矢值序列空间l^1（X）对局部凸空间（X,T）拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l^1（X）及 K^-othe对偶来研究局部凸拓扑空间（x,t）的拓扑性质,分别得到了（X,T）是桶形空间的特征;（X,T）是σ-拟桶的特征及一个σ-拟桶空间是半核的特征。     

函数空Z~(X×Y)与(Z~Y)~X的同胚

对于一般的空间Ｘ，Ｙ，Ｚ．函数空间ＺＸ×Ｙ与函数空间（ＺＹ）Ｘ未必同胚．本文利用Ｒ．Ｂｒｏｗｎ在［１］中给出的拓扑，得到了空间ＺＸ×Ｙ与空间（ＺＹ）Ｘ拓扑同胚的定理，同时给出了函数空间（ＺＹ）Ｘ与（ＺＸ）Ｙ不是自然同胚的反例，从而回答了Ｓ．Ｗｙｌｉｅ提出的问题．     

序列空间Co（X）,l^p（X）的＊弱列紧性

讨论了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的序列空间Ｃｏ（Ｘ）、ｌ＾ｐ（Ｘ）（１≤ｐ〈＋∞）的＊弱局部列紧性。     

拟Galerkin逼近方程及应用

依照Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法：Ｘｎ是Ｘ的ｎ维线性子空间，Ｐｎ；Ｘ→Ｘｎ为投影算子（Ｉ＋ＫｎＦｎ）Ｘｎ＝Ｐｎｙ其中Ｐｎ为Ｐｎ的共轭算子，Ｋｎ＝ＰｎＫＰｎ，Ｆｎ＝ＰｎＦＰｎ，建立了一种新的不同的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方程，并证明了一类非线性算子方程在此逼近意义下是可解的。     

矢值序列空间l~1(X)对局部凸空间(X,T)拓扑性质的刻划

利用矢值序列空间l~1(X)及Kothe对偶来研究局部凸拓扑空间(X,T)的拓扑性质,分别得到了(X,T)是桶形空间的特征;(X,T)是σ—拟桶的特征及一个σ—拟桶空间是半核的特征。     

一个不具有性质(wa)的完全正则空间

一个空间Ｘ被称为具有性质（ｗａ）,如果对于空间Ｘ的任意覆盖Ｕ和对于Ｘ的任意稠密子空间Ｄ,在Ｄ中存在一个离散子集Ｆ,使得Ｓｔ（Ｆ,Ｕ）＝Ｘ,其中Ｓｔ（Ｆ,Ｕ）＝∪｛Ｕ∈Ｕ：Ｕ∩Ｆ≠｝．本文给出了一个不具有性质（ｗａ）的完全正则空间的例子     

关于泛函分析中定理的推广

对于赋范空间Ｘ和Ｙ,从Ｘ到Ｙ的全体线性是界算子Ｂ（Ｘ,Ｙ）关于算子范数亦成为赋范空间,且知当Ｙ是完备空间时,Ｂ（Ｘ,Ｙ）也是完备的,在更广泛的空莘类一赋准Ｐ范数空间中,推广了上述的结果。     

一个不具有性质（ωα）的完全正则空间

一个空间Ｘ被称为具有性质（ωα）,如果对于空间Ｘ的任意覆盖μ和Ｘ的任意稠密子空间Ｄ,在Ｄ中存在一个离散子集Ｆ,使得Ｓｔ（Ｆ,μ）＝Ｘ,其中Ｓｔ（Ｆ,μ）＝Ｕ｛Ｕ∈μ：Ｕ∩Ｆ≠Φ｝,本文给出了一个不具有性质（ωα）的完全正则空间的例子。     

δ—双仿紧空间的乘积

对于任意δ－双仿紧空间族（ｘ，τ，σ），（Г是任意指标集）ψ＝（Ａ），∈Ｓ是Ｘ的任意，开复盖，构造了Ｘ的τＶσ开复盖Ω＝（Ｂ＾），并证明Ω是ψ的局部有限τＶσ开加细，从而证明了其积空间（Ｘ，τ，σ）也是δ－双仿紧空间。     

选择公理的一个注记

给出了Ｚｅｒｍｅｌｏ选择公理的两个等阶命题。主要结果为：对于任意的集族，｛Ｘａ：ａ∈Ａ｝，每个Ｘａ非空，令Ｘ＝ПＸａ，假设Ｈ（ｉ）空间的乘积仍是Ｈ（ｉ）空间，则ПＸａ≠Φ，即选择公理成立。     

分形空间中Cauchy列的研究

对于完备度量空间（Ｘ,ｄ）,给出了相应的分形空间（Ｈ（Ｘ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的一个必要条件,即∪ｎ＝１Ａｎ为（Ｘ,ｄ）的完全有界集,证明了记叙料是分形空间中单调增加列「Ａｎ」成为Ｃａｕｃｈｙ列的充分必要条件,并给出反例,说明了当「Ａｎ」不具有单调增加性时,引结论中的充分性一般不真。将Ｚ＝Ｒ＾ｎ情形下分形空间（Ｈ（Ｒ＾ｎ）,ｈ）中Ｃａｕｃｈｙ列「Ａｎ」的极限表示∩（ｎ＝１）∪（ｍ＝ｎ）Ａ     

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集。同时，在局部凸空间Ｘ不包含ｃ０的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划。     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。     

δ－双仿紧空间的乘积

对于任意δ－双仿紧空间族｛（Ｘ＿λ，τ＿λ，σ＿λ）｝λ∈г（г是任意指标集），是ｘ的任意τ开复盖，构造了Ｘ的τＶσ开发盖Ω＝｛Ｂ￣ｔ｝τ∈Ｔ，并证明Ω是的局部有限τＶσ开加细，从而证明了其积空间（Ｘ，τ，σ）也是δ－双仿紧空间．     

关于（a,r）—Hausdorff空间的若干定理

本文对Ｆｕｚｚｙ拓扑空间（Ｌ＾Ｘ，η）上的一种层次特色较强的（ａ，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间给出了一种新的等价刻划，并得出了关于拓扑生成空间，单位区间及弱诱导空间的（ａ，ｒ）－Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ分离性的若干定理。     

Pettis-Aumann积分的性质

讨论了Ｐｅｔｔｉｓ可积函数空间Ｌ＾１（ｐ）（μ,Ｘ）的对偶空间;证明了当Ｘ是可分自反Ｂａｎａｃｈ空间时,弱可积选择集Ｓ＾ＷＦ是Ｌ＾１（ｐ（μ,Ｘ）的非空,弱紧凸子集;研究了Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分的某些性质。     

关于可列非齐次马氏链m元状态序组出现频率的一类强大数定律

设｛Ｘｎ，ｎ≥０｝是可列非齐次马氏链，Ｓｎ（ｉ０…，ｉｍ－１，ω）表示ｍ元状态序组（ｉ０…，ｉｍ－１）在序列（Ｘ０，…，Ｘｍ－１），（Ｘ１，…，Ｘｍ），（Ｘｎ－１，…，Ｘｎ＋ｍ－２）中出现的次数，本文通过｛Ｘｎ，ｎ≥０｝在Ｗｉｅｎｅｒ概率空间的一种实现，给出了关于Ｓｎ（ｉ０，…，ｉｍ－１，ω）的一类对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强大数定律。     

关于Banach空间中的一类球分离问题

对于欧氏空间１Ｒ＾ｎ中的一个有界闭凸集Ｅ，若ｘ∈１Ｒ＾ｘ＼Ｅ，则必有１Ｒ＾ｎ中某个以Ｐ∈１Ｒ＾ｎ为心，ｒ为半径的闭球Ｂ（ｐ，ｒ），使Ｅ∈Ｂ（ｐ，ｒ），而ｘ不∈Ｂ（ｐ，ｒ）。本文证明了当Ｘ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间时，上述结论仍正确，但对一般的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ，却不一定正确，而且我们给出了一个反例。     

经验过程的Cesaro大数定律

得到了经验过程的Ｃｅｓａｒｏ大数定律成立的充要条件．设Ｘ为概率空间（Ω,Ｆ,Ｐ）上取值于可测空间（Ｓ,Ａ）中的随机元,｛Ｘｋ｝ｋ≥０为Ｘ的独立版本序列．在给予Ａ－可测函数族Ｇ以某些条件下,对所有α∈（０,１）,得到１Ａαｎｎｋ＝０Ａα－１ｎ－ｋｆ（Ｘｋ）Ｇ→０,ａ．ｓ．成立的充要条件是Ｅｆ（Ｘ）１／αＧ＜∞．     

关于诱导的I（L）型Fuzzy拓扑群

利用Ｉ（Ｌ）型诱导空间讨论Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群，得到了如下结论：（１）（Ｌ＾Ｘ，δ）是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群当且仅当（Ｉ（Ｌ）＾Ｘ，ω（δ））是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群；（２）诱导的Ｉ（Ｌ）型Ｆｕｚｚｙ拓扑群保持乘积与商运算。