矩阵广义逆A{2,3}s,A{2,4}s的构造

介绍复矩阵Ａｍ×ｎ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆Ａ＋的一些基本理论，并且利用Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆给出Ａ｛２，３｝ｓ，Ａ｛２，４｝ｓ的构造     

关于矩阵广义逆A｛1｝s的一个表征方法

本文讨论了复矩阵Ａｍ×ｎ的广义逆｛１｝－逆的概念和性质以及一些有关理论．并给出Ａ｛１｝ｓ的一个表征方法，从而补充了对Ａ｛１｝的表征     

广义逆的递推算法及其对最优状态估计的应用

在简化｛1｝－、｛1,2｝－和｛1,2,3,4｝－逆的计算并给出｛1,3｝－、｛1,2,3｝－、｛1,4｝－和｛1,2,4｝－逆的算法的基础上,得到了递推滤小以、固定点平滑、固定滞后平滑与预报算法。且由此得到离散线性随机和定常系统的最优线性最小偏差估计,给出了最优线性无偏估计的充要条件而无需初始状态的先验知识。对定常系统,给出了滤波、固定点平滑、固定滞后平滑和预报形式的无差状态观测器而无需假定系统是时不变和完全可观测的。     

初等r—分块循环矩阵的几个性质

将给出初等ｒ－分块循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ－分块循环矩阵给出Ａ的一个反射ｇ－逆表达式,特别当│ｒ│＝１,给出Ａ的Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵表达式。     

广义逆的两个性质

本文获得了广义逆矩阵的两个性质。     

积分方程的广义解的稳定性

在文「１」中讨论了Ｍ－Ｐ广义逆的按点连续性，现在将利用Ｍ－Ｐ广义逆来讨论第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程的广义解（最小范数极小二乘解）对积分区域的稳定性。     

两种广义逆矩阵A~-的理论证明

给出了秩为ｒ的分块矩阵的两个性质，从而给出了两种广义逆矩阵Ａ－的理论证明     

求广义逆矩阵A-的初等变换法

利用矩阵的初等变换得到了求广义逆矩阵Ａ的一种新方法,方法简单,便于应用。     

广义分块对角矩阵的广义逆矩阵

本文对广义分块对角矩阵的广义逆矩阵给出了一个运算规则,利用它可以简化求广义分块对角矩阵的广义逆矩阵.     

最小阶状态线性函数观测器的设计与应用

本文提出了用广义逆矩阵来设计最小阶线性函数观测器的新方法,得出了这类观测器存在的充要条件。文章还讨论了所建议的设计技术在电力系统和调速系统中的使用情况。     

保域上矩阵可交换｛1｝-逆的线性映射

设F是一个特征不为2且至少含有5个元素的域.令Mn(F)为F上的n×n全矩阵代数.刻画了Mn(F)上保持矩阵可交换{1}-逆的线性映射的形式.利用保幂等结论证明了f为Mn(F)上的保持矩阵可交换{1}-逆的非零线性映射,当且仅当存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F;或者存在P∈GLn(F),使得f(A)=εPAtP-1,A∈Mn(F),ε=±1∈F.     

矩阵左半张量积的{1,2,3}与{1,2,4}-逆的反序律

利用矩阵的广义Schur补的最大秩及最小秩的表达式,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,3}-逆的反序律,即给出了B{1,2,3}■A{1,2,3}■(A■B){1,2,3}成立的一个充要条件;然后按照同样的方法,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,4}-逆的反序律,即B{1,2,4}■A{1,2,4}■(A■B){1,2,4}成立的一个充要条件,并且给出了一些相关的结论.     

体心立方晶体{100}—{110}—{112}晶面上全位错反应系统

本文建立了一种晶面—晶向投影图,以揭示体心立方晶体{100)、{110)和{112)晶面簇中诸晶面以及在这些晶面上各重要晶向。根据该投影图,可以方便地获得这些晶面和晶向的位向关系,并全面确定在这些晶面上可能出现的全位错的反应类型及其具体组合方式。     

循环矩阵及分块循环矩阵的广义逆

讨论了循环矩阵的{1,5}逆,Moore-Penrose广义逆及分块循环矩阵的{1,2}逆.     

关于布尔格同态的研究

对布尔格同态进行了深入研究后,给出了布尔格同态的新定义,在新定义中简化了原定义中关于同态的限制,作为新定义的应用,给出了判定布尔格之间布尔格同态的判定条件.     

Design of decentralized robust H∞ state feedback controller

The design of decentralized robust H∞ state feedback controller for large-scale interconnected systems with value bounded uncertainties existing in the state, control input and interconnected matrices was investigated. Based on the bounded real lemma a sufficient condition for the existence of a decentralized robust H∞ state feedback controller was derived. This condition is expressed as the feasibility problem of a certain nonlinear matrix inequality. The controller, which makes the closed-loop large-scale system robust stable and satisfies the given H∞ performance, is obtained by the offered homotopy iterative linear matrix inequality method. A numerical example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed method.     

广义逆矩阵A{1},A{1,3}A{1,4}通式的分块表示

在很多情况下要求给出奇异矩阵或长方矩阵的某种类型的逆矩阵。在不同的目下,它们有不同的逆矩阵,即广义逆矩阵。为了方便以后的计算,主要研究了广义逆矩阵A{1},A{1,3},A{1,4}通式的分块表达形式并给予了证明,然后推出了广义逆矩阵A{1,2,3}的分块表达及特殊情况。     

两种广义双曲奇异值分解及应用

我们主要用双曲奇异值分解并参考文献[8]给出了两矩阵乘积的广义双曲奇异值分解定理及双曲相关标准分解定理,并用它们来计算了两种情况下的矩阵乘积的广义逆.     

母相压缩变形对Fe23Ni0.55C合金{259}f马氏体转变的影响

利用扫描电镜（SEM）观察了母相压缩变形对Fe23Ni0.55C合金{259}f马氏体转变的影响。试验结果表明,母相压缩变形使{259}f马氏体转变的Ms点（马氏体开始形成温度）升高,变形量较时Ms点升高较快,变形量较大时Ms点升高的趋势不如变形量较小时明显;变形量较时{259}f马氏体没有择优取向,母相压缩变形量为30％时的马氏体和对应的表面浮凸沿滑移线方向分别以细片状和细条状平地排列成“簇”;变形量较小时{259}f马氏体片的边界与未变形相比更平直,30％母相压缩变形得到的马氏体片边缘较破碎,而经50％母相压缩变形后,不但马氏体片的边缘较破碎,而且中脊也开始弯曲或折断,在浮凸表面上表现为小的沟痕。     

一类秩等方程的解

设K为一个体,Km×n为K上m×n矩阵的集合.文中利用初等变换和广义逆刻画了体K上秩等方程rank (AXYZ)=rank A的几种情形解的存在性及其形式.