摄动有限差分 (PFD) 方法的数值计算

本文利用数值摄动的思想发展了对流扩散(CD)方程的摄动有限差分(PFD)[2]格式,局部线化可获得摄动准确解(PENS)格式。把格式中的指数函数按网格雷诺数的幂级数展开,能够给出PENS格式的各阶近似,即各阶PFD格式。本文构造了一维CD方程的PENS及二阶PFD格式以及二维CD方程的二阶PFD格式,并利用二阶精度的PFD格式计算了一维CD方程、方腔流动和前、后台阶绕流流动等算例。计算给出了准确度较高的数值结果。     

基于最小二乘的N-S方程算子分裂有限元法

提出一种新的求解N S方程的有限元法,即基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法。该算法采用算子分裂法将N S方程分解成扩散项和对流项:扩散项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用标准Galerkin有限元法;对流项时间离散采用向后差分格式,空间离散采用最小二乘有限元法。应用该算法对方腔流和后台阶流进行数值模拟,方腔流数值计算结果与标准解吻合很好;在后台阶流数值模拟中给出了不同雷诺数下的流场特征和速度对比曲线,所得计算结果与试验结果吻合较好,表明基于最小二乘的N S方程算子分裂有限元法具有较好的收敛性和较高的精度。     

对流方程解的高价数值格式

本文对经典对流方程的数值解建立了一个高阶数值格式。原理是在特征线脚所在网格的两个基点上建立5阶插值多项式,此多项式考虑了一阶导数的对流和两阶导数的嵌入,进而使数值格式的截断误差可达近6阶。理论分析和模拟单波对流输移验算结果表明,此格式比Holly-Preissmann方法具有更高的精度。     

一种低耗散、无伪振荡的实用差分格式

探寻一种优化的差分格式一直是计算流体力学与计算传热学中的热门课题，本文在分析SOUCUP格式的基础上，将二阶迎风格式和中心差分格式进行加权得到了WSUC格式，分析表明，WSUC格式具有整体二阶空间精度，且半离散WSUC格式具有总变差有界性，因而格式可以抑制伪振荡，另外还证明了WSUC格式是无条件对流稳定的，两个典型算例的结果表明，WSUC格式的数值解的精度较SOUCUP格式有了显著的提高，而计算量没有明显增加。     

长腔体内混合流体行进波对流的高精度数值模拟

该文构造了含源项的对流-扩散方程的高精度紧致格式,并应用于求解描述混合流体行进波对流系统的控制方程.其中,对流项采用四阶精度的紧致格式离散,扩散项用四阶对称格式离散.首先对长高比为46腔体内的混合流体行进波对流系统进行验证性计算,得到了瞬态的对传波(counterpropagating wave)以及两种类型的调制行进波(modulated traveling wave).验证结果与其他前人的数值模拟结果非常吻合.该文计算得到了延伸行进波(extend traveling wave),在此基础上通过减小瑞利数,分析了局部行进波的稳定性对Rayleigh数r的关系,并确定了局部行进波的稳定范围为r=1.12～1.22.     

对流-扩散型方程的一种拉格朗日型紧致差分格式

本文提出一种数值求解一维对流-扩散型方程的五阶精度的拉格朗日格式,同时提出了一种六阶精度的紧致差分格式和计算此差商值的快速有效的追赶法。本格式中采用五阶Hermite型插值函数,并以六阶精度的差商取代微商值。对五个典型而又较困难的实例作了数值计算,与精确解比较,效果很好,特别当其解比较光滑时,本格式只要用较少的数值点就能得到令人满意的结果。     

原始变量时间推进法计算封闭腔内自然对流换热

发展了一种原始变量时间推进数值方法，对求解域采用非等距交错网格剖分，对方程组各项的离散，是利用泰勒级数于网格点展开取二阶精度进行，对压力及压力修正的求解，则是采用SIMPLE方法进行。 将该数值方法应用于封闭方腔层流自然对流换热的计算，对不同瑞利数（Ra）条件下的数值试验显示，该数值方法物理概念清晰，计算稳定，计算结果精度高。     

不同差分格式对伶仃洋数值计算的影响分析

对伶仃洋水动力进行数值模拟,水流运动方程在空间上采用有限体积法离散,速度水位耦合求解采用SIMPLCE算法,研究对流扩散项的不同离散格式对数值计算精度影响.通过计算得出以下结论,采用不同的差分格式对伶仃洋治导工程进行模拟,计算潮位变化规律一致,并且数值很接近,从这一角度看,不同的差分格式对工程影响评估没有影响.     

对流扩散方程的一种新间断有限元解法

该文采用标准迎风格式离散对流项,结合Bassi和Rebay提出的高效格式离散拉普拉斯算子,构建了求解对流扩散方程的一种新的间断有限元方法。数值计算的结果表明:该方法对网格类型的依赖度较小并且精度比较高,可以使用高阶插值函数得到比较精确的结果;该方法数值耗散较小,对于强对流和强间断性的问题,可以得到很好的结果。     

污染物对流扩散方程的几种新的高阶QUICK组合显格式比较研究

本文运用组合式的有限差分QUICK格式，将对流扩散方程进行了高精度离散，通过对流项、时间项、扩散项几种高阶差分格式的优化组合，最终建立了一种时间三阶、对流三阶、扩散二阶的显式差分格式，通过经典的数值算例验证了本格式具有精度高、编程简单、计算速度快的特点。本文还详细介绍了由有限体积法建立的经典QUICK格式和通过有限差分法建立的QUICK格式的区别以及各自的精度，澄清了某些文章作者对QUICK格式的认识偏差。     

基于有限体积法Godunov格式的水锤计算模型

针对管道内水锤问题,基于一阶和二阶Godunov格式的有限体积法建立数学模型并进行模拟分析。采用Riemann求解器对离散通量进行求解,同时在计算中引入对流项;采用MUSCL-Hancock方法进行重构得到二阶精度的Godunov格式,为了避免虚假振荡引入MINMOD斜率限制器;提出了虚拟边界的处理方法,实现了计算区域的所有节点和边界的统一计算。计算分析表明,虚拟边界法既保证了计算结果的精确性,又避免了边界处理的复杂性;一阶Godunov格式与传统的特征线法计算结果一致;当库朗特数小于1时,一阶Godunov格式和特征线法的瞬变压力可能出现严重的数值耗散,但二阶Godunov格式可有效抑制数值衰减从而得到更为准确稳定的计算结果;在马赫数很小的情况下,对流项对模拟结果的影响可忽略。     

Combined effect of Reynolds and Grashof numbers on mixed convection in a lid-driven T-shaped cavity filled with water-Al_2O_3 nanofluid

Lid-driven mixed convection has been given immense importance due to its wide range of applications. A T-shaped cavity is introduced and pertinent parameters controlling mixed convection phenomenon are analyzed in this paper. Water-Al2O3 nanofluid is considered inside the cavity to augment heat transfer rate. Galerkin weighted residual method of finite element analysis is applied for the numerical simulations. Numerical solution is obtained for different solid volume fractions of nanofluid(?= 0- 0.15), Grashof numbers(Gr= 0.1 ?5 000) and Reynolds numbers(Re= 0.31 ?1 000) in laminar flow regime. Special attention is given on the analysis of flow at the pure mixed convection regime. It is found that Grashof, Reynolds and Richardson numbers along with solid volume fraction of nanofluid have significant effect on heat transfer characteristics inside the cavity. Results are presented using streamline and isotherm contours along with related variation of average Nusselt numbers of the heated wall and average fluid temperature inside the cavity.     

对流方程数值解法比较及分析研究

归纳总结了求解对流方程的几种常用数值解法的格式，如迎风格式、四点时空偏心Preissmann格式、杨一贡日格式等，并从相容性、稳定性、收敛特性分析出发，对各种数值解法的特点进行了比较与分析，同时将各种解法应用到两种典型算例的验算中进行比较与分析，期望对于实际工作中在面临如何正确合理的选择一种合适的求解对流方程的数值解法的问题时能有一定的参考作用。     

浅水流动有限元分析及其高分辨率格式

 建立了一种高分辨率格式的有限元法,并在此基础上对二维浅水流动的间断问题进行了数值 模拟。该有限元格式同传统的有限元法相比,既具有较高的离散精度,同时又能避免间断 附近的高频振荡和对流占优造成的虚假振荡。文中算例给出的以浅水方程作为控制方程的溃 坝流动的模拟结果同高分辨率格式的有限体积法、有限差分法的模拟结果吻合较好,表明 文中的格式是可靠有效的。     

交替方向的三维有限分析方法

本文在二维有限分析方法的基础上利用交替方向的原理,构造了三维有限分析方法的27点计算格式,该格式除了满足原有限分析方法的优点外,还具有节约内存及运算时间的特点。文中应用该方法计算了三维方腔流动及浮运沉井施工期的三维流场,计算结果与实验及实测结果符合较好。     

Holly-Preissmann格式的改进

运用待定系数法，对Holly-Preissmann格式进行了改进，补充了流速为负时的Holly-Preissmann格式，并在此基础上建立了保守型对流方程的数值格式。新建格式的计算结果与理论解吻合较好，且实用。     

数值求解非线性Burgers方程的有限分析混合格式

本文采用有限分析混合格式对非线性Burgers方程进行数值模拟,通过定常和非定常算例表明,在连续特征线法离散的非线性对流算子所生成的非均匀网格上,采用有限分析法耦合离散扩散算子,对处理大Re数和大Pe数问题行之有效,数值结果是令人满意的。     

NUMERICAL SIMULATIONS OF A CENTERED CONDUCTING BODY ON NATURAL CONVECTION AND HEAT TRANSFER IN AN ENCLOSURE

1.INTRODUCTIONA heat-conducting body is located somewherewithinthe enclosure,thereby affecting the naturalconvection flowand heat transfer.Soit is veryi m-portant in theory and used widely in many engi-neering systems.For example in a metal castingprocess,a solid may be placedinthe mold to forma holeinthe casting,another examplein electronicpackages with windows or walls.Natural convection and heat transfer of a cen-tered conducting body in an enclosure are complexproblems in the fluid me…     

嵌套边界的非均匀格子Boltzmann方法

基于区域分裂技术与非平衡态外推技巧，设计了一种嵌套边界的非均匀网格算法。该算法的基本思想是：将流体流动区域分解成若干个边界相互嵌套的子区域，在每个子区域内部的分布函数使用均匀网格的格子Boltzmann方法求解，区域边界的分布函数通过粗细网格转换与非平衡态外推获得。使用该方法对二维顶盖驱动方腔流动问题进行数值模拟，计算结果与其他方法的结果相吻合，表明该方法可行的、有效的，并且在高雷诺数(Re)下有较好的稳定性。