焦散法求解应力强度子的非线性最小二乘法

提出了用百线性最小二乘法提高焦散线法求解混合型裂纹应力强度因子的精度，推导了有关方程，编制了有关程序，阐述了实验技术。用三类典型裂纹试件作为应用实例进行了实验与计算。结果表明，用此法可比Ｐ．Ｓ．Ｔｈｅｏｃａｒｉｓ法求得更准确的结果。     

焦散法求解应力强度因子的非线性最小二乘法

提出了用非线性最小二乘法提高焦散线法求解混合型裂纹应力强度因子的精度．推导了有关方程，编制了有关程序，阐述了实验技术．用三类典型裂纹试件作为应用实例进行了实验与计算．结果表明，用此法可比Ｐ．Ｓ．Ｔｈｅｏｃａｒｉｓ法求得更准确的结果．     

基于总体最小二乘法的多普勒观测值测速算法

为解决最小二乘法在数据处理时只考虑观测矩阵的误差,没有考虑系数阵的误差较大时其计算结果不理想等问题,把总体最小二乘法引入到多普勒测速计算,推导并给出了基于总体最小二乘法的求解模型,并利用采集的实验数据进行了验证计算。运用总体最小二乘法进行数据处理,能够同时考虑模型中自变量和因变量的误差,这就很好地解决了基于最小二乘法不能顾及系数矩阵误差的问题。实验结果表明,基于总体最小二乘法的计算结果要优于基于最小二乘法的结果,其解算得到的速度误差大部分小于0.15 m/s。     

全面最小二乘法在多端口反射计校准技术中的应用

文中应用全面最小二乘法（TLS）于多端口反射计的校准中,并与传统的最小二乘法（LS）进行了比较。实验结果表明,全面最小二乘法的精确度优于传统的最小二乘法。     

全面最小二乘法在多端口反射计校准技术中的应用

文中应用全面最小二乘法（ＴＬＳ）于多端口反射计的校准中,并与传统的最小二乘法（ＬＳ）进行了比较．实验结果表明,全面最小二乘法的精确度优于传统最小二乘法．     

OCR中一种基于最小一乘法的连通域去噪方法

提出了一种在OCR过程中利用最小一乘法分析连通域大小从而实现去噪功能的方法.在图像中存在少量颜色与提取信息相似且大小具有明显差异的噪声的前提下,采用最小一乘法取代传统的最小二乘法对所有连通域的大小进行分析,从而获得需要的连通域阈值,实现去噪功能.数据结果显示,在规定前提下该方法比经典的最小二乘法所确定的范围更为准确;实验结果显示,该方法能够达到去噪效果.     

OCR中一种基于最小一乘法的连通域去噪方法

提出了一种在OCR过程中利用最小一乘法分析连通域大小从而实现去噪功能的方法.在图像中存在少量颜色与提取信息相似且大小具有明显差异的噪声的前提下,采用最小一乘法取代传统的最小二乘法对所有连通域的大小进行分析,从而获得需要的连通域阈值,实现去噪功能.数据结果显示,在规定前提下该方法比经典的最小二乘法所确定的范围更为准确;实验结果显示,该方法能够达到去噪效果.     

椭圆边值问题的Galerkin法及最小二乘法处理

研讨椭圆边值问题的Galerkin法,并对导数作出最小二乘法处理从而得到超收敛结果.     

牛顿环实验数据处理分析

运用逐差法、最小二乘法、加权平均法分别对牛顿环实验的数据进行了处理,并对3种数据处理方法进行了比较、分析,从而认为加权平均法是最适合该实验的处理方法.     

纯方位系统定位与跟踪的加权法数学模型

基于多方位一初距最小二乘滤波,对纯方位系统单目标定位与跟踪问题,给出了加权搜索法;并进行了具体算法设计,对不同航路进行了大量仿真实验,验证了理论的正确性.     

Attenuation Parameters of Blasting Vibration by Fuzzy Nonlinear Regression Analysis

In order to reduce the influence of outliers on the parameter estimate of the attenuation formula for the blasting vibration velocity, a fuzzy nonlinear regression method of Sadov’s vibration formula was proposed on the basis of the fuzziness of blasting engineering, and the algorithm was described in details as well. In accordance with an engineering case, the vibration attenuation formula was regressed by the fuzzy nonlinear regression method and the nonlinear least square method, respectively. The calculation results showed that the fuzzy nonlinear regression method is more suitable to the field test data. It differs from the nonlinear least square method because the weight of residual square in the objective function can be adjusted according to the membership of each data. And the deviation calculation of least square estimate of parameters in the nonlinear regression model verified the rationality of using the membership to assign the weight of residual square. The fuzzy nonlinear regression method provides a calculation basis for estimating Sadov’s vibration formula’s parameters more accurately.     

偏最小二乘法应用于回归的局限性

通过剖析＂偏最小二乘回归模型＂的原理,指出其局限性以及使用的必要条件。通过反例证明用＂偏最小二乘法＂建立回归方程出现不合理结果的可能性。最后通过一个成分数据的实例,验证了＂偏最小二乘回归模型＂在该类问题中的不适宜性。     

基于分布式抗差最小二乘法的状态估计

针对电力系统互联的必然趋势,在研究传统算法和分布式算法的基础上,提出了基于结构和电压等级分布的组合分布式状态估计算法,建立了相应的数学模型。抗差估计理论主要研究抗拒少量粗差对估值的影响。拓扑错误和坏数据可以分别看作带有粗差的网络参数和量测数据,因此可以将抗差最小二乘法用于存在拓扑错误和坏数据时的状态估计。算例结果表明,基于分布式的抗差最小二乘法具有良好的抗粗差能力和收敛可靠性,并且收敛速度快。     

空间直线拟合的一种方法

首先介绍数据拟合的最小二乘法,提出空间直线拟合的最小二乘法。理论分析和数值实验表明,新方法对解决空间直线的数据拟合问题很有效。     

圆柱度误差的测量方法研究

提出了用最小二乘圆柱法评定圆柱度误差的方法,讨论了测量方法,建立了适合于用计算机进行数据处理的数学模型,为圆柱度误差测量提供了一种可行的方法。     

电阻率测深数据的遗传算法和最小二乘法反演

遗传算法作为一种模拟生物进化过程的全局优化算法，由于对初始模型的依赖性较小，且不易收敛于局部极值中，在地球物理反演中发挥着越来越重要的作用，但这种方法只能得到次优解而不能得到最优解．最小二乘法是地球物理反演中最成熟的反演方法之一，反演中可以得到最优解，但是受初始模型的影响，容易收敛于局部极值甚至发散．为在电阻率测深曲线反演中得到全局最优解，采用先使用遗传算法再用最小二乘法反演方法，对较为复杂的3层和3层以上大地模型进行了计算，其模型参数误差只有6％。     

快速广义最小二乘法及其仿真

在线性系统辨识中,由于输入/输出间存在着量测噪声等,致使系统方程的残差是相关的,应用普通最小二乘法求取模型得到的将是有偏估计。为克服这一缺点,常采用广义最小二乘法,但它要求确定的残差方程和进行数据滤波、具有存储量大、计算速度慢等缺点。本文介绍另一种无偏估计的新算法—快速广义最小二乘法,通过理论推导和仿真研究,给出算法框图、选择参数方法以及仿真运行中的有关问题。     

不等精度最小二乘法测定转动惯量和摩擦阻力矩

对一元线性不等精度测量的实验数据, 按权重处理后变成等精度方程, 使用最小二乘法拟合直线, 确定刚体的转动惯量和摩擦阻力矩, 并对测量量的不确定度进行了计算。同时采用Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ ＴｏｏｌＢｏｏｋ 多媒体著作工具制作实验数据处理的多媒体软件, 该软件具有界面友好、操作方便、计算准确。结果与作图法、等精度最小二乘法相比较, 并且分析了不等精度最小二乘法求解物理量的意义。     

最小二乘子空间相交方法用于浅海目标方位估计

对于浅海目标方位估计问题,由于多简正波传播的影响,导致基于平面波假定的方位估计算法存在较大偏差,对低频声源的影响尤其明显.子空间相交方法为一种高分辨率无偏估计算法,该方法利用了各号简正波的波数.然而,子空间相交方法需要求解一个奇异矩阵的QR分解,数值稳定性较差.文中从子空间相交方法的基本原理出发,提出了最小二乘子空间相交方法,包括约束最小二乘子空间相交方法和总体最小二乘子空间相交方法.仿真实验表明,文中提出的最小二乘子空间相交方法比原子空间相交方法具有更好的性能.     

离心泵性能参数的计算机辅助测试系统

简述了离心泵性能参数测试用的计算机辅助测试系统 ,其特点是运用便携式袖珍计算机进行离心泵实验数据的采集、存贮、处理及绘图。介绍了传感器的选配、采集数据的方法及数据处理中主要数学模型的推导过程 ,将采集数据程序提供的各种测试数据代入数学模型中进行计算 ,用最小二乘法求出曲线的拟合公式。绘出泵的特性曲线。用一组不带有误差的数据去求近似公式时 ,一般采用插值的方法 ,泵性能测试数据是一组带有误差的数据 ,用最小二乘法拟合近似公式较为合适 ,以测试 3B - 31型水泵为例 ,分析论证了系统实现方法的可行性和系统的工程应用价值。