轴向运动功能梯度材料板的自由振动与屈曲特性

为了解轴向运动功能梯度材料薄板的自由振动与屈曲特性,基于复合材料薄板理论推导出轴向运动功能梯度材料薄板的运动方程,用Galerkin法寻求不同边界条件下运动方程的级数解,计算其自振频率、临界屈曲速度和临界屈曲荷载,并通过数值算例分析了轴向速度、材料组分指数、面内力和边界条件等因素对轴向运动功能梯度材料板自振频率、临界屈曲速度和临界屈曲荷载的影响。结果表明:自振频率和临界屈曲速度随面内拉力的增大而增大,随面内压力和组分指数的增大而减小;板的自振频率随轴向运动速度的增大而减小,而临界屈曲荷载则随轴向速度的增大而增大;边界条件对板的临界屈曲速度和临界屈曲荷载会产生明显影响。     

组合环形板屈曲临界载荷研究

分析组合环形板的屈曲状态是求解一个微分方程组的多点边值同题本文利用Van Karman型方程作为控制微分方程，研究由两种不同材料组合而成的组合环形板的屈曲状态．求出其最小临界载荷．结果表明，组合环形板的最小临界载荷随连接半径的增大而减小，随比值E1／E2的增大而增大，但变化都不大而内、外边界约束条件不同，最小临界载荷相差悬殊，因此组合环形板的内、外边界约束是影响其最小临界载荷的主要因素。     

极正交各向异性环形板的非轴对称屈曲

对于环形板，即使在轴对称载荷和边界约束条件下，也可能发生非轴对称的屈曲状态．本文利用VanKarman型方程作为控制微分方程来研究极正交各向异性环形板的非轴对称屈曲状态．分析结果表明：它是两个藉合的四阶变系数非线性偏微分方程组，并含有多个参数，如几何参数、材料参数、载荷参数等．文中采用打靶法计算屈曲临界载荷．     

非线性弹性屈曲问题的简单模型分析

本文借用Ｓｈａｎｌｅｙ模型考虑材料的非线性弹性的影响，给出了临界载荷分析，并用摄动法对后屈曲路径进行了分析。建立了后屈曲路径稳定与否的临界条件并进行了数值计算。结果表明材料的非线性弹性性质对临界载荷及后屈曲路径均有影响。     

柱壳纯弯曲内时弹塑性屈曲分析和计算

首次将内时理论应用于屈曲问题，由具有非保守性质的内时虚功变分方程，研究了柱壳在纯弯曲下的塑性屈曲响应。结果显示了卡门－钱学森关于屈由“跳跃理论”的性质，证实了湘利关于塑性屈曲临界载荷不唯一的提法，表明了塑性屈曲破坏是一个相继屈曲的过程。     

生物骨圆柱壳的蠕变屈曲分析

将生物胫骨考虑为纤维增强的粘弹性复合材料圆柱壳,并进行了蠕变屈曲分析.采用广义Maxwell模型,提出了胫骨的粘弹性复合材料圆柱壳力学模型,得到了受轴向载荷作用粘弹性圆柱壳的蠕变屈曲控制方程.通过Laplace变换,将控制方程转换到相空间,在相空间中得到临界荷载的表达式;经过Laplace逆变换,得到了随时间变化的屈曲荷载曲线.最后依据具体的人胫骨粘性系数,对人胫骨轴压屈曲压力进行计算和分析比较,得到了蠕变屈曲临界载荷曲线,给出了蠕变屈曲荷载随胫骨长度及时间的变化曲线.研究结果表明:将胫骨考虑为纤维增强的粘弹性复合材料圆柱壳其瞬时临界荷载值、持久临界荷载值均小于将该胫骨考虑为功能梯度圆柱壳的屈曲荷载.     

开孔薄板过屈曲分析的边界元法

从开孔薄板大挠度问题的一般数学理论出发，建立了一组新型边界积分方程用以求解开孔薄板的临界载荷，过屈曲分析，并且从分支理论出发，对离散的边界积分方程进行了分析和求解，通过算例，计算了环形板在中面内受均匀推力，横向为简支，夹紧情况下的屈曲载荷以及过屈曲状态，与已知结果吻合良好，证明边界元法对开孔薄板后屈曲状态的分析是有效的，与区域型解法比较，具有处理的矩阵维数少，输入数据量少，计算时间短等优点。     

多孔FGM矩形板的自由振动与临界屈曲载荷分析

功能梯度材料(FGM)的特性与孔隙量有密切的关系,孔隙率会影响FGM的弹性模量、泊松比和密度等。依据经典薄板理论和Hamilton原理建立了四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲的数学模型并对控制方程进行无量纲化。运用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,经过迭代求解,得到多孔FGM矩形板的无量纲固有频率和无量纲临界屈曲载荷。将该问题退化为孔隙率为零时FGM矩形板的自由振动并与其精确解进行对比,发现DTM计算精度较高,这验证了该方法在求解四边受压多孔FGM矩形板自由振动和屈曲问题的有效性。计算结果表明,多孔FGM矩形板的弹性模量随梯度指数与孔隙率的增大而减小。进一步分析了在不同边界条件下长宽比不变时梯度指数、孔隙率对无量纲的固有频率和临界屈曲载荷的影响,以及不同边界条件下长宽比、载荷对无量纲固有频率的影响。     

中厚矩形板屈曲特性的状态空间解法

基于一阶近似理论,运用最小势能原理推导出计入横向剪切效应时板屈曲问题的基本方程;针对一对边简支,另一对边任意支承的矩形板,给出了确定其临界载荷封闭解的状态空间法.并附有算例和讨论.     

正交各向异性矩形板小变形弹性屈曲与过屈曲分析

讨论了受一般边界条件约束的正交各向异性矩形板受面内边界力作用下的屈曲和过屈曲状态，证明了在参数满足一定关系的条件下，不论最小临界载荷是单重的还是多重的，问题的平凡解都必定发生分支，而且分支解是连续的，且分支解的个数与材料参数及边界约束条件有关。文中还给出了计算每个分支解的能量表达式。     

考虑缺陷的轴压功能梯度材料圆柱壳的弹塑性屈曲分析

针对功能梯度材料圆柱壳的考虑缺陷的弹塑性屈曲问题,采用有限元软件ABAQUS进行了数值模拟与分析。分析中采用叠层模型和TTO模型,充分考虑了材料的物性特性,即材料的物理非线性和前屈曲几何非线性的影响。计算得到缺陷作用下的弹塑性功能梯度材料圆柱壳的屈曲临界荷载和变形模式,研究了壳体厚度、组分参数对屈曲临界状态的影响。     

冷轧带钢板形屈曲变形失稳限的有限元分析

采用ANSYS有限元仿真分析方法研究冷轧宽带钢板形屈曲失稳特性。利用ANSYS的几何非线性求解模块，建立宽薄带钢二维有限元模型，分析不同形式载荷、厚宽比和张应变下的屈曲失稳过程，计算板形屈曲变形失稳限。分析结果表明：边中复合浪的临界失稳载荷最大，中浪的较大，边浪的最小；边中复合浪的屈曲半波长为板宽的50％-60％，中浪与单边浪为80％左右，对称双边浪约为70％；在同样载荷下，随着厚宽比或张应变的增加，临界失稳限呈增长趋势，并且复杂浪形的临界失稳限增长速度明显大于简单浪形的增长速度。     

中厚矩形板屈曲特性的状态空间解法

基于一阶近似理论,运用最小势能原理推导出计入横向剪切效应时板屈曲问题的基本方程;针对一对边简支,另一对边任意支承的矩形板,给出了确定其临界载荷封闭解的状态空间法.并附有算例和讨论.     

DQM求解功能梯度圆板轴对称线性弯曲问题研究

基于一阶剪切变形板理论,研究了功能梯度圆板在均布机械载荷作用下的轴对称线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚方向变化,且服从幂函数规律,推导了该问题的控制方程,考虑固支边界条件,用微分求积法对其进行数值求解.利用求解结果讨论了功能梯度材料的梯度参数、板厚半径比对圆板线性弯曲的影响.     

流-固冲击载荷作用下圆柱薄壳的动力屈曲研究

研究流-固冲击载荷作用下的圆柱薄壳动力屈曲问题。运动方程采用Karman-Donnell运动方程,本构关系采用增量理论,借助增量数值计算方法对Karman-Donnell运动方程进行求解。结果表明：均匀径向外压对圆柱壳的轴向冲击过程和冲击性态有较大的影响。讨论了径向压力与轴向冲击载荷的幅值对结构临界动力屈曲载荷和临界动力失效载荷的影响。     

双轴载荷作用下柱壳的塑性屈曲

采用各向异性刚线性硬化模型研究了柱壳的塑性屈曲问题，当把本构方程的起算点设置在线硬化的起始位置时，本构方程具有线性形式，基此建立了柱壳屈曲的基本方程，并用它求解了四边简支柱壳在双轴载荷作用下的屈曲问题，在弱各项异性情况下获得了最小屈曲载荷的解析表达式．     

FGM圆筒形薄壳热屈曲临界温度理论解及修正

针对现有功能梯度材料(FGM)圆筒形薄壳热屈曲临界温度不一致的问题,基于Donnell方程导出功能梯度材料圆筒形薄壳热屈曲临界温升理论解,然后通过有限元方法得到功能梯度材料圆筒形薄壳热屈曲数值解,通过对圆筒形薄壳的不同长径比l/R,厚径比δ/R和半径R的理论解与数值解进行对比分析,进而提出功能梯度材料圆筒形薄壳热屈曲临界温度修正解.研究成果将有利于对类似功能梯度材料薄壳结构热稳定性问题进行精细化设计.     

各向异性功能梯度材料弯曲断裂模型探讨

探讨各向异性功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题．根据弹性力学的基本方程以及断裂力学的有关理论及微积分方法，将材料常数（刚度系数）设为空间变量的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板弯曲断裂模型，即三类偏微分方程边值问题．再将材料常数依次设为空间变量的指数函数和幂函数，建立了相应的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程的边值问题．这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板弯曲断裂问题的一个出发点和理论基础．     

功能梯度梁临界荷载与固有频率的微分求积法计算

运用微分求积法(DQM)研究了轴向功能梯度变截面Euler-Bernoulli梁的屈曲临界荷载和固有频率,以及轴向荷载对功能梯度变截面梁固有频率的影响.首先基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了求解功能梯度材料Euler-Bernoulli变截面梁屈曲临界荷载和固有频率的变系数常微分方程;然后基于微分求积法原理将梁的变系数常微分方程的特征值问题转化为一组线性代数方程组的特征值问题;再由QR法计算获得功能梯度变截面梁的屈曲临界荷载和固有频率.数值计算结果表明,采用等步长均匀网格时,微分求积法计算数值不稳定甚至失真,而用变步长非均匀网格获得计算值精度较高,如切比雪夫多项式的根作为离散节点分布形式;研究还表明,轴向拉力使梁的固有频率增大,压力使梁的固有频率减小,当第1阶固有频率为零时,对应的轴向压力即为梁的屈曲临界荷载.     

反对称角铺设夹层板的稳定与振动

用解析法求解简支边界条件下以角铺设层合板为面板的反对称铺设复合材料夹层板的弹性屈曲和横向振动问题,导出了对应于Hoff型夹层板理论的临界载荷和固有频率的计算式。