复式梯形断面临界水深计算公式

 梯形明渠临界水深实质上是求解含一个参数的一元六次方程，理论上无解析解，现已有简捷、准确、通用的直接计算方法；复式梯形断面明渠临界水深实质上是求解含两个参数的一元六次方程，理论上更无解析解。在梯形断面临界水深研究的基础上，经过数学变换，并应用迭代理论，提出了复式梯形断面明渠临界水深的简捷、准确、通用的直接计算公式，最大误差为1.49%，能满足生产实践的需要。     

明渠梯形断面R>4临界水深计算公式

对于r≤4情况明渠梯形断面临界水深的计算,笔者曾给出了新的计算公式进行求解。而对于工程中较少遇到的r>4情况该水深的求解,目前仍无一种有效的计算方法进行快速、简捷和足够精度的计算。本文在作者以前研究的基础上,对原文重新进行了分析,并给出了r≤4000情况明渠梯形断面临界水深的统一表达公式,统一后的公式完全能满足工程设计的需要。     

梯形明渠临界水深解法新探

在前人研究的基础上，提出了梯形明渠临界水深近似计算公式，并据此建立了迭代初值关系式，用本文方法求解临界水深，不仅精度高，适用范围广，而且很简便。     

梯形明渠共轭水深计算方法

一方面,通过对共轭水深方程进行数学变换,并根据共轭水深的水流特点,得到计算其水深的迭代公式;另一方面,通过求解一元二、三次方程得到共轭水深的初值近似计算式,并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠共轭水深的直接计算公式。计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用。     

梯形明渠临界水深的简明表达式

本文引入一个中间变量，将梯形明渠临界水深的基本方程改写为便于迭代的形式；通过两种迭代格式，相继迭代３次或４次，得到梯形明渠临界水深的两种近拟表达式。公式结构简明，计算方便，适用于任一梯形明渠，计算精度很高；最大相对误差分别小于１．２‰与０．０９‰。     

梯形明渠正常水深直接算法

根据梯形明渠均匀流的计算理论,通过对正常水深方程进行数学变换,得到计算其无量纲正常水深的迭代公式.一方面从数学上证明了该迭代公式的收敛性;另一方面,通过对无量纲正常水深与已知参数,之间关系的分析及数值计算,利用回归分析得到无量纲正常水深初值的近似计算式.并以此为初值,用迭代公式进行一次迭代得到梯形明渠无量纲正常水深的直接计算公式.计算数据表明,该法不依赖图表,计算便捷且精度很高,可供工程实际参考应用.     

圆形断面临界水深计算公式探讨

分析总结了前人对圆管明渠临界水深计算的研究成果,根据前人经验公式的特点,提出了新的圆形断面临界水深计算公式。该公式形式简单,便于记忆,而且计算精度较高。     

应用几何规划方法计算梯形断面明渠临界水深

根据临界水深的定义，应用几何规划方法，推导出计算梯形断面明渠临界水深的公式，可以直接算出梯形断面的临界水深，其计算精度完全可以满足工程要求。     

弧底梯形明渠临界水深的直接算法

通过对弧底梯形明渠临界水深基本方程的数学变换,应用迭代理论得到其无量纲临界水深快速收敛的迭代公式;结合工程实际在大量分析计算的基础上应用最佳逼近拟合原理确定出了恰当的迭代初值,从而提出了一种简捷、准确、通用的弧底梯形明渠临界水深的简捷计算方法。     

梯形明渠临界水深计算公式探讨

本文在陈飞勇、苏鲁平研究的基础上,提出了梯形明渠临界水深的直接计算公式及合理迭代系数。用该式直接计算,或进行一次迭代,很大范围内临界水深的相对误差都接近于零,仅局部很小范围内的最大相对误差为5．9‰。     

梯形明渠临界水深的渐近解及近似公式

基于梯形渠道临界水深的渐近解，通过线性耦合并构造残差的有理分式遇近函数，提出了一种渐进耦合法用于构造梯形渠道临界水深的近似公式，该公式形式单一，计算经济简便，其适用范围为解的全体定义域。近似解的精度可达１０＾－４，通过变形改造，还构造了另外两种形式略微复杂但精度可达１０＾－４的近似公式。     

梯形断面收缩水深的简化计算法

针对目前求解梯形断面收缩水深存在的计算繁琐、精度不高、适用范围小等问题,通过引入无量纲水面宽度,在对梯形断面收缩水深计算公式变形整理的基础上,经对式中复杂隐函数方程的优化拟合,获得了表达形式简单、计算简捷、求解成果精度高（最大拟合误差仅为0.42%）、适用范围广的简化计算公式。     

梯形明渠监界水深解法述评

梯形明渠临界水深的近似解法已有多种，渐趋成熟。本文从图解法、迭代法及近似公式法中各选出一种较佳者作了简介；并由动能修正系数对临界水深的影响分析入手，讨论了合理的“实用近似计算精度标准”与“实用范围”，由此论证本文推荐的近似解法已充分满足工程需要，可以推广应用。     

抛物线形渠道的水力特性

通过积分和数值积分研究了n次抛物线形渠道湿周的计算,根据明渠均匀流理论研究了n次抛物线形渠道的正常水深;根据明渠临界水深和水跃共轭水深的理论,研究了n次抛物线形渠道的临界水深、弗劳德数以及水跃共轭水深的计算方法。给出了n次抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算式,给出了水跃共轭水深的迭代式,证明了迭代式的收敛性,通过实例验证了计算式的正确性。本研究提出的n次抛物线形渠道的正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的计算方法具有通用性,计算简单、精度高,可以应用于实际工程。     

再论梯形明渠临界水深计算方法

梯形明渠临界水深的近似计算方法已有很多种,利用牛顿法直接求解临界水深的精确解,此方法过程简单,计算精度高, 收敛速度快。     

基于Excel的梯形渠道临界水深计算的研究

提出基于Excel的求解梯形渠道临界水深的方法,并通过实例应用了这一方法。计算表明,该方法简洁、实用、精度高,便于在水利工程设计中应用。     

三角形渠道共轭水深简化计算

针对目前三角形断面共轭水深(完全水跃情况下)求解公式存在的计算过程繁复、误差大、适用范围有限等问题,在对三角形断面共轭水深基本计算方程进行简化整理的基础上,以共轭水深曲线线型分析为基础,采用优化拟合技术,通过对多组备选函数的拟合逼近,获得了计算过程简捷、适用范围广的共轭水深简化计算公式。精度分析表明,该公式求解三角形断面水跃跃前、跃后水深的最大相对误差分别为0.168%和0.124%,高于目前现有其他计算公式。