灰色函数

在信息函数的基础上,提出了灰色函数的概念,定义灰色函数的灰度,讨论了灰色函数的基本性质,并得到了一些有关的结论.     

基于灰色聚类决策的沥青路面使用性能评价

灰色系统理论中灰色聚奥决策是将收集到的分散信息，通过白化函数和灰色聚类权值的分析计算，生成灰色聚类矩阵，以此对研究对象进行分类．在应用灰色聚类决策的基础上，以某段公路沥青路面使用性能评价为例，讨论了灰色聚类决策在路面性能评价中的应用．     

两种灰色模型的对比与分析

在灰色模型的级差格式的基础上，利用背景函数为非齐次指数函数的精确级差格式，按理想状态时的绝对误差及相对误差给出了灰色Gompertz模型、灰色Logistic模型。利用实例将模型进行比较，从比较中选择出一个最佳模型，该模型在所选模型中具有最好的拟合效果和预测效果。     

基于灰色聚类决策的水质评价方法

灰色聚类决策是将收集到的分散信息，通过白化函数和灰色聚类权值的分析计算，生成灰色聚类矩阵，以此对研究对象进行分类，在论述灰色聚类方法原理的基础上，以某市水质评价为实例，探讨了灰色聚类决策在水质评价中的应用，并用VB语言编制下水质评价程序，该方法及其软件可对不同水体进行水质评价，评价结果客观地反映水体水质状况与类别，克服了单因素评价易受个别因素影响的缺陷。     

基于灰色关联分析的多级别聚类评价模型的研究

根据灰色联分析的性质,通过构造灰色系统的目标函数,运用Lagrange乘数建立了一种新的灰色聚类评价模型;还给出了时间序列的灰色绝对关联度系统评价算法,较好地解决了多因素、多指标、多级别的系统综合评价问题。     

基于灰色均生函数模型的电力系统月度负荷预测

首先使用历史负荷数据建立灰色GM（1,1）模型,并得到该历史负荷数据在GM（1,1）下的趋势值,其次通过历史负荷数据与趋势值的比值得到残余信息来构建均生函数模型,然后形成灰色均生函数模型（G-MGFM）,最后提出了一种基于灰色均生函数模型的电力系统月度负荷预测方法。算例分析表明,与传统的预测模型相比,G-MGFM不仅建...     

基于函数cos（x^α）变换的灰色模型及其在变压器油中气体浓度预测的应用

基于函数变换理论,采用函数COS（x^α）（α≥1）变换建立了灰色预测模型,并从理论上证明该变换可以有效地提高离散数据序列的光滑度,且其光滑度比单纯的对数函数、三角函数、幂函数变换法更优。将建立的灰色预测模型用于变压器油中溶解气体浓度预测,其实例结果分析表明,该方法有效可行且预测精度较高。     

一种属性变量为Vague集的多属性决策方法

针对属性值为Vague值的多属性决策问题,提出了一种灰色关联度和TOPSIS方法相结合的决策方法.首先根据Vague集的特点,确立了理想解和负理想解的记分函数标准,计算各方案与理想解和负理想解的灰色关联度,然后根据TOPSIS方法计算各方案的相对贴近度,根据相对贴近度大小确定方案的优劣排序,最后结合案例说明了基于Vague集的灰色关联TOPSIS方法的评价过程以及该方法的有效性和优越性.     

VES生产函数的主要性质及其数学证明

VES生产函数是一种重要却未能获得广泛使用的生产函数，为了促进VES生产函数在经济研究中的应用，对VES生产函数的主要性质进行了概括，并着重对这些性质进行了数学证明。论证结果表明；VES生产函数是一种具有诸多优良性质的生产函数。在此基础上，从实证的角度对VES生产函数在实际经济中的应用进行了探索。     

不同损失函数约束下的加权灰色模型在沉降监测中的应用

加权灰色模型的权值确定方法及权值大小直接影响监测拟合及预测的可靠性。以采空区沉降监测为研究对象,通过平均绝对误差(MAE)、平方和误差(SSE)、平均相对误差(MAPE)和均方相对误差(MSPE)4种不同损失函数约束下的定权方式,体现各监测值对模型的贡献率,确定不同的加权模型。结合工程实例,验证了加权灰色模型的可行性和可靠性,也体现了模型的时效性。同时经过拟合和预测对比,其4种损失函数约束加权模式下的灰色模型都能预测短期数据,但从长期效果看,采用MSPE更优。     

灰导数的概念及简单灰函数的导数

本文在灰函数和灰极限的基础上,给出了灰函数的导数(或灰导数)的定义,并研究了简单灰函数导数。     

泛灰函数极限的运算与性质

本文在泛灰函数的极限概念基础上，进一步讨论了泛灰函数极限的运算及运算性质，为讨论泛灰函数的连续性以及泛灰函数的导数奠定了基础。     

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。     

灰色系统中的灰元及灰元空间

给出了灰色系统中灰数、灰元及灰元空间的公理化定义,并讨论了它们的性质,最后,从理论上证明了灰元白化的可实现问题。     

一种基于前景理论的灰色多属性风险型决策方法

针对属性权重完全未知且属性值为区间灰数的多属性风险型决策问题,提出了一种基于前景理论的决策方法.首先将原始风险决策矩阵标准化,并以此构造正、负理想方案,根据各方案与正、负理想方案的关联系数,利用离差最大化优化模型求解属性权重;然后在前景理论和灰色关联分析方法的基础上构建前景价值函数和权重函数,进而依据各方案综合前景值的大小确定出方案的优劣排序.最后通过一个实例说明了该算法的可行性和有效性.     

基于属性识别的灰色聚类方法

对聚类系数无显著性差异的灰色聚类问题进行了研究.运用分类标准矩阵、单指标白化权函数和置信度原则,提出了基于属性识别的灰色聚类方法.该方法充分利用了已有信息和置信度准则,避免了在聚类系数向量中分量取最大时出现聚类系数无显著性差异的问题,使聚类结果更加客观、准确.并经实例验证了该方法的有效性和合理性.     

人的反应特性及其S-O-R传递过程的灰色描述

人是一个复杂的“控制器”,其行为过程是Ｓ－Ｏ－Ｒ过程．该系统是一个灰色的动态系统,其过程也是灰色的．本文从人的反应特性入手,根据传递函数的概念,建立了人Ｓ－Ｏ－Ｒ过程的灰色传递函数,并讨论了几种特例．这为进一步揭示人的Ｓ→Ｒ的特性、研究人为失误以及提高人的动作可靠性奠定了理论基础．     

灰集合的灰度及其性质

本文提出了灰集合灰度的公理化定义,并对不同的灰集合给出了多种计算灰度的公式,最后证明了灰度的一些运算性质。     

灰关联度在边坡稳定性分析中的应用

在信息函数基础上,将灰关联理论和方法应用于边坡分析,得到边坡稳定性分析的一种新模型,并结合实例说明该模型的应用,结果表明此模型在少信息资料的情况下,能更好地确定信息不全边坡的属性,为选择合理的边坡支护方式提供依据．     

灰色聚类及其应用

运用灰色系统理论中的灰色聚类法对矿山通风防尘管理工作进行了灰色评价，指出灰色聚类法是一种灵活方便，综合性强的评价方法。