矩阵广义逆A{2,3}s,A{2,4}s的构造

介绍复矩阵Ａｍ×ｎ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆Ａ＋的一些基本理论，并且利用Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆给出Ａ｛２，３｝ｓ，Ａ｛２，４｝ｓ的构造     

广义逆的递推算法及其对最优状态估计的应用

在简化｛1｝－、｛1,2｝－和｛1,2,3,4｝－逆的计算并给出｛1,3｝－、｛1,2,3｝－、｛1,4｝－和｛1,2,4｝－逆的算法的基础上,得到了递推滤小以、固定点平滑、固定滞后平滑与预报算法。且由此得到离散线性随机和定常系统的最优线性最小偏差估计,给出了最优线性无偏估计的充要条件而无需初始状态的先验知识。对定常系统,给出了滤波、固定点平滑、固定滞后平滑和预报形式的无差状态观测器而无需假定系统是时不变和完全可观测的。     

求矩阵广义逆的一种新方法

本文给出求复数域上矩阵广义｛1,3｝－逆,广义｛1,4｝－逆以及MoorsPenrose逆的新方法。文中包括新方法的理论推导和应用。     

分形空间中Cauchy 列的研究

对于完备度量空间（ Ｘ,ｄ） ,给出了相应的分形空间（ Ｈ（ Ｘ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的一个必要条件,即∪∞ｎ＝１ Ａｎ 为（ Ｘ,ｄ） 的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列｛ Ａｎ｝ 成为Ｃａｕｃｈｙ 列的充分必要条件,并给出反例,说明了当｛ Ａｎ｝ 不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真。将 Ｘ＝Ｒｎ 情形下分形空间（ Ｈ（ Ｒｎ） ,ｈ） 中Ｃａｕｃｈｙ 列｛ Ａｎ｝ 的极限表示∩∞ｎ＝ １ ∪∞ｍ ＝ ｎＡｍ ,向 Ｘ 为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系｛ Ｘ;ｗ０ ,ｗ １ ,…,ｗ Ｎ｝ 的吸引子通过其凝聚集Ｃ的表示：∪∞ｎ＝１ Ｗｏｎ（ Ｃ） ,其中Ｘ 为一般完备度量空间,映射 Ｗ：Ｈ（ Ｘ） →Ｈ（ Ｘ） 定义为 Ｗ（ Ｂ） ＝ ∪Ｎｉ＝１ ｗｉ（Ｂ） ,Ｂ∈Ｈ（ Ｘ） 。而记号 Ｗｏｎ 表示Ｗ 的ｎ 次复合,即 Ｗｏ０（ Ｃ） ＝ΔＣ, Ｗｏｎ（ Ｃ） ＝Δ Ｗ（ Ｗｏ（ ｎ － １）（ Ｃ）） ,ｎ ＝ １ ,２ ,…。     

机会约束规划问题的最优解

本文讨论了机会约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ｜Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥Ｐｉ，（ｉ＝１，…·，ｒ），Ｄｘ≥ｄ｝最优解的存在性，其中仅Ａｉ是随机的，Ａｉ是ｎ维正态随机向量；我们给出了这一机会约束规划存在最优解的充分条件，当Ａｉ～Ｎ（０，σｉＩ）（ｉ＝１，……，ｒ）时，我们还给出了机会约束规划ｍｉｎ｛ｃｘ｜Ｐ（Ａｉｘ≥ｂｉ）≥ｐｉ，ｉ＝１，…，ｒ｝的最优解     

一类解析函数族的极值点与支撑点

设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）在｜ｚ｜＜１内解析,ｆ（ｚ）＝ｚ－∞ｎ＝２ａｎｚｎ,ａｎ≥０,∞ｎ＝２ａｎｂｎ≤１,其中｛ｂｎ｝是一个正数列｝,Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ曾研究过这个函数族的性质,设Ｆ（｛ｂｎ｝）＝｛ｆ（ｚ）：ｆ（ｚ）∈Ｆ（｛ｂｎ｝）且ａｎ≥ａｎ＋１≥０｝。本文找出了函数族Ｆ（｛ｂｎ｝）的极值点与支撑点。     

上坐标乘子组的相似性

在本文中，我们证明了Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｔ＾ｎ）上坐标乘子组｛Ｔｚ１，Ｔｚ２，…，Ｔｚｎ｝与解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组｛Ｔψ１，Ｔψ２，…，Ｔψｎ｝联合相似等价的充分必要条件是映射，Х＝｛ψ１，ψ２，…，ψｎ｝∈Ａｕｔ（Ｄ＾ｎ）这里Ａｔｕ（Ｄ＾ｎ）是Ｄ＾ｎ的解析自同构群。     

二值随机序列的一个极限定理

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛０，１｝中取值的二值随机变量序列，｛ａｎ，ｎ≥１｝是一列实数。本文利用随机比较系数的概念研究｛ａｎ，Ｘｎ，ｎ≥１｝的极限性质，二值随就量序列的一个强大数字律是本文结果的推论。     

Volterra算子的交换子

本文引进了Ｖｏｌｔｅｒｒａ套定义的套代数中的一个部分等距算子半群｛Ｖｔ：ｔ∈［０，１］｝，证明了Ｖｏｌｔｅｒｒａ算子Ｖ是｛Ｖｔ：ｔ∈［０，１］｝在［０，１］上的积分，Ｖ＊的交换子是｛Ｖ＊ｔ：ｔ∈［０，１］｝的强算子拓扑闭包．     

二值随机序列的一个极限定理

设（Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝｛０，１｝中取值的二值随机变量序列，｛ａｎ，ｎ≥１｝是一列实数．本文利用随机比较系数的概念研究｛ａｎＸｎ，ｎ≥１｝的极限性质．二值随就量序列的一个强大数定律是本文结果的推论．     

Sylvester矩阵秩等方程的解

利用矩阵的秩分解,得到Sylvester矩阵秩等方程在秩约束条件下有解的充分必要条件,并由此得到了Sylvester矩阵秩等方程的通解。     

线性代数中秩与线性方程组的关系

讨论了线性代数中矩阵的秩、向量组的秩与线性方程组的秩之间的关系.     

实数域上对称矩阵空间的保秩函数

令Sn（R）表示R上所有n×n对称矩阵所组成的空间。设f是R→R的一个函数,若f满足rankA=ranf（A）,∨A∈S×n（R）,称f为Sn（R）上的保秩函数,刻画了n≤3时Sn（R）上保秩函数的形式。     

多项式丢番图方程解问题的矩阵描述

给出了多项式丢番图方程解存在性判定的矩阵秩的条件 ;对其最低次数解及其通解进行了矩阵描述     

矩阵求秩的一种算法及实现

给出了求任意m×n阶矩阵秩的一种算法,并能在计算机上实现。     

AHP中几个保序定理的新证明

在ＡＨＰ的排序理论中，保序性是一个十分重要的问题．本文给出ＡＨＰ中几个保序定理新的、简单的证明     

矩阵和的秩不等式等号成立的充要条件

高等代数中常见两个矩阵之和的秩不等式,但对于若干个矩阵的和之秩的不等式问题以及不等式中等号成立的条件讨论不多.首先利用向量组的线性相关性对不等式进行证明,然后利用数学归纳法以及矩阵的分块法证明不等式中等号成立的条件,即矩阵和的秩等于它们秩的和当且仅当它们可以同时变为块对角矩阵.最后给出两个矩阵时不等式等号成立的结论的一...     

伴随矩阵的新求法

本文讨论了伴随矩阵的一些性质和一类特殊方阵的伴随矩阵，并用初等变换给出了伴随矩阵的一种新的求法，它大大简化了传统的方法。     

谈秩为1的方阵的特征值的求法

针对秩为1的方阵的特殊性，先由特征值的定义建立一个关于特征值的理论，再由矩阵有关理论，给出了一种较为简便的求特征值的方法，并列举了几个实例加以说明。     

两个组合恒等式

文章通过对国际象棋棋盘上的一类修剪盘的"互不捉吃车问题"的讨论,利用母函数的方法证明了两个组合恒等式:①∑1≤i1相似文献