稳定流分别用多尺度有限元法和传统有限元法进行了计算。计算结果的对比表明，多尺度有限元法比传统有限元法有效，既节省计算量又有较高的精度。     

稳定渗流的有限元计算新方法

用混合有限元方法分析了地下水稳定渗流，导出了具体计算公式，并进行模型试算，计算结果与解析解比较表明，该方法在局部区域上质量是守恒的，计算出来的地下水的水头和达西流速精度较高。     

水管冷却混凝土温度场计算的三维p 型有限元法

引入阶谱与自适应技术,将p型有限元法应用于水管冷却混凝土温度场的仿真计算,通过对单元升阶谱,以扩大容许函数空间来提高数值解精度,并编制了p型自适应有限元计算程序。针对同一计算模型,分别采用不同网格密度的常规有限元法和p型有限元法进行了水管冷却混凝土温度场的计算分析和对比研究。结果表明,p型有限元法的计算结果在网格稀疏的情况下仍然能够达到较高的精度,特征点温度时程线和温度场等值线与精细算法值吻合得较好,而常规有限元法则误差相对较大。同时,采用p型有限元法进行水管冷却混凝土温度场模拟,可以在保证计算精度的前提下减少单元数量,从而降低前处理的难度、工作量以及计算的时间成本。     

三维非达西渗流的有限元分析

本文以非线性渗透规律的两种主要形式为基础,推导并建立了非达西渗流的三维有限元数值记算模型,分析了用有限元法分析非达西渗流的特点,用FORTRAN语言编制了相应的计算程序,并借助堆石坝渗流模型的实测结果进行了验证.     

水泥基材料渗透溶蚀有限元模拟方法

渗透溶蚀现象在国内外水利工程中大量存在,但对其研究的手段迄今为止还比较单一,为此,探讨采用有限元计算方法研究水泥基材料的渗透溶蚀现象。首先,基于离子在水泥基材料中的水动力弥散与对流作用机理,根据离子质量守恒定律、Fick第二定律、多孔介质渗流数学模型及达西定律建立三维渗透溶蚀过程中钙离子迁移数学模型;然后,结合钙离子迁移数学模型、固液平衡关系、孔隙率演化模型及扩散系数演化模型建立渗透溶蚀数学模型,并给出该模型的有限元计算方法;最后,通过对高水力梯度下的渗透溶蚀试验开展数值模拟,检验渗透溶蚀模型的正确性。计算结果与试验数据基本吻合,表明该方法能够用于模拟水泥基材料的渗透溶蚀过程。所做的研究工作为下一步水利工程中的渗透溶蚀模拟研究奠定了基础,对水利工程的结构安全性研究具有重要意义。     

Implicit Finite-Volume Scheme to Solve Coupled Saint-Venant and Darcy–Forchheimer Equations for Modeling Flow Through Porous Structures

In hydrodynamic modeling of flow through porous structures, the solution domain might encounter discontinuities. These include, for example, porous structure-open channel interface, porous dam-break, and heterogeneous porous structures. The treatment of discontinuity is challenging within a numerical scheme as it can be a source of instabilities. This study proposes a finite-volume method to solve coupled Saint-Venant and Darcy–Forchheimer equations for simulating free-surface flow through porous structures. For capturing shocks arising at discontinuous regions, an upwind scheme is utilized to maintain the solution monotone. Fully implicit methods can allow the choice of longer time steps. Since the current problem involves two nonlinear systems, namely the open-channel and seepage flow equations, the Picard method is adopted to linearize the system of equations. Unlike typical implicit schemes of seepage flows, herein, both flow depth and velocity matrices appear within the iterative process, threatening the convergence criterion. To converge iteration, the continuity equation's flux term is treated using the dynamic wave equation under the relaxation method. The present model is applicable to simulate gradually and rapidly unsteady flow through homogeneous and heterogeneous porous media under laminar, transitional, and fully developed turbulent flow regimes within various closed and/or open boundary conditions.

     

考虑坝体柔性的重力坝坝面地震动水压力计算

为了准确模拟地震作用下重力坝坝面动水压力,采用比例边界有限元与有限元的无缝耦合理论,提出了一种考虑坝体和库底柔性的坝面动水压力计算方法。该方法采用比例边界有限元的理论,可仅离散坝水交界面实现半无限库水的高效高精度模拟,且能方便考虑库水的可压缩性以及库底和岸坡的吸收作用;采用有限元离散坝体结构,通过作用在大坝迎水面上的动水压力实现对大坝-库水系统的求解。算例计算结果表明,该方法计算得到的重力坝坝面动水压力与已有文献计算结果吻合较好;坝体柔性削弱了坝面动水压力;坝面动水压力随库底反射系数的减小而减小。     

基于比例边界有限元广义形函数方法模拟混凝土裂纹扩展问题

本文提出了考虑侧面荷载存在的比例边界有限元广义形函数。该广义形函数具有自然满足单元交界面连续性的优点,采用该方法研究了混凝土黏聚裂纹的扩展问题。在裂纹扩展步中采用线性渐进叠加假设,在断裂过程区,裂尖单元以及非裂尖单元中的黏聚力采用广义形函数以等效荷载的形式统一施加在单元节点上,比以往的插入界面单元或者特解方法来模拟断裂过程区的黏聚力更为简便。另外,本文采用多边形比例边界有限元网格重划分技术对混凝土裂纹扩展问题进行数值模拟,并通过两个典型算例进行了验证。对裂纹扩展路径、荷载-位移曲线以及黏聚力分布进行了分析比较,并对网格敏感性进行了研究,结果表明采用SBFEM广义形函数方法模拟混凝土黏聚裂纹扩展具有准确性和高效性。     

A SPLIT-CHARACTERISTIC FINITE ELEMENT MODEL FOR 1-D UNSTEADY FLOWS

An efficient and accurate solution algorithm was proposed for 1-D unsteady flow problems widely existing in hydraulic engineering. Based on the split-characteristic finite element method, the numerical model with the Saint-Venant equations of 1-D unsteady flows was established. The assembled finite element equations were solved with the tri-diagonal matrix algorithm. In the semi-implicit and explicit scheme, the critical time step of the method was dependent on the space step and flow velocity, not on the wave celerity. The method was used to eliminate the restriction due to the wave celerity for the computational analysis of unsteady open-channel flows. The model was verified by the experimental data and theoretical solution and also applied to the simulation of the flow in practical river networks. It shows that the numerical method has high efficiency and accuracy and can be used to simulate 1-D steady flows, and unsteady flows with shock waves or flood waves. Compared with other numerical methods, the algorithm of this method is simpler with higher accuracy, less dissipation, higher computation efficiency and less computer storage.     

轴对称体内外流全流场统一计算求解

本文推广了建立在半交错网格基础上的连续性方程压力联系方程方法来计算不可压缩粘性轴对称体内外流问题，整个内外流流场分块生成结构化网格，统一求解。并与建立在交错网格上的有限体积方法计算进行了比较，都得到了令人满意的结果，证明这两种方法在求解包含内外流流场的问题时是高效的。     

三维界面裂缝应力强度因子的杂交元计算方法研究

利用弹性力学放松连续性要求的变分原理，建立了求解三维界面裂缝问题杂交元计算模型，并通过采用杂交无法计算了三维界面裂缝应力强度因子，为三维界面裂缝的实验研究提供了必要的理论依据。     

重力坝加高的应力和稳定计算方法及控制标准研究

后帮式重力坝加高存在新老混凝土结合面和新老坝块分载的问题,结合面有限结合部分传力时传统的材料力学法和整体刚体极限平衡法不再适用于应力和稳定计算.本文介绍了重力坝加高模拟的有限单元法,提出了新老坝块应力和稳定计算的有限元等效法,以丹江口7#坝段为例进行了不同结合面状态的多工况计算,与弹塑性有限元强度折减法进行了比较.结果...