再论标准门洞形隧洞临界水深的简化算法

标准门洞形隧洞临界水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分2个区间给出,无法直接获解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。文章依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过逼近拟合计算,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.489%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

蛋形断面隧洞正常水深的简易算法

由于蛋形断面隧洞形式相对比较复杂,正常水深计算需完成较复杂的超越方程求解,通过解析法无法直接获解。常规的图表法,实际应用中不仅依赖图表且存在查图(表)取值的人为误差;试算法由于公式分段且表达形式为非常复杂的超越方程,重复计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.729%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

六圆弧蛋形断面无压隧洞水面线解析计算模型

六圆弧蛋形断面形式复杂,水力要素为分4个区间给出的超越方程,用常规方法完成水面线计算不但存在误差累积而且计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个简化通用算式替代原积分中的分段且不可积函数(最大拟合误差仅为1.53%),不但实现了由差分逐断面推算改为直接积分获解,而且由于正、负拟合误差的相互抵消,使最终计算成果的精度进一步提高。利用该近似公式完成六圆弧蛋形断面隧洞水面线计算,可使求解过程简化,工作效率明显提高,具有实用推广意义。     

无压流六圆弧蛋形断面临界水深近似算法

针对六圆弧蛋形断面临界水深常用计算表达式涉及4个分间的分段函数、需求解超越方程、计算工作量大的问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在实际工程参数取值范围内,通过对4个分段函数的逼近拟合获得了一个通用的简化近似公式,该公式可使六圆弧蛋形断面临界水深的计算大幅度简化。该公式的精度分析及算例计算结果表明,在工程实用范围内,该公式最大计算相对误差为0.563%,可以满足实际工程的精度要求。     

无压六圆弧蛋形断面隧洞正常水深的简化计算

由于六圆弧蛋形断面形式复杂,正常水深无法通过解析法获解。常规的计算法由于公式分段、表达形式为复杂的超越方程,计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0．887％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

马蹄形断面隧洞收缩水深的简易算法

摘要：由于标准马蹄形断面分别由不同圆形半径的圆弧连接而成,因此,断面形式与其它常用输水断面比较相对复杂,收缩水深的计算不但需完成较复杂的超越方程求解,而且计算公式通过分段函数给出,采用解析法无法直接获解,而传统算法（图表法、试算法、迭代法）既繁琐误差又大。笔者对该断面收缩水深基本方程变形整理后的超越函数进行优化拟合替代,并以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了表达形式简单直观、便于实际工程应用、计算精度满足设计要求（最大误差为1．396％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

各向异性含水层水文地质参数的简化解析法

针对各向异性含水层水文地质参数求解涉及多未知数超越方程,常规的解析法无法直接获解而现有的标准曲线比对法、直线图解法及改进直线解析法存在人为误差、适用范围受限或计算过程繁复等问题,采用优化拟合方法,在工程适用参数范围内,采用形式简单的函数替代用级数表示的井函数,并利用降深比值关系,在3个观测孔的水位降深曲线上选取6个点,经整理获得了可直接完成参数求解的简化计算公式,求解过程简捷直观,便于实际工程应用。精度分析表明,在工程适用参数范围内,该公式最大误差小于2%,满足实际工程的计算精度要求。     

六圆弧蛋形断面共轭水深的简化计算

六圆弧蛋形断面共轭水深计算公式分段,且为复杂的超越方程,无法直接获解。通过对该种断面水跃共轭水深函数的进一步整理,获得了用无量纲面积倒数及无量纲静水压力表示的无量纲水跃函数,采用优化拟合方法分别对无量纲面积倒数及无量纲静水压力函数进行拟合替代,获得了可直接完成跃前及跃后断面水深计算的简化计算通式,计算过程简捷,方法直观,在工程适用参数范围内,最大计算误差小于0.8%。更多还原     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

多井不同时抽水试验求解水文地质参数解析法

针对利用多井不同时抽水试验资料求解水文地质参数采用试算法及特殊标准曲线比对法存在的计算过程繁复、人为误差难免、图表束缚严重等问题,采用优化拟合方法,在工程适应参数范围内,通过对以级数表示的泰斯井函数的简单函数替代,并依据抽水试验降深时间关系曲线上的选点,采用降深比值法。经对多井不同时抽水井流函数的整理推导,获得了可直接完成相关水文地质参数求解的一元二次方程,求解过程简捷直观,便于实际工程应用。精度分析表明,在工程适用参数范围内,最大误差小于3.31%,完全满足实际工程的计算精度要求。