具有偏差变元非线性偏微分方程解的振动性定理（Ⅱ）

研究了一类具有偏差变元的非线性偏微分方程解的振动性，得到了方程所在解振动的判别项目。     

具有分段常数变元的非线性微分方程

研究了一类具有分段常数变元的非线性微分方程的振动性和非振动性,推广献[１－３]中的主要结果。     

具有偏差变元非线性偏微分方程解的振动性定理（Ⅰ）

本文研究一类具有偏差变元的非线性编微分方程解的振动性，得到了方程所有解振动的判别项目。     

一类具连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性（英文）

研究了一类具有连续偏差变元的非线性中立双曲型偏泛函微分方程的振动性,借助广义Riccati变换和微分不等式技巧,获得了这类方程分别在Robin和Dirichlet边值条件下所有解振动的若干新的充分性条件,所得结果推广了最近文献的相关结果.     

非线性双曲方程边值问题的振动准则

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性. 方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论. 结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则.     

Oscillatory Criteria for a Class of Boundary Value Problem of Nonlinear Hyperbolic Equations *L

目的研究一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程边值问题解的振动性．方法利用平均化方法,将多维边值问题解的振动性问题转化为常微分方程及其不等式的一维振动问题进行讨论．结果与结论推广了已有的一类具有离散偏差变元的双曲方程边值问题解的振动性的结果,得到了一类具有连续偏差变元的双曲偏泛函微分方程在两类不同边界条件下解的振动准则．     

一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性

研究了一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性,所得结果显著地改进并推广了已有文献中的结果.     

一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性

研究了一阶具偏差变元非线性差分方程解的渐近性，所得结果显著地改进并推广了已有文献中的结果．     

一类二阶差分算子的振动性

本文研究具有多时滞偏差变元的二阶中立型差分方程,由方程解的振动性,研究了差分算子的振动性,并得出了差分算子振动的一个充分条件.     

具有偏差变元的抛物型微分方程解的强迫振动

本文考虑具有偏差变元的抛物型微分方程强迫振动性．给出了某些边值问题的所有解在柱形区域内振动的若干充分条件,所得结果推广和改进了文献中的一些熟知的结果．     

具变号系数的六阶非线性微分方程的振动性

研究六阶非线性微分方程的振动性，对振动因子p（t）变号的情况给出了两个重要的引理，并得到方程振动的一个充分性定理．所得结论推广了六阶非线性微分方程当系数不变号时原有的振动性结论．     

具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p（t）变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x（4）（t）＋p（t）f（x（t-τ））=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.     

电子在电环轴上的非线性振动

研究电子在电环轴上的非线性振动,在建立电子的运动方程后利用椭圆积分求得自由振动的准确解及周期,讨论和图示其非线性振动特征。截断级数展式导致杜芬方程,解和周期近似表达式由杜芬振动和简谐振动给出,且与准确表达式比较。指出了非线性振动解在工程上的实用意义。     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

二阶非线性阻尼型微分方程的振动性

利用Riccati不等式建立了二阶阻尼型微分方程的一个新的振动准则。     

风激拉索的张弛振荡分析

为了研究斜拉索在横向风激励下的多模态张弛振荡特性,获得临界风速表达式,建立拉索受风力作用的非线性运动微分方程,基于索纵向运动相对较小而导出关于索横向运动的偏微分振动方程,运用Galerkin法将该方程转化为常微分方程组,用以描述索的多模态自激振动;应用非线性振动的平均法,求解得到该系统的自激振动分析解,确定索张弛振荡及存在性条件,分析计算索前二阶模态张弛振荡的临界风速,并通过数值模拟验证.提出风激拉索多模态张弛振荡及临界风速的分析方法,研究结果表明,拉索张弛振荡的临界风速随结构模态阻尼而提高,并受振动模态、风速变化和风力系数等影响.     

一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性定理

研究一类非线性脉冲时滞抛物方程的振动性,借助于一阶脉冲微分不等式,获得了该类方程在D irichlet边界条件下所有解振动的若干新的充分判据.结果反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用.     

高阶非线性微分方程的振动定理

在本文中,研究了高阶非线性微分方程的振动性与渐近性,给出了振动的充要条件。对强迫振动,建立了若干充分条件和必要条件。     

分解法求解非线性阻尼振动

介绍一种目前在国际上较活跃的求解非线性复杂问题的方法———分解法,并将此法应用于非线性阻尼振动,求出了振动方程的解析解,据此,给出了非线性阻尼振动规律及位移与速度的关系．该方法有很大的普遍性,特别是对于复杂问题的定量计算,有一定的应用和发展前景