利用充分光滑的S形函数构造Meyer小波

为了在信号或图像的重构中获得较好的平滑效果,必须尽量增大小波的正则性或者连续可微性。在Meyer小波构造中S形函数的选取影响着Meyer小波的可微性、光滑性和衰减速度等性质,所以S形函数的选取至关重要。给出一种构造充分光滑的S形函数的方法,并以一个充分光滑的非多项式S形函数为例,将其作为BP神经网络中的激励函数进行函数逼近得到好的逼近效果且训练次数少。然后通过充分光滑的S形函数得到Meyer小波的尺度函数,给出相应的具有充分光滑、高阶消失矩且无穷次可微性的频谱有限的Meyer小波。最后把充分光滑的Meyer小波与剪切波变换结合进行图像去噪,与传统的Meyer小波剪切波变换去噪相比较,峰值信噪比高于传统的Meyer剪切波变换且去噪后的图像纹理和边缘信息保留更加完整。     

(BV,E)分解框架下的多尺度图像分解

在Meyer振荡模式分解理论基础上,讨论了一类(B_V,E)分解模型解的存在惟一性．针对平衡参数对振荡分量先验信息的依赖性,提出一种多尺度图像分解方法,并对其收敛性进行了理论分析．利用Lorenz的投影方法导出一种小波域上的快速求解算法．实验结果表明所提方法能够有效地从图像中分离出结构分量和振荡分量,同时提供了一种较好的分级图像表示形式．     

（By，E）分解框架下的多尺度图像分解

在Meyer振荡模式分解理论基础上，讨论了一类（Bv，E）分解模型解的存在惟一性．针对平衡参数对振荡分量先验信息的依赖性，提出一种多尺度图像分解方法，并对其收敛性进行了理论分析．利用Lorenz的投影方法导出一种小波域上的快速求解算法．实验结果表明所提方法能够有效地从图像中分离出结构分量和振荡分量，同时提供了一种较好的分级图像表示形式．     

基于多分辨率分析的电能质量扰动信号的检测

本文提出了基于时-频技术的小波分析对电力系统暂态和畸变信号的识别方法,采用了具有无限可导性、双正交性和没有频带混叠现象的Meyer小波基函数.该方法可以很精确地检测畸变信号产生的时刻和持续时间.给出了几个电能质量畸变信号的仿真试验,证实了该方法的准确性.     

Meyer子波的简单广义化

采用在MRA框架下广义化经典正交小波基的方法，从规范正交Meyer子波基出发，进行广义化拓展得到一类新的规范正交子波基，文中称为广义化Meyer子波基。文中分析广义化Meyer子波基的波形特点和性质，最后为便于该类新子波在工程中的运用，给出几组广义化Meyer的滤波器系数。     

二代曲线波图像恢复模型及其算法

假定图像属于Besov空间,可以利用小波系数和Besov范数的等价性来度量图像小波分解的稀疏性． 但是,小波并不能十分有效地表示光滑函数的边界,而曲线波对于具有C2奇异性的光滑函数能够达到渐进最优的稀疏表示． 基于上述分析,提出了新的二代曲线波的图像恢复模型,运用曲线型分解空间来刻画二代曲线波系数的稀疏性． 此外,利用广义条件梯度法得到了迭代硬阈值算法,并给出了解的收敛性定理和停止准则． 实验表明新算法比已有方法具有更高的信噪比和更好的主观视觉效果．     

基于小波变换的皮肤显微图像去噪算法的研究

在皮肤症状自动诊断系统中,为了消除图像中皮肤表面的毛发与纹理对识别系统的干扰,分析了小波变换的特点,将塔型小波变换和树型小波变换进行了比较,并根据皮肤显微图像一阶分解后得到的4个子图能量分布情况,提出了基于塔型分解的模极大值小波域的去噪声算法.实验证明,该算法对皮肤显微图像去噪效果较好.     

基于小波变换和奇异值分解的图像水印算法

该文基于小波变换和奇异值分解,根据小波变换低频子带抗干扰性强,及具有较大的感觉容量和图像奇异值的稳定性,提出了一种基于小波变换的奇异值分解水印嵌入技术,使图像的不可见性和鲁棒性得到较好的折中.实验表明该算法具有较好的不可见性和抗攻击性.     

基于正交与双正交小波的图像编码的比较

在小波图像编码中,正交、双正交小波之所以经常被用于分解图像,是因为它们具有良好的去相关性能.从消失矩、正则性的角度分析这两种小波的特性,并加以对比.最后对不同频率特性的图像在嵌入式编码算法中使用这两类小波进行对比实验.结果表明:在相同的比特率时,使用双正交小波得到的重构图像质量较高,而且分解端具有较高的消失矩、重构端具有高正则性是双正交小波滤波器的设计标准.     

小波分析在高分辨率层序地层研究中的应用

为了研究测井曲线小波变换用于高分辨率层序地层研究的方法效果,从小波系数模极值点、过零点与信 号突变点数学关系出发,分析高分辨率层序地层研究对测井曲线划分不同级别层序的要求,探讨了测井小波变 换最佳分解级次和适于测井曲线分层的小波函数选择,以一取心率高钻孔为例,用2种小波函数对4种测井曲 线进行小波变换和高分辨率地层界面解译。研究表明,选择恰当窗宽小波函数决定测井曲线小波分层精度,测 井数据sym6小波分解的小层界面划分效果要稍好于db4小波;GR、RT曲线正则性小波分解可以很好地满足 高分辨率层序地层划分要求;测井曲线小波分层结果与岩心分析结果一致性好。     

离散正交小波的性质兼容性

函数空间中正交小波的对称性和紧支性不能兼容,而离散空间中正交小波的性质能否兼容仍然是一个未知的问题．本文证明了l2(Z)空间中正交小波的插值性和对称性均与有限长度不能兼容;l2(ZN)空间中正交小波的插值性和对称性均与支集长度小于N/2不能兼容．结果表明,研究离散双正交小波是必要的．     

Legendre小波积分矩阵的计算

在分析Legendred、波的性质的基础上,将定义在区间[0,1/2n）上的kgendre小波函数平移,得到定义在区间[0,1）上的Legendre小波．用Legendre的平移特性,在子区间上积分,可得另一计算Legendre小波积分矩阵的计算方法．这样计算的积分矩阵的维数低,并且积分矩阵在子区间相同,便于进行快速的数值计算．     

构造双正交小波的提升框架方法研究

对于已知小波函数，它的性能是确定的。为了改进它的某些性能，文章从一给定双正交小波出发，利用提升框架构造满足特定要求的双正交、紧支撑小波，结合Mallat算法，得出快速算法，并给出了具体例子进行说明。     

基于准确重建滤波器组的小波构造

小波应用领域广泛，因此对具有良好特性的新小波需求很大。传统的小波构造方法复杂，不利于构造各类适合不同问题求解的小波。分析了准确重建滤波器组的双正交性，基于准确重建滤波器组构造了一类新小波，并在紧支撑区间上得到尺度函数、小波函数、对偶尺度函数和对偶小波函数的图形。     

小波变换多精度表示及其应用

正交紧支小波基函数的形状是非对称的,其下次镜像滤波器ＯＭＦ不具备相移不变的特性。采用由紧支小波的自相关函数扩张平移构成多精度表示,进行瞬时信号的检测则有移不变特性。以两个裕列体现了这两种方法的不同应用。     

小波域红外能量图人脸识别中小波基的选取

小波域红外能量图人脸识别技术不但可实现全天候人脸识别,而且能够减少人脸识别中的数据复杂度,但是其识别率和时间花费与小波基的选取有关。为此对几种常用的小波基分别进行了实验,并对实验结果进行了分析和总结。实验结果表明,具有正交性和对称性的小波具有较高的红外人脸识别率。     

区间上的双正交零边值小波

由于许多方程具有零边值,要求小波在有限区域上也具有零边值,因此给出了一种零边值小波的构造方法.此方法以直线上的双正交小波为内部小波,构造了合适的边界小波,从而形成了区间[0,1]上具有零边值的小波.     

基于尺度函数的插值小波构建方法

经典小波采样理论应用正交小波构建插值小波，然而正交小波的解析表达式通常比较复杂或难以获得，因此在实践中确定和构建插值小波，成为信号处理及调和分析领域研究的重要课题。为此，提出一种构建插值小波的新方法。该方法应用尺度函数构建插值小波，避免了对正交小波的求解，提高了构建插值小波的效率。以Daubechies和Coiflets多分辨分析为例，验证了该方法的正确性和有效性。     

具有样条对偶的散度自由小波

选取2对在弱对偶意义下满足微分关系的B-样条作为尺度函数,构造了L2(n)n上具有样条对偶的散度自由单小波,证明了不可压缩流体向量场在弱对偶意义下的投影保持散度自由性质,并给出了具体的例子.     

一类紧支撑正交小波

为了在应用中能更灵活地选择所需要的小波，研究了一类依赖于某参数的加细函数和相应小波的性质，揭示了这类小波在参数取不同的值时相应小波的联系和区别，即这类小波均具有紧支撑性和正交性，而它们的光滑性却不完全相同．