Timoshenko梁方程的适定性与正则性

研究均质Timoshenko梁方程的适定性与正则性．文献2讨论了均质Bernoulli-Euler梁的点反馈的稳定性；文献4讨论了具有局部分布的均质Timoshenko梁反馈控制的稳定性。证明了耦合点反馈的均质Timoshenko梁适定性及保守系统正则性。     

一类耦合的Euler-Bernoulli梁的渐近稳定性

考虑Euler-Bernoulli梁方程和一类抽象系统组成的耦合系统解的适定性和稳定性.利用控制的思想来研究偏微分方程的问题.通过将耦合系统分解为控制系统和其动态反馈组成的闭环系统,利用算子半群的方法得到系统解的适定性和渐近稳定性.举例说明了不同的抽象系统代表不同的动态反馈,形成不同的耦合系统,从而进一步验证了给出的方法的有效性.     

关于算子方程AXB—X=C的注记

本文研究了Ｈｉｂｅｒｔ空间上算子方程ＡＸＢ－Ｘ＝Ｃ解的存在性与唯一性，当Ａ为幂有界算子，Ｂ为单向移位算子，或者Ａ为亚正规算子，Ｂ为正规算子时，给出了方程有解的充要条件，当Ａ或者Ｂ是广义幂零算子时，证明了方程解的存在性和唯一性，并给出解的表达式。     

具有点反馈弯矩的Euler-Bernoulli梁的稳定性

该文研究具有点反馈弯矩Euler-Bernoulli梁的稳定性.用线性算子半群方法证明了闭环系统的适定性,并应用算子谱特征得到了闭环系统的强渐近稳定性的充分必要条件. 同时,给出了保守系统的几个能观性不等式.     

二阶分布参数系统反射反馈的极点配置

讨论了二阶分布参数系统反射反馈的极点配置问题,即在二阶发展方程描述的控制系统中,考虑反射控制律反馈的闭环控制系统的反本征值问题;在复可分的Hilbert空间中,将算子的非零单重的二次本征值问题转化为算子扰动的一次本征值问题,获得了本征值是内积方程的根的重要结果,在构造的单重极点的半纯函数得到了问题的解和解的构造性表达式。     

具广义边界条件及连续能量的中子迁移方程解的渐近性质

我们在文[9]中给出了具反射边界条件、单能、常系数迁移方程解的稳定性结论。本文是[9]的推广,即给出了具广义边界条件及连续能量、变系数的中子迁移方程解的稳定性理论,为此,先分析了迁移算子的谱性质:进而又证明了迁移算子至少存在一个实体征质,事实上其就是占优本征值;最后给出了t(?)∞时中子密度的渐近性质及在Hileert空间L_2(X)内中子分布的渐近表示。     

对偶模糊矩阵方程

讨论了对偶模糊矩阵方程解的性质，提出了最小解M的概念，给出了操作十分简便的表上作业求法；提出了极大解Xi的概念，并给出了对偶模糊矩阵方程解的结构定理Я=k/∪/i=1｛X|M包含于X包含于Xi｝与有解的充分必要条件，Я≠Φ〈=〉M是其最小的解，通过求解极大解矩阵及诸最简方程的极大解组合之交的最简化，给出了求诸极大解的具体方法，从而为对偶模糊矩阵方程建立了完整的理论体系。     

分数阶Timoshenko梁格点系统解的存在唯一性

对Timoshenko梁方程初值问题进行空间变量的离散化,得到相应的分数阶Timoshenko梁格点系统.用Schauder’s不动点定理和巴拿赫压缩映射原理对该格点系统的解的存在性进行了研究,并得到了存在唯一解的充分条件.     

电机控制下的一类弹性机械手系统的镇定

考察了某一类在电机控制下的机械手系统。为了抑制这类机械手的弹性弯曲振动，设计了一类的电机控制，使整个闭环系统描述为一个适当的在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的抽象发展方向，运用泛池分析及算子半群方法，讨论了相应的发展方程主算子的谱特征及半群性质。     

一类神经网络系统的渐近行为

研究了一类微分方程系统解的渐近行为和零解的稳定性问题;讨论了利用特征值的符号及运用解对初值的连续依赖性和一些变换算法,该算法优点是不需求出解的解析表达式,就能判断方程解的渐近行为和零解的稳定性态,其推理过程较清晰严密并有一定的参考价值。     

Toeplitz算子的指标

本文主要研究Toeplitz算子及其算子组的指标。     

关于Orlicz-Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

关于Orlicz－Pettis定量的一个注记

本文改进了Ｋａｌｔｏｎ的结果．     

概率赋范线性空间上线性算子的若干性质

自从 A.N.Serstnev 于1963年提出概率赋范线性空间(记为 M—PN—SP)以来,有许多文章研究了 M—PN—SP 上线性算子的性质。本文在此基础上,考虑 M—PN—SP 的算子的延拓和紧算子;并进一步证明了强有界线性算子和紧线性算子的延拓定理。还证明了有界线性算子空间的完备定理。     

L~p系数的二阶椭圆型方程弱解的存在性Ⅱ——弱极值原理及其应用

给出了带 Lp首项系数的散度形式二阶椭圆型微分方程的弱极值原理 ,并讨论了 0边值Dirichlet问题的弱解的存在性 ,并予以示例     

一类算符系数线性差分方程的解

主要利用算符系数移动算符的幂级数和微分算符理论,来求解微分算符s的多项式作为系数的线性差分方程.     

对大学生创业存在问题的反思

大学生创业在我国目前尚属起步和发展阶段，为使大学生创业健康发展，文章在阐述大学生创业存在种种不足的基础上，对大学生创业中存在的不足进行了理性分析，提出解决大学生创业存在问题的措施。     

基于连续有序加权平均算子的区间组合预测

将连续的有序加权平均算子与诱导的有序加权平均算子相结合运用到区间组合预测问题中,首先定义了基于连续区间有序加权平均算子的区间预测相对误差、预测精度和非劣性组合预测等概念,其次以区间组合预测误差平方和为准则建立了基于连续区间有序加权平均算子的区间组合预测模型。在该模型下,进一步讨论了区间组合预测模型的性质和求解方法。最后给出了实例分析,表明该区间组合预测方法有效。     

离散信号卷积的一种简便求解方法

通过对信号与线性系统中离散信号卷积及其运算方法的分析,研究离散信号卷积运算常用的方法及存在的缺点,在此基础上提出了一种简便的求离散信号卷积的方法,该方法简便易懂,避开了求离散信号卷积时需大量作图的繁琐过程,从而简化了求离散信号卷积的计算。     

算子同调论

本文提出了“算子同调”的思想,建议了上同调微分算子。相关同调微分算子,泛同调微分算子等;将协变微商纳入泛同调微分算子之中;用同调微分算子建立起一类非线性微分方程。