分形理论模型的摆线针轮的接触刚度研究

为了准确计算摆线针轮分形面的接触刚度,提出了一种考虑摩擦系数的分形模型。采用修正后的Weierstrass-Mandelbrot函数和微分几何建立了一种二阶抛物线法修形的摆线轮齿与针齿的二维粗糙表面的几何模型,该模型体现了在宏观和微观视野中以独特地形式表达摆线轮齿完全共轭齿廓与针齿的形貌特征;在啮合载荷作用下摆线针轮处于弹性变形阶段,引入了摩擦因子,计算微观层面中的两个粗糙接触面的接触刚度。计算实例结果表明: 摆线针轮分形面的接触刚度Kn随着轮廓上的啮合力F的增大而先保持平稳,再快速增长,最后向下倾斜状态。其中,表面粗糙度Ra增加和摩擦因子u增大,导致接触刚度Kn减小;修形系数a1的增加会放缓接触刚度Kn的增加。以LTCA模型建立的赫兹接触刚度相比,验证了摆线针轮分形模型的正确性,体现了接触刚度Kn求解时,从静态转化为动态过程,单一性转化为连续性的优势。     

不同接触零点对纳米压痕测试影响的有限元解析

为了有效估计由于粗糙度因素造成纳米压痕测试结果的偏差,对纯铝的纳米压痕进行了有限元仿真研究。利用二维轮廓模型,采用模型轮廓最大高度Ry作为评定样品表面粗糙度的参数,并引入轮廓的波峰与波谷之间的水平距离D和波谷的中垂线与相邻凸面切线之间的夹角θ。仿真发现:相比光滑表面,在不同的接触零点,测试结果存在差异:接触零点为粗糙表面波峰时,最大载荷测试结果偏小;接触零点为粗糙表面波谷时,最大载荷测试结果偏大;压头压向波谷,压头棱边与凸起接触为接触零点时,测试结果引起的偏差相对较小。     

机械密封摩擦副端面形貌的分形特性

介绍了表征粗糙表面形貌分形特征的Weierstrass-Mandelbrot函数式,分析了判断粗糙表面形貌分形特性的功率谱法和结构函数法.采用AF-LI型触针式表面轮廓测量仪测量了GY70型机械密封摩擦副端面的径向及周向轮廓曲线.利用结构函数法分析了端面轮廓的分形特性,通过计算得出动环端面径向和周向分形维数分别为1.293,1.291,静环端面径向和周向分形维数分别为1.288,1.283.研究结果表明,GY70型机械密封摩擦副动、静环端面轮廓均具有统计自仿射分形特性且各向同性.     

粗糙表面接触问题的数值计算研究

基于Ausloos和Berman提出的推广的W-M函数对具有不同粗糙度参数的分形表面进行仿真模拟.同时,基于前人的理论研究,在模拟的分形粗糙表面基础上建立了微尺度粘着弹塑性接触模型.通过数值模拟,得到了给定条件下各个微凸体上的载荷、真实接触面积、接触斑点尺寸和平均接触压力的分布情况.建立的模型考虑各个微凸体具有不同的峰顶曲率半径,当变形足够大时考虑微凸体间的相互作用,因而较前人建立的模型更符合工程实际,同时也对与分形特征相关的摩擦学模型的进一步研究具有一定的指导作用.     

具有分形表面裂隙的渗流特性研究

采用有限元方法数值模拟了分形裂隙的渗流场问题.利用二元分形插值函数模型插值出裂隙的粗糙曲面,生成多个粗糙裂隙的有限元模型.根据稳态渗流问题的Darcy定律,计算不同分形维数下裂隙剖面的等效导水系数.研究表明,裂隙剖面的分形维数越大,它的粗糙程度越强,裂隙剖面的等效导水系数会随着分形维数的增加而降低.在裂隙剖面的分形维数为常数的条件下,相继对剖面两端施以逐渐增大的压力差,流体通过横断面的平均流速会随着压力差的增加而增加,而裂隙剖面的等效导水系数则会随着压力差的增加而减小.     

基于接触表面非均匀压强分布的栓接结合部动力学模型

针对栓接结合部在多螺栓耦合作用下接触表面压强不均匀分布的特点,提出基于接触表面非均匀压强分布的栓接结合部动力学模型。假设栓接接触表面在宏观尺度上为平滑表面,基于有限元方法获得表面压强分布规律。栓接表面微观尺度上为粗糙表面,采用分形接触理论,建立基于表面接触压强的栓接结合部法向和切向刚度阻尼模型。构建框型栓接结构件实验装置,并通过模态测试获得栓接结构件在不同预紧力下的固有频率和频响函数。与仿真结果进行对比,所提出的模型能够准确描述栓接结合部动态特性。     

两种磨削表面形貌的分形表征

介绍了计算表面轮廓曲线分形维数的结构函数法,采用Talysurf 5P-120型接触式表面形貌仪测取几种不同粗糙度的平磨和外圆磨削表面轮廓曲线,用结构函数法进行分析,获得了和实际情况相吻合的分形维数计算结果.加工方法和工艺不同的磨削加工表面,当表面精度达到IT6~IT5时,采用外圆磨加工,表面形貌自相似性较强;当表面精度达到IT9~IT8时,采用平磨加工,表面形貌自相似性较强.结论对于工程表面的精确分析、有效表征和磨削加工工艺的选用等具有一定的参考价值.     

基于分形理论的粗糙密封表面接触模型

在修正的M-B接触模型基础上,考虑法兰与金属垫片接触属于静接触,接触界面摩擦作用对其不产生影响,建立法兰与金属垫片密封表面接触模型,得到了无量纲真实接触面积与压紧应力的关系.研究表明,真实接触面积随着垫片上压紧应力的增加而呈线性增加;在相同接触应力下,真实接触面积随着分形维数D的增大而增大,随着尺度系数C的增大而减小,即表面越光滑真实接触面积越大.这为金属垫片密封性能的研究提供了依据.     

粗糙表面切向接触刚度概率分析方法

针对粗糙表面微凸体的多样性引起的接触切向刚度的变化,提出粗糙表面切向接触刚度概率分析方法.基于Hertz理论和GW模型,考虑微凸体接触半径与高度均服从正态分布,得到各自的概率密度函数.运用接触力学和统计学原理,计算粗糙表面微凸体的个数,建立粗糙表面切向接触刚度的概率统计模型.采用控制变量法,研究外界载荷、摩擦系数和统计参数对切向接触刚度的影响,与同种工况下分形模型的计算结果与实验结果进行对比.研究结果表明粗糙表面切向接触刚度与法向载荷和摩擦系数成正相关,与切向载荷成负相关;微凸体之间高度或接触半径的正态分布标准差越小,切向接触刚度越大.这与同条件下分形模型及实验得到的结果趋势相一致.     

ZM6镁合金的摩擦性能研究

以ZM6镁合金为试验材料,利用正交试验方法和方差分析方法研究了粗糙度、转速和载荷对摩擦系数影响的权重顺序以及其对摩擦性能的影响.结果表明:各因素对摩擦系数影响的权重顺序依次为粗糙度、转速、载荷; 转速为30 r/min时,摩擦系数随着载荷的增加而增大,随着粗糙度的增大先减小后增大; 转速为45 r/min时,摩擦系数随着载荷和粗糙度的增大均先减小后增大; 转速为60 r/min时,摩擦系数随着载荷的增加而减小,随着粗糙度的增大先增大后减小; 载荷为35 N时,摩擦系数随着转速的增大先增大后减小; 载荷为50 N时,摩擦系数随着转速的增大而增大; 载荷为65 N时,摩擦系数随着转速的增大逐渐减小.     

Modeling of Mechanical Behavior of Fractal Rock Joint

The present study shows that naturally developed fracture surfaces in rocks display the properties of self-affine fractals. Surface roughness can be quantitatively characterized by fractal dimension D and the intercept A on the log-log plot of variance: the former describes the irregularity and the later is statistically analogues to the slopes of asperities. In order to confirm the effects of these fractalparameters on the properties and mechanical behavior of rock joints, which have been observed in experiments under both normal andshear loadings, a theoretic model of rock joint is proposed on the basis of contact mechanics. The shape of asperity at contact is assumed to have a sinusoidal form in its representative scale r, with fractal dimension D and the intercept A. The model considers different local contact mechanisms, such as elastic deformation, frictional sliding and tensile fracture of the asperity. The empirical evolution law of surface damage developed in experiment is implemented into the model to up-date geometry of asperity in loading history. The effects of surface roughness characterized by D, A and re on normal and shear deformation of rock joint have been elaborated.     

弹塑性微峰接触的部分膜点EHL数值分析

在部分膜EHL润滑下,磨擦副表面微峰接触状况对零件表面应力及失效形式有直接的影响,为此,在部分膜点接触EHL模型中引入更符合实际的表面微峰弹塑性接触模型来考察微峰接触载荷;并应用多重网格法针对多种表面微峰结构参数的影响进行了完全数值分析。结果表明,粗糙度对油膜的影响和表面纹理方向有关;相同粗糙度情况下,纵向纹理表面的接触载荷＞各向同性纹理表面的接触载荷＞横向纹理表面的接触载荷,表面粗糙度大时,峰顶参数对油膜压力和微峰接触压力有一定的影响,而对油膜形状影响甚微;表面越粗糙、表面凸峰越尖锐,微峰接触载荷则越大。     

岩石节理压剪破坏的数值分析

基于分形几何理论，采用Weiemtrass-Mandelbrot函数生成不同分维的分形曲线模拟岩石节理不同的粗糙度。运用ANSYS软件对分形节理在压剪荷栽作用下的应力场及位移场进行了数值模拟，分析了节理主应力及位移与分形维数的关系，在此基础上讨论了节理的分形维数对节理破坏失稳的影响。数值分析结果与已有的实验结果相吻合。     

岩石节理粗糙系数的分形描述

岩石节理粗糙度系数JRC的正确确定对岩体结构面抗剪强度的计算有很大影响。自然岩石节理表面轮廓线可以看作为分形曲线。在某种意义上，应用分形维数来描述岩石节理的粗糙度可以克服粗糙度系数在应用上的某些不足。     

一种新的描述粗糙表面形貌尺度分维参数Rd的研究

对传统粗糙岩石表面形貌描述参数进行了分析对比，分形维数适合于描述机械摩擦这样的粗糙细节较小的场合，对于研究粗糙尺度较大的岩石两体相互作用问题，分形维数描述方法不适用于与其力学性能建立联系．借助分形理论中以分数而非整数表示图形维数的思想，提出了一种新的描述表面粗糙形貌的指标Rd．通过对分形函数生成的粗糙曲线和基于激光扫描技术得到的粗糙表面的研究，分析了传统描述指标Ra与Rd描述指标的优缺点，验证了Rd指标的合理性．     

准分子激光加工陶瓷表面形貌的分形特性

根据用Talysurf表面轮廓仪测量准分子激光加工Al2O3陶瓷表面轮廓的数据，用结构函数分析了准分子激光加工陶瓷表面，采用功率谱法计算了准分子激光加工陶瓷表面轮廓的分形维数，并把计算所得的分形维数与其轮廓高度的算术平均值和均方根值进行了比较，得出它们之间为非线关系，并拟合出它们的关系式。     

含齿面分形啮合刚度的齿轮传动系统动力学

为研究考虑齿面分形特性的时变啮合刚度对齿轮-轴承系统的影响,用分形理论描述齿轮轮廓,采用Weber-Banaschek公式计算和分析不同分形维数D对齿轮时变啮合刚度的影响,将不同分形维数D下的刚度代入计及滑动轴承非线性油膜力、综合传递误差及齿侧间隙等因素的齿轮-轴承系统中,分析不同分形维数D下的刚度对系统动力学特性的影响.采用Runge-Kutta法求解系统动力学微分方程,得到系统响应的相图、Poincaré截面图、时域图、分岔图以及三维频谱图等.结果表明:随着分形维数D的增大,时变啮合刚度波动降低,系统趋于更加稳定的周期运动;相比含随机扰动的刚度,齿轮-轴承系统对于考虑齿面分形特性的齿轮啮合刚度的变化更加敏感,更能表现因齿廓变化导致的系统响应的变化;随着阻尼比的增大,系统会趋于相对稳定的单周期运动.     

GIS设备用表带触指电连接结构接触电阻的分形理论计算与分析

电连接结构的接触电阻（ECR，Electrical Contact Resistance）是评价电接触系统可靠性的重要指标。表带触指是环保气体GIS设备中重要的电连接部件，其ECR不仅影响回路总电阻，通流过大导体振动、安装不当等因素还会导致电接触不良，引发触指局部过热，引起绝缘放电等故障，直接关系到环保气体GIS设备的运行稳定性。为研究触指ECR产生机理和变化规律，本文采用MATLAB和激光共聚焦显微镜捕捉接触区域灰度图像，获得了触指接触区域的名义接触面积Aa和分形维数D，运用分形理论模型，数值计算了表带触指电连接结构的ECR，并通过ECR试验测量，验证了应用分形理论模型解析计算表带触指电连接结构ECR的合理性和准确性，研究了表带触指电接触过程中的弹性变形、第一弹塑性变形、第二弹塑性变形和塑性形变形四个阶段，对比分析了不同分形维数对触指电接触实际接触面积的影响规律。研究发现分形理论模型可用于GIS设备用表带触指的接触电阻理论计算，且得到触指电接触表面分形维数越大，触点变形越先进入弹塑性阶段，也越易进入第二弹塑性变形阶段，触指表面形貌越复杂，达到相同承载能力所需实际接触面积越小。研究成果有助于环保气体GIS电连接结构的优化设计，可为环保气体GIS设备触指电连接结构的多物理场计算和电接触性能的状态评估提供理论基础。     

考虑法向载荷变化的Iwan模型及其特性分析

为了完整、准确地复现摩擦接触界面间的力学行为和描述其能量耗散特性,提出了一种考虑法向载荷变化的Iwan模型.在连接界面的法向上,该模型采用一个非线性弹簧来描述界面法向载荷变化和间歇性分离的行为,在其切向上则采用原始Iwan模型来描述界面间的微滑和宏滑行为;推导了切法向耦合作用下模型的恢复力和位移关系的表达式,给出了模型运动状态转换点的判据;并以简化的摩擦阻尼器模型为对象,求解了振动系统在简谐激励作用下的动力学响应,讨论了不同激励参数对系统动力学特性的影响.分析表明,当法向载荷为常值时,该模型退化为Iwan模型,从而验证了模型的准确性;该模型考虑了切向微滑行为和法向载荷变化的动态耦合,相比于不考虑法向载荷变化的模型能够更加完善、准确地模拟接触界面间的力学行为及其对系统振动响应预测的影响;连接界面的法向分离不仅会减弱系统的阻尼性能,使得系统动响应很高,而且会增强系统响应的非线性程度,在实际工程应用中应尽量避免.