以非线性最小二乘算法为基础的空间坐标转换探讨

本文提出一种在任何旋转角度均适用的空间三维直角坐标转换算法,其以非线性最小二乘算法为基础,通过对多元函数极小值进行求解,从中得到七参数的最佳估值.此种算法相比于当前一些比较常用的方法,具有收敛速度快及计算简便的特点,不会对七参数初值形成依赖,有利于程序实现.     

电阻率测深数据的遗传算法和最小二乘法反演

遗传算法作为一种模拟生物进化过程的全局优化算法，由于对初始模型的依赖性较小，且不易收敛于局部极值中，在地球物理反演中发挥着越来越重要的作用，但这种方法只能得到次优解而不能得到最优解．最小二乘法是地球物理反演中最成熟的反演方法之一，反演中可以得到最优解，但是受初始模型的影响，容易收敛于局部极值甚至发散．为在电阻率测深曲线反演中得到全局最优解，采用先使用遗传算法再用最小二乘法反演方法，对较为复杂的3层和3层以上大地模型进行了计算，其模型参数误差只有6％。     

半参数测量模型在GPS高程拟合中的应用

利用罚最小二乘原理构造加权惩罚平方和，将半参数回归模型与最小二乘配置结合起来，来处理GPS高程问题，导出了配置型模型中正规化矩阵正定时参数平差的计算方法，用直接法得到了参数和信号的估计量，给出了相应的公式。其次，通过选取合适的平滑因子，能使残差的分布更接近其真实分布，并用一个实例说明了此方法的有效性。     

基于最小一乘的单因变量偏最小二乘算法

偏最小二乘回归能较好地解决自变量间的多重共线问题，最小一乘法比最小二乘法能更有效地降低回归模型的误差。本文提出的改进的偏最小二乘回归将这两种方法结合起来，在偏最小二乘回归过程中利用最小一乘法建立因变量对提取的自变量成分的多元回归模型。算例表明改进的偏最小二乘回归算法的预测精度较高。     

非线性最小二乘问题的一种求解方法

给出了求解非线性最小二乘问题的一种新算法.算法利用延拓法来研究拟合曲线所需要求解的非线性方程组以保证大范围收敛性;再利用斯蒂芬森加速技术来提高收敛速度;最后数值实验的结果表明算法有效可行.     

基于偏最小二乘回归的挖掘机液压系统故障诊断

为了提高挖掘机液压系统的可靠性水平，提出了一种针对挖掘机液压系统的偏最小二乘回归（PLSR）故障诊断方法，其原理是：首先使用非线性迭代偏最小二乘（NIPALS）算法分析系统正常状态下的样本，选择累积方差最大的PLS成分数目，建立输出变量关于输入变量间的PLSR辨识模型；然后，将系统故障状态下的样本代入PLSR辨识模型，运用广义似然比（GLR）检验对模型残差进行假设检验，判断系统的故障状态。实验结果表明，采用基于PLSR的故障诊断方法能准确地诊断出所有系统故障，能有效地应用于挖掘机液压系统的故障诊断。     

非线性时间序列ARMA模型的优化估计法

提供了一种ARMA模型参数的优化估计法一阻尼最小二乘法,它结合了Newton法和最速下降法的优点,既保证了迭代计算的收敛性,又加快了收敛的速度。当初值的精度较差时,更宜采用阻尼最小二乘法,而且本文给出实例的MATLAB程序,并利用t统计量检验出：阻尼最小二乘法要比最小二乘法的参数估计值更为显著,拟合模型更优。     

用非线性回归方法研究地下水动态规律

采用非线性回归方法研究地下水动态规律，给出了应用最小二乘法原理和双点割线迭代法求解一类纯非线性回归模型的方法．实例表明，使用这种方法简便易行，效果良好．对实际资料分析计算表明，阿维扬诺夫潜水蒸发公式中的指数n存在小于1的情况．     

参数模型几种自适应算法的比较研究

随着信号处理技术的发展,参数模型的自适应算法在滤波、辨识、控制等方面得到越来越广泛的应用。本文介绍四种比较有效的算法——递归最小二乘法、格形随机梯度法、格形最小二乘法、快速横向最小二乘法,并对它们在实用中必须注意的一些主要特性——计算工作量、收敛速度、鲁棒性等进行了比较分析,提出选择算法的参考意见。     

基于G-N算法的解析空间坐标旋转变换

摄影测量中,用像点坐标解求相应地面点坐标时,它涉及到坐标系统之间的坐标变换,这种变换是非线性的,理论计算时,一般是在假设旋转角为小角度的基础上进行的.本文提出一种适用于任何旋转角度的非线性最小二乘空间三维直角坐标转换算法,通过解多元函数极小值求取七参数最佳估值.与目前常用的一些方法相比,具有计算简便、收敛速度快、不依赖于七参数初值、便于程序实现等优点,并通过模拟算例验证了该方法的可行性.     

双核函数最小二乘支持向量机汽油干点软测量建模

针对单核函数最小二乘支持向量机容易陷入局部最优值,提出双核函数最小二乘支持向量机软测量建模算法。该方法利用Sigmoid核函数与RBF核函数线性加权构成双核函数,去除部分较小支持向量样本的方法,改善最小二乘支持向量机的稀疏特性,提高模型运算速度,用k-交叉验证法进行部分参数的优化,最后将此方法用于建立汽油干点软测量模型,并与标准支持向量机、单核最小二乘支持向量机比较,结果表明双核函数最小二乘支持向量机软测量模型具有更高的计算精度和更好的推广能力。     

多位置检测实现MEMS加速度计的自校准

为实现微机电系统（micro-electro-mechanical system,MEMS）加速度计在应用过程中的实时补偿校准,以保证应用需求的高精度输出,本研究在建立测量值与真实值之间的加速度自校准模型的基础上,对加速度计在任意位置下的多组静态观测数据样本进行筛选,结合LM（levenberg-marquardt）算法和最小二乘法模型参数,优化了LM算法中过度依赖初值的问题。对于任意位置下的加速度计静态输出数据,滤波后筛选出可用于最小二乘法的姿态数据,用来修正部分或者全部第k次迭代模型参数,作为第k+1次迭代的初值;其他姿态数据用于LM算法训练拟合第k+1次迭代模型参数,实现加速度计应用过程中的闭环、实时校准。以智能鞋垫应用为例,本研究对比了传统十二面体法、椭球法、单纯LM算法和LM&最小二乘法自校准法对加速度计的校准结果。结果表明,在智能鞋垫的长期使用中,本研究提出的LM&最小二乘法自校准法消除了由于LM初值设定引起的模型参数解算不精准的情况,并可实现实时采集、实时解算、实时校准的目标,能够达到与传统标定方法相同量级的姿态精度。     

云母石英片岩蠕变模型参数选择研究

根据三轴蠕变试验曲线的特点,建立了云母石英片岩七元件线性黏弹塑性蠕变模型,采用最小二乘法对蠕变柔量-时间曲线和应变-时间蠕变曲线进行拟合确定蠕变模型参数,讨论了确定蠕变模型参数的影响因素及参数的合理性与可用性。结果表明:由于受到分级加载次数、初次加载应力值和加载时间的影响,两种曲线拟合确定的参数各不相同;云母石英片岩蠕变模型的非线性较明显;蠕变柔量-时间曲线拟合确定的参数不予采用,应变-时间蠕变曲线拟合确定的参数在各级应力水平下变化规律不明显;采用某种单一方法确定蠕变模型参数不够全面,建议采用综合辨识法,这样才能保证岩土工程中蠕变数值分析结果的正确合理性以及施工设计的安全可靠性。     

Parameter Estimation of Time-Varying ARMA Model

The auto-regressive moving-average (ARMA) model with time-varying parameters is analyzed. The time-varying parameters are assumed to be a linear combination of a set of basis time-varying functions, and the feedback linear estimation algorithm is used to estimate the time-varying parameters of the ARMA model. This algorithm includes 2 linear least squares estimations and a linear filter. The influence of the order of basis time-varying functions on parameters estimation is analyzed. The method has the advantage of simple, saving computation time and storage space. Theoretical analysis and experimental results show the validity of this method.     

LS—SVM算法在光伏短期功率预测中的应用

以光伏阵列为研究对象,分析了辐照强度、温度以及日类型对光伏阵列出力的影响。建立了光伏短期功率预测最小二乘支持向量机LS-SVM模型。依据实验数据对模型进行了验证计算．并与BP神经网络模型做了比较,其中LS-SVM模型最大相对误差值为10．54％,平均绝对百分比误差（MAPE）为8．18％,绝对误差平方和平均值的均方根（RMSE）为0．4884,表明模型预测值离散化程度较小,所有预测点均与实际值非常接近,模型具有较好的拟合效果和泛化能力．可以有效地预测短期光伏发电功率。     

应用稳定性回归分析设计计算机控制系统的自校正调节器

应用最小二乘法设计的自校正调节器抗干扰力差，其原因在于离差平方和作为目标函数进行参数估计，得到的模型稳定性差，而离差绝对值和作为目标函数得到的模型具有高拟变和稳定性。本文给出了应用离差绝对值和作为目标函数设计模拟程度高、稳定性好的自校正调节器的算法。     

基于T-S模糊模型的直接自适应预测控制

提出一种基于T-S模糊模型的直接自适应预测控制算法。该算法利用加权递推最小二乘法在线辨识T-S模糊模型的后件参数。用已经辨识好的参数,进行直接迭代计算,直接得到模型的预测输出。此算法很好地解决了非线性预测控制中,建模与优化两大难题,为非线性系统的高精度控制提供了保证。计算机仿真表明,该算法具有较好的跟踪性能。     

基于MATLAB的整体式前置转向梯形优化

针对整体式转向梯形,在对空间结构进行了合理的简化的基础上,建立了更接近实际的弹性轮胎理论转向特性的前置转向梯形数学模型.对选定的转向梯形设计参数,以内转向轮转角的绝对误差以及更符合实际情况的权函数建立目标函数模型,并提出了二项式加权函数对目标函数加权.之后,使用MATLAB的优化工具箱中的最小二乘法对转向梯形进行了优化.最后,通过节能赛车的优化实例对优化算法进行了验证.     

基于DART模型森林结构参数反演

为充分发挥多角度遥感技术在森林资源监测过程中的作用,首先需要认识遥感信号产生的机理,了解植被冠层辐射传输的过程,建立合适的数学模型进行定量描述,最终达到从遥感信号中提取植被信息的目的。利用CHRIS多角度遥感数据验证DART多角度物理模型,DART多角度物理模型确定影响双向反射率分布函数(BRDF)的不同敏感参数,根据试验区的特点设计并正演建立查找表,由平方差最小原则通过多角度遥感图像反演LAI。反演得到的LAI与样地实测数据比较分析,结果表明多角度遥感反演精度满足要求。     

用最小二乘法求解判断矩阵的权重向量

本文推导了用最小二乘法原理和拉格朝日乘子方法，求解判断矩阵权重向量的计算方法，举例说明了最大特征值法在判断矩阵一致性准则临界处所得极重向量的最大偏差。