未确知有理数的概念与乘法运算

本文从实数的基本用法入手，引出了未确知有理数的概念，并给出了乘法运算。作为未确却有理数乘法运算的推广，引入了一般未确知数的乘法运算。     

三值光学计算机的多数位MSD乘法算法及运算分析

为探讨利用光计算二维并行处理信息特性以降低逻辑运算复杂度。文中采用三值光学计算机对MSD加法算法进行了改进,提出了三值光学计算机n位数的MSD乘法运算实现方法。通过算例对MSD乘法算法进行了时间性能分析以及MSD乘法三值光学加法器利用率分析.研究结果表明:三值光学计算机的MSD乘法算法可以完成两个n位MSD乘法,时间复杂度较传统乘法算法降低到O(log2n),三值光学加法器的利用率为((n/2-1)+(n/4-1)+…+1))/nlog2n.     

分布式乘法计算

分布式乘法计算协议是应用很广泛的基础密码协议。分布式乘法计算是构造门限密码体制的基本模块，同时也是安全多方计算领域的重要研究内容。文中分析了几种主要的分布式乘法计算方案，并基于可验证秘密共享，给出了在不同情况下的多项相乘的鲁棒分布式乘法计算协议，其中并行不交互的鲁棒分布式多项相乘乘法计算协议效率较高，且保持了不交互特性。     

3^n阶矩阵乘法的分块算法

针对３＾ｎ阶矩阵的乘法运行，给出了一种分块算法，其乘法运行量比常规的矩阵乘法计算方法和补零的基－２算法都有所减少。     

Paillier公钥密码体制同态特性及效率分析

文章分析了Paillier公钥密码体制的同态特性,指出Paillier公钥密码体制具有加法同态、混合乘法同态的特性以及不具有乘法同态特性的原因,并提出公钥密码体制中乘法同态和混合乘法同态的基本关系,最后对Paillier公钥密码体制的同态特性进行了仿真并给出相关效率分析。     

珠算中的补数乘法可胜人一筹

在实数上加减实数的法数补数(简称补数,下同)倍,便得乘积的计算方法,叫做补数乘法.补数乘法分为三种:(一)减补乘法;(二)加补乘法;(三)加减补乘法(一)是基础,(二)(三)是(一)的引伸和发展,三种都可分段计算,也可以说是分段计算的三种特例.三种算法和分段计算四位一体组成了完善的补数乘法系统.计     

量子图像乘法运算及其仿真实现

为了解决图像处理领域中经典图像乘法运算复杂度较高的问题，提出了一种量子图像乘法运算的实现方式.首先对基于NEQR表示模型的图像制备方式进行改进，采用按行制备的方式以降低时间复杂度；然后根据二进制数的乘法步骤，使用Toffoli门和量子全加器结合移位操作设计量子乘法器；之后将制备好的量子图像使用量子乘法器进行相乘，最终实现量子图像的乘法运算.使用经典计算机与IBM平台提供的可编程量子模拟器进行量子图像乘法运算的仿真，所得的概率直方图表明该算法实现了图像的相乘.对比实验表明，该文研究的量子图像乘法运算与经典图像乘法运算相比在时间复杂度上有指数级提升.     

关于多项式的快速算法

本文提出了多项式乘法的一种递推算法,其乘法次数(n≤128时)比用循环卷积算法来得低。另外,我们改进了r-进制数的乘法算法和求多项式各阶导数值的快速算法。     

基于HNG门的新型可逆乘法器的设计

Haghparast和Navi曾经设计过一种可逆逻辑门—＂HNG＂门,该种门能够以单个门完成可逆加法操作。本文利用HNG门构造了一种可逆乘法线路,所设计的乘法线路能够以更快的速度、更低的硬件复杂度实现两个4位二进制数的可逆乘法操作,同时,更容易扩展完成位乘法操作。     

基于Karatsuba和Vedic算法的快速单精度浮点乘法器

针对现有的单精度浮点乘法器存在运算速度慢的问题,该文设计了一种融合Karatsuba算法和Vedic算法两者优点的快速单精度浮点乘法器。该文利用Karatsuba算法减少单精度浮点乘法器的乘法运算次数,将24 bit尾数的乘法运算分解为少位数乘法运算,获得基于3 bit和4 bit的尾数乘法架构;进一步地,利用Vedic算法对单精度浮点乘法器的尾数乘法架构进行优化,利用复杂度低、速度快的加法器实现了Karatsuba算法分解后的3 bit和4 bit的两个基本乘法运算,提高了运算速度。仿真及FPGA验证结果表明,该文设计的单精度浮点乘法器相对于基于传统的Karatsuba算法的单精度浮点乘法器、基于Vedic算法的单精度浮点乘法器,其最大运行时钟频率分别提高了约5倍和2倍。     

一个基于分治法的快速多精度乘法

多精度运算中,乘法的设计与实现非常复杂,传统的多精度乘法的时间复杂度为O(n2),基于分治法介绍了一种改进的快速乘法,通过理论分析,改进算法的时间复杂度为O(nlog23).     

关于经典有理灰数对乘、除法的保序性

本文讨论了经典有理灰数对乘法和除法的保序性,并对“经典有理灰数对乘法和除法的保序性定理”进行了严格地证明。     

广义区间数的四则运算

广义区间数和算术四则运算有广泛应用。区间数的乘法是较难的，为此，本文给出了广义区间数的乘法的一种直接表示。     

正常人胆囊收缩功能B—超测量计算结果及分析

通过对１２４例正常人胆囊收缩功能进行了测量，计算，对乘法与加法的结果进行比较，研究结果表明，乘法较加法为佳。     

广义区间数的四则运算

广义区间数的算术四则运算有广泛应用。区间数的乘法是较难的。为此，本文给出了广义区间数的乘法的一种直接表示。     

用补码实现FFT算法中的数学运算仿真

FFT（快速傅立叶变换）中的主要运算是取相反数、加法和乘法、在作运算时数值采用补码表示方式。此中乘法的被乘数是变量、乘数是常量。本讨论了用加法树实现乘法的结构及用补码在Matlab平台下进行加法和取相反数的软件仿真。     

基于FPGA的实时双精度浮点矩阵乘法器设计

设计了一个并行结构双精度浮点矩阵乘法器以提高矩阵乘法的计算性能,并在Xilinx Virtex-4 SX55 现场可编程门阵列（FPGA）上完成了方案的实现.乘法器中的处理单元采用阵列结构,在单个FPGA芯片中可集成25个处理单元,峰值计算性能达到3 000 MFLOPS.针对工程实际中大量存在的包含稀疏矩阵的乘法问题,增加了预处理模块以避免零元素块参与计算,从而缩短了计算时间.通过对不同维数的稠密矩阵乘法以及稀疏矩阵乘法实验结果的分析,证实了本设计达到了较高的计算性能.     

并行计算机系统下的矩阵乘法

在过程控制、图像处理等应用领域中需要用到大量的矩阵乘法操作,并且矩阵乘法计算性能是系统性能的关键因素。本文根据矩阵相乘的特点,提出了带状划分的矩阵相乘的并行算法。同时着重分析和推导了当并行机的处理器个数小于和远小于矩阵规模的情况下实现快速的矩阵乘法。     

电离层层析成像的一种改进算法

针对电离层层析成像算法中合理选择迭代初始值的问题,提出了一种联合使用乘法代数重建算法和最速下降法的改进算法,将迭代初始值的确定与图像优化重建过程进行统一,克服了乘法代数重建算法对迭代初始值的敏感,初始值的选取较为合理.数值模拟反演结果表明,相对于乘法代数重建算法,该算法有效地提高了电离层层析成像质量.     

一类幂等半环对分配格的刻画

研究了一类可表示为分配格的幂等半环,即加法半群为半格的乘法带半环;通过Green-D关系,得到了加法群为半格的乘法带半环的若干性质;证明了如果半环S的加法半群是半格,则S是乘法带半环当且仅当S是分配格;从而获得分配格结构的一种刻画。