具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p（t）变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x（4）（t）＋p（t）f（x（t-τ））=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.     

一类微分方程解振动的"sharp"条件

本文讨论了一类形式更一般的一阶非线性中立型微分方程,研究其振动性问题,得到了一类微分方程解振动的“sharp”条件.     

2n阶非线性强迫振动

本文研究了2n 阶非线性微分方程的振动性与渐近性,建立了若干振动的充分条件。     

关于中立型时滞微分方程解的存在性、振动性

给出了一类一阶中立型时滞微分方程的形式，讨论了该类微分方程解的存在性及振动性．     

一类高阶中立型非线性微分方程解的振动性

研究了一类奇数阶中立型非线性微分方程解的振动性 ,利用一种新的技巧得到了其解振动的判别准则     

一类偶数阶中立型泛函偏微分边值问题解的振动性

本文建立一类偶数阶中立型泛函数偏微分方程边值问题解的振动性，利用平均技巧，使该问题可根据泛函数微分方程的振动性去解决．     

某一类一阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一阶非线性中立型泛函微分方程ｄ／ｄｔ（ｄ（ｔ）＋ｃｘ（ｔ－τ））＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＋ｆ（ｔ，ｘ（ｔ－ｒ１），．．．，ｘ（ｔ－ｒｎ））＝０，ｔ≥ｔ０的振动性，获得方程为振动的某些充分性条件。     

具有偏差变元的非线性微分方程解的振动性

借助Lebesgue控制收敛定理推广到无界集上的积分形式和具有偏差变元的非线性微分不等式,讨论了一类一阶非线性具有偏差变元的超前型泛函微分方程解的存在性和振动性问题,给出了方程解振动的充分条件,推广了现有文献的结果.     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果．     

一阶脉冲微分方程边值问题的解

结合当前非线性泛函分析中的研究热点——脉冲微分方程边值问题,讨论了两类一阶脉冲微分方程边值解存在性问题．主要利用算子理论、Leary—Schauder拓扑度理论方法得出两类微分方程边值解的存在性定理,最后通过实例来验证所得结论在研究脉冲方程中的有效应用．     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

二阶非线性中立型时滞微分方程的振动定理

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 ,通过引入参数函数H(t,s)k(S)并借助于广义Riccati变换得到该方程的几个新的振动准则 ,这些结果推广和改进了GaiMingjiu等的结果 .     

带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性

在文献[1]的基础上,利用积分平均和完全平方技巧,研究了一类带有阻尼项的二阶非线性微 分方程的振动性,获得了该方程解的振动性的一个充分条件,实例验证表明,其结果改进和推广了现有 文献中的结论。     

带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性

在文献[1]的基础上，利用积分平均和完全平方技巧，研究了一类带有阻尼项的二阶非线性微分方程的振动性，获得了该方程解的振动性的一个充分条件，实例验证表明，其结果改进和推广了现有文献中的结论。     

某类二阶中立型微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性,对于非线性项在满足不同条件时的情形进行了讨论,得到了在不同条件下所研究方程振动的若干充分条件.     

一类非线性二阶时滞差分方程解的振动性

讨论了一类二阶非线性差分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的若干准则.     

二阶非线性强迫振动

本文研究二阶非线性方程[q(t)x’]’ a(t)f(x)=g(t)的解的振动性。如果或者,那么在一定条件下,方程是振动的。本文推广了文[1]的结论。     

一类非线性微分差分方程解的存在唯一性与振动性

研究一类非线性微分差分方程解的性态，把它的解的存在性、唯一性和振动性与差分方程的相应性质对应起来．得到几个比较型定理．从而推广了Gyori.I和Ladas．G[1]的某些结果．