最佳线性无偏估计的稳健性

基于Gauss-Markov模型讨论了最佳线性无偏估计的稳健性,证明了存在一个以矩阵为元素的线性空间,对于这一线性空间中的任意正定矩阵Ⅱ都满足P′(X′Ⅱ-1X)-X′Ⅱ--1Y是可估函数p′β的最佳线性无偏估计.     

（LG）型参数估计的若干讨论

在已知（LG）型参数的最小二乘估计与GM估计的基础上，本文提出了改进最小二乘估计的两大估计－－Stein硎主成分估计，这是线性模型参数估计的重要问题，而改进（LG）型参数的最小二乘估计的专题研究，至今还是一个有待进一步深入垢新论题，本文只是初步结果。     

均匀分布参数估计的一个注记

本文给出了均匀分布参数的一个无偏估计,并证明了此无偏估计优于参数的最大似然估计。     

分块线性模型中Bayes线性无偏估计的可加性

得到了βi在线性模型M=(y,X1β1+X2β2,T)下的Bayes线性无偏估计与其在小模型Mi=(y,Xiβi,T)下的Bayes线性无偏估计相等的充分必要条件,i=1,2;并考虑了Xiβi在小模型Mi下的Bayes线性无偏估计之和与Xβ在全模型M下的Bayes线性无偏估计之间的相等关系.     

固定效应、随机效应与另一随机向量的联合估计

讨论一般混合线性模型中固定效应β、随机效应ξ与另一随机向量δ的联合估计,得到了β、ξ及δ的线性组合的最佳线性无偏估计,推广了文献[1]和文献[2]中的有关结果,并从一个直观角度刻划了β、ξ与δ的线性组合的最佳线性无偏估计的一种最优性,推广了文献[3]的结果。     

一类分布族的最优线性无偏估计

正态分布族、指数分布族、极值分布族等这一类分布族的共同特点是有位置参数 μ和尺度参数σ .这一类分布族的参数估计可用无偏估计 ,一致最小方差无偏估计和最优线性无偏估计 .本文证明了所有这一类二参数分布族的最优线性无偏估计 ,并讨论了二参数指数分布的最优线性无偏估计 .     

混合参数函数的Bayes二次无偏估计

本文研究了方差分量模型中均值的线性式、二次式及方差分量的线性式之和的估计,得到了Bayes二次无偏估计(BQUE)存在的充要条件,并给出了计算方法;利用BQUE,我们获得了局部最小方差无偏估计(LMVUE)和一致最小方差无偏估计(UMVUE)存在的充要条件。     

一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计的稳健性

给出了一般线性模型下方差的最小范数二次无偏估计相等的充要条件,并且当高斯马尔可夫估计与最小二乘估计相等时,获得了一个相对简单的条件,最后给出此条件应用于抽样调查的一个例子.     

一般岭估计及其相对效率

讨论了一般Gauss-Markoff模型中未知参数向量的最优线形性无偏估计的改造问题,引入了一般岭估计的概念且证明了其优良性,提出了关于最优化无偏估计的三种估计的相对效率,并给出了它们的上界线下界.     

GCM中方差分量的MINQE(U,I)及其优良性

给出了生长曲线模型中方差分量的无偏不变最小模二次估计,并且讨论了它成为一致最小方差不变二次无偏估计的充要条件.     

多目标决策的集诱导偏好最优解与∧-极点

讨论了集诱导偏好最优解与人∧-极点等价性,提出了多目标决策偏好最优解和集诱导偏好的概念,给出了两个∧-极点存在性定理和推广了由Tanoni等人提出的有效点存在性定理。最后,在∧-极点存在性定理的基础上,讨论了集诱导偏好最优解的存在性和最优解集的估计式。     

可弱极大化拟凹映象的存在性

本文中,我们考察了具有有效决策K-上半连续、K-拟凹映象的存在性条件问题,并且给出了有关此类映象的一个定理,其中映象从仿紧凸空间到有序的拓扑向量空间.定理的证明用到了Brouwer不动点定理.     

回归函数核估计的渐近正态性

给出了回归函数向量及相应的核估计向量的定义．并证明了在一定条件下核估计向量具有渐近正态性，从而推广了［１］中的Ｓｃｈｕｓｔｅｒ定理。     

运用Excel电子表建立建设工程投标报价试算模型

介绍了复合标底法的概念，以及复合标底法的不确定性特点。当采用复合标底法时，可通过计算得到施工企业投标报价的确定性范围。举例说明了建立建设工程投标报价试算模型的原理、步骤。通过模型，分析了计算施工企业投标报价的确定性及风险性范围，为施工企业投标决策提供了有效快捷的工具；同时，为业主方在招投标活动中如何设立评分标准提供了思路。业主如何确立具体评分标准，一直是探讨中的问题。怎样才能既体现业主愿望，又保证施工投标企业竞争的公开、公平、公正。借助模型计算分析，业主可以更加科学地确定具体的评分标准。     

房地产估价实务中若干问题的探讨

房地产估价在我国市场经济中的重要作用越来越明显,房地产估价理论知识也在不断地完善及更新．然而,由于外部环境影响,房地产估价实践活动中出现的问题在一定程度上阻碍了估价方法的应用．笔者针对市场法交易实例搜集选取上的问题、收益法中报酬率求取的问题,以及用不同估价方法测算的结果存在较大差异的问题,提出自己的看法及建议措施．     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

常微分方程组奇异边值问题的数值方法

探讨了微分方程组奇异边值问题数值分析方法．主要目的是用配置法求得数值解的整体误差,为其构造一个有效的渐进误差修正估计法．为了避免高阶的估计方法,采用较低阶的方法,在两节点间插入的配置点上进行渐进误差修正,同时给出了奇异边值问题数值求解的收敛结果．     

逐步增加定数截尾下 Gompertz 分布的统计分析

讨论了基于逐步增加定数截尾样本Gompertz分布的参数估计,提出了模型参数的逆矩估计和一种新的联合置信区间。最后通过Monte Carlo方法进行了模拟研究,统计表明方法均有效。     

截尾线性回归模型参数极大似然估计的存在性

工业统计中,常用到截尾线性回归模型,其未知参数估计通常用极大似然估计(Maximum Likeli-hood Estimates,MLE),但有时极大似然估计不一定存在.Silvapulle and Burridge只给出了该模型极大似然存在的一个充分必要条件,但未给出严格的证明.本文给出其严格的证明,并且给出仅有区间截尾的情形下参数极大似然估计存在的一个更简单的条件.     

一类具有非线性边界条件的退化抛物型方程整体弱解的存在唯一性

讨论了一类具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程的整体弱解的存在唯一性．首先给出了经典解的一致估计,然后利用弱解的比较原理以及分析方法证明了该问题整体弱解的存在唯一性．在宽松的条件下,本文推广了已知的有关结果．