基于Level Set方法的人脸轮廓提取

人脸轮廓提取在诸如安全检查,保安管理、交通电子监控、机器人研究等方面有着十分重要的应用价值.先利用图像背景差分法快速检测出人脸的初始矩形轮廓线,然后采用Level Set方法对视频图像进行人脸轮廓提取,Level Set演化函数空间方向上采用四阶紧致差分逼近式离散,计算过程中加入了窄带算法和全局优化方法.数值实验结果表明,该算法在不增加计算时间的基础上,可以检测出模糊或离散的边界,并得到精确的人脸轮廓线.     

数值模拟二维溃坝

该文应用Level Set方法研究了二维溃坝问题.用二阶投影法和高阶迎风格式求解二维Navier-Stokes方程,用CIP(cubic-Interpolated Pseudoparficle)方法求解Level-Set方程.通过数值计算得到了各个时刻溃坝运动界面的变化和相应速度的分布,该文的数值结果与相关的数值实验结果基本一致,说明该文的算法对于捕捉溃坝波的破碎和融合是实用且有效的.     

SIMD-LA模型上的大整数乘法

本文提出了一种基于SIMD-LA模型的大整数乘法的算法,将分治策略与Karatsuba-Offman算法相结合改进了已有的算法.当使用p台处理器,大整数长度n＜=256p时,其时间复杂度为O(p);大整数长度n＞256p时,其时间复杂度为O(p[n]1.58/|p|+p).其时间复杂度比传统算法有了进一步的提高.     

二维对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分方法

利用降维法导出了非均匀网格上二维对流扩散方程的高精度紧致差分格式, 对于离散得到的代数方程组采用迭代法求解. 数值算例表明, 在相同网格节点数的情况下, 本文基于非均匀网格格式较均匀网格格式具有高精度, 高分辨率的优点, 对于含边界层的对流扩散问题具有很好的适应性.     

长腔体内混合流体行进波对流的高精度数值模拟

该文构造了含源项的对流-扩散方程的高精度紧致格式,并应用于求解描述混合流体行进波对流系统的控制方程.其中,对流项采用四阶精度的紧致格式离散,扩散项用四阶对称格式离散.首先对长高比为46腔体内的混合流体行进波对流系统进行验证性计算,得到了瞬态的对传波(counterpropagating wave)以及两种类型的调制行进波(modulated traveling wave).验证结果与其他前人的数值模拟结果非常吻合.该文计算得到了延伸行进波(extend traveling wave),在此基础上通过减小瑞利数,分析了局部行进波的稳定性对Rayleigh数r的关系,并确定了局部行进波的稳定范围为r=1.12～1.22.     

含源项非定常对流扩散方程的高精度紧致隐式差分方法

提出了数值求解含源项非定常对流扩散方程的一种高精度紧致隐式差分方法，其空间为四阶精度，时间为二阶精度。由于每一时间层上只用到了三个网格点，所以差分方程为三对角型的，可采用追赶法进行求解。数值实验结果验证了本文方法的精确性和可靠性。     

三维抛物型方程的两种加权平均隐式多重网格方法

提出了数值求解三维抛物型方程的两种精度分别为0(τ^2 h^2)和0(τ^2 h^4)的两层加权平均隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的。并在此基础上首次提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率。数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性。     

基于投影法求解不可压缩流的高精度紧致格式

本文建立了一种基于投影法的求解不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程的高精度紧致差分格式。该方法时间上采用Kim和Moin二阶投影法离散,空间上采用高精度紧致格式离散,并提出了一种新的离散压力边界的紧致格式,同时对计算结果进行分析以验证该投影法的精度和格式稳定性。文中Taylor涡列数值计算结果表明,Kim和Moin投影法能使得压力场和速度场均达到时间二阶精度,且高精度紧致格式投影法也具有空间高阶精度。驱动方腔数值模拟结果显示,本文对N-S方程的离散格式具有很好的可靠性,适用于对复杂流体流动的小尺度问题的数值模拟和研究。     

格子Boltzmann并行程序的优化与性能分析

基于现代计算机的多级存储结构,采用消息传递并行编程模型对格子Boltzmann并行程序进行了Cache优化.实验结果表明,优化后的程序能够减少80%的Cache缺失,性能提高20%,而且经过预处理的并行程序性能也有很大提高.     

对流扩散方程的一种新的显式方法

基于作者建立的一类新的指数型非对称半显式差分方法,提出了一种数值求解对流扩散方程的指数型交替组显方法。该方法具有固有并行性,而且无条件稳定,数值结果表明,该方法精度优于Evans和Abdullah在1985年提出的交替组显格式。