Poisson流形上广义Hamilton系统的保结构算法

Poisson流形是研究广义Hamilton系统的恰当几何结构。本在Poisson流形上讨论广义Hamilton系统的保结构的数值解法，为广义Hamilton系统的数值计算提供了理论基础。中通过算例证明了算法的保结构性和稳定性，同时说明了该算法可以推广到广义Hamilton控制系统。     

关于混合索赔模型的一个极限定理

介绍了一种新型索赔模型,也即模型在t时刻的风险为一个复合广义Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布,相对于经典索赔,混合索赔 模型中广义的Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂,利用更新理论,随机游动原理及Wald方程,对该模型得到了一个极限定理。     

复合广义Poisson模型下最终破产概率估计

将经典复合Poisson模型推广到了复合广义Poisson模型,证明了复合广义Poisson模型可转化为经典复合Poison模型,并求出了其破产概率公式以及破产概率的上下界.     

广义Poisson单样本函数的刻划

本文对广义Poisson单的跳线和样本函数进行了刻划.证明了广义Poisson单的跳线是正规阶梯折线,它的样本轨道是灯函数.     

一类广义Poisson单

本文定义了一类两参数广义Poisson过程,即广义Poisson单,并得到了它的局部鞅性和各种两参数Markov性.     

Birkhoff系统的第一积分及其降阶法

为约化Birkhoff系统 ,可仿照Hamilton系统 ,利用全微分法寻找Birkhoff系统的第一积分 ,通过这些第一积分降阶Birkhoff系统 .再根据坐标轮换定义新的偏微分算子 ,即可使原系统在降阶同时保持Birkhoff方程形式不变 .结果显示 :Birkhoff系统存在广义能量积分和循环积分 ,每个积分可使Birkhoff系统降两阶     

广义BIRKHOFF求积公式的存在性

本文讨论了广义Birkhoff求积公式的存在性及其相关的问题。主要工具是拓扑学中的一个重要定理。     

广义复合双Poisson风险莫型下的破产概率

将广义复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是相互独立的Poisson过程的一种新模型,并给出了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

广义复合双Poisson风险莫型下的破产概率

将广义复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是相互独立的Poisson过程的一种新模型,并给出了最终破产概率的上界和t0时刻之间破产概率的一个上界估计.     

F—均匀POISSON过程

本文给出了模糊均匀Poisson过程概念,并证明了时间连续状态离散的F—随机过程在满足一定条件下成为一个F—均匀Poisson过程的重要定理。     

带干扰的广义双Poisson风险模型的亏损概率

文章在考虑保险公司实际经营过程的基础上，对Poisson的风险模型进行了扩展，建立了一个保单取得过程和索赔到来过程都是广义齐次Poisson过程且含有随机干扰项的新模型，并利用鞅论的方法得出了模型亏损概率满足Lundberg不等式和一般表达式。     

离散情形常利率下保费随机收取的复合泊松模型

讨论了在离散情形下将保费的收取随机化,同时将理赔过程推广为一个广义复合Poisson过程,并且考虑了带有常利率的情形,从这三个方面对经典的风险模型加以推广,并用鞅方法得到了破产概率的上界.     

高维自治Birkhoff系统周期解的存在性

利用微分方程的定性理论和Liapunov中心定理研究高维自治情形Birkhoff系统周期解的存在性 .对于高维自治Birkhoff系统 ,得到了Fr啨ｃｈｅｔ导数的特征根的性质 .利用Liapunov中心定理 ,进一步得到了周期解的存在性定理 ,并举例说明结果的应用 .     

广义Poisson风险模型的鞅分析

在带干扰的广义泊松过程基础上,引入一个新概念——标准索赔额,建立一种更具有现实意义的新模型．利用鞅分析的方法证明其破产概率满足Lundberg不等式和一般公式．     

格值一阶逻辑系统的α广义归结原理简

In the framework of the lattice-valued logic system based on the lattice implication algebra, the α-resolution principle based on the lattice-valued logic system is extended from generalized clauses set to general generalized clauses set. In this paper, the α-generalized resolution principle is presented in the lattice-valued first-order logic system LF(X). At the same time, the soundness theorem is established in LF(X). By using the lift lemma, the weak completeness theorem is also proved. This work can provide a new automated reasoning technology in order to establish novel generalized resolution methods for lattice-valued logic systems.     

Geometric structure of generalized controlled Hamiltonian systems and its application

The main purpose of this paper is to provide a systematic geometric frame for generalized controlled Hamiltonian systems. The pseudo-Poisson manifold and the co-manifold are proposed as the statespace of the generalized controlled Hamiltonian systems. A Lie group, called N-group, and its Lie algebra, called N-algebra, are introduced for the structure analysis of the systems. Some properties, including spectrum, structure-preservation, etc. are investigated. As an example the theoretical results are applied to power systems. The stabilization of excitation systems is investigated.     

Lie symmetries and conserved quantities for generalized Birkhoff system

To study Lie symmetry and the conserved quantity of a generalized Birkhoff system with additional terms,the determining equations of the Lie symmetry of the system is derived.A conserved quantity of Hojman’s type and a Noether’s conserved quantity are deduced by the Lie symmetry under some conditions.One example is given to illustrate the application of the result.