一类非线性变分包含问题解的迭代算法

给出一类关于Fuzzy映射的广义混合非线性变分包含,通过对极大单调映象运用预解算子技巧,构建了这类变分包含的迭代算法,并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性,推广了相关研究的结果.     

求线性矩阵方程自反最小二乘解的迭代方法

基于求线性代数方程组的共轭梯度法的思想,建立了求一般线性矩阵方程的自反最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的自反最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数自反最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近自反矩阵.最后,用数值算例对有关结果进行了验证.     

混合约束非线性规划问题的复合形算法

针对混合约束非线性规划问题,提出了一种改进的复合形方法,并给出了相应的算法步骤.应用此改进复合形法求解一典型算例,经过23次迭代达到了收敛条件,其结果与MATLAB计算得到的最优解误差为0.002%.     

第二类线性Fredholm积分方程迭代算法的一个注记

讨论第二类线性Fredholm积分方程Galerkin解的迭代,在Long给出的迭代算法的基础上,提出一种简化的迭代算法,并保留其迭代解的精度.     

一类Lyapunov矩阵方程对称最小二乘解的迭代算法

基于共轭梯度法,建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法.使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性,而且无论对称解是否存在,都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解.选取特殊的初始矩阵时,可求得极小范数对称最小二乘解,同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵.最后,利用数值算例对有关结果进行了验证.     

Banach空间中Fuzzy多值隐拟变分包含

在Banach空间中并在不具紧性的条件下,引入和研究了一类fuzzy多值隐拟变分包含及相应的fuzzy隐预解算子方程,借助预解算子技巧,建立了Banach空间中fuzzy多值隐拟变分包含与预解算子方程的等价性,得到了该类fuzzy多值隐拟变分包含的迭代算法与某些解的存在性定理及解的迭代逼近.     

本征问题一阶摄动公式的收敛性证明及其有关的一个迭代算法

本文将Chen与Wada一阶矩阵摄动公式,变换到它的等价形式,证明了它与瑞利商公式有同样的二阶收敛性质.同时由上述一阶摄动公式的等价形式,得到了一个迭代算法,用来提高摄动解的计算精度.实际上迭代算法可认为是一种新的求解特征值的方法,它可以从任意给定的一组正交向量出发,按照事先指定的精度,求出广义特征值问题的特征值以及相应的特征向量.文末的算例还给出了利用二阶摄动公式进行迭代的结果.     

变分不等式的三步迭代算法与灵敏性分析

建立了变分不等式的三步迭代算法,由算法生成的迭代序列收敛于非扩张映象不动点集合与变分不等式问题解集合的公共点,同时讨论了其解的灵敏性分析.     

改进的Kmeans算法在电厂煤质分析中的应用

针对传统K-means算法聚类结果受初始值影响、迭代次数多和易出现局部最优解的弊端,研究改变初始值的选择,并采用三角形三边关系定律减少迭代次数对算法作进一步改善.通过数据对比了传统算法与改进算法,结果表明改进算法有较高的准确率.最后,通过实例为电厂的煤种选择提供了参考.     

Massive MIMO 3D空间相关信道超松弛检测算法

为降低Massive multiple-input multiple-output(MIMO)信号检测算法的计算复杂度,采用迭代方法进行信号检测.在采用矩阵分解的迭代方法基础上,逐步推导引入超松弛迭代检测算法,利用行列式计算推导出松弛因子范围,同时采用几何方法,在二维空间相关信道模型基础上,构建三维空间相关信道模型并给出相应三维空间几何模型,同时忽略高阶项,推导出相应的空间相关信道相关性近似解析形式解,给出相关性近似解析表达式.仿真表明,三维空间相关信道模型会加剧信道的相关性,降低检测算法的误比特率检测性能.当迭代算法的迭代次数N=8,在一定误比特率条件下,采用优化松弛因子的超松弛迭代算法所需的信噪比有所下降.在一定信噪比下,误比特率能下降约两个数量级,接近迭代次数N=16的误比特率,同时分集增益有所提升,计算复杂度也有所下降.通过权衡分析信噪比和计算复杂度,选用优化松弛因子迭代检测算法能在较少的迭代次数下实现较低的误比特率检测性能,超松弛迭代检测算法能获得较优的算法检测性能.     

弹性力学的广义变分原理

突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法,建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理,实质上都是二类独立自变函数的广义变分原理。     

Fuzzy映象的完全广义非线性隐拟变分包含

通过建立q-一致光滑Banach空间中一类新的涉及Fuzzy映象及广义m-增生映象的完全广义非线性隐-拟变分包含,利用Nadler定理及广义m-增生映象的解算子技巧,构造了新的迭代算法。由该算法得到了q-一致光滑Banach空间中这类完全广义非线性隐-拟变分包含的近似解并证明了该解的存在性。建立了由算法产生的迭代序列,得到了它收敛到变分包含的精确解。     

带干扰的广义双Poisson风险模型的亏损概率

文章在考虑保险公司实际经营过程的基础上，对Poisson的风险模型进行了扩展，建立了一个保单取得过程和索赔到来过程都是广义齐次Poisson过程且含有随机干扰项的新模型，并利用鞅论的方法得出了模型亏损概率满足Lundberg不等式和一般表达式。     

蠕变理论的广义变分原理

基于新型势能率密度和余能率密度的数学形式,应用拉氏乘子法建立了蠕变流动理论的两种三类独立变量函数的广义变分原理。利用组合数学中的匹配观点和规一化方法,根据两种三类独立变量函数的广义变分原理,推导出一系列二类独立变量函数的变分原理及标准型原理,这些广义变分原理为蠕变理论范畴的工程结构问题的近似计算和数值分析,提供了理论基础。     

混沌系统的一种广义同步方法

为了实现适用范围更广泛、同步性能更好的混沌广义同步,研究并提出了混沌系统的一种新的广义同步方法.在混沌系统拆分为线性和非线性两部分的基础上,通过添加适当的反馈控制,将混沌的广义同步的问题转化成为线性的混沌同步误差系统的稳定性问题.通过对混沌同步误差系统的极点配置,可以改善混沌广义同步的性能.结果表明,方法原理简单,适用于一般的混沌系统以及超混沌系统.     

广义B样条曲线节点插入算法及其应用

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了该样条的求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面。最后给出了相应算例。数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效。利用广义B样条曲线在2个方向上取不同类型的样条曲线,构造了特殊曲面。     

Zakharov方程组的一些新精确解

对传统的Jacobi椭圆函数展开法进行了推广,给出了多种扩展的Jacobi椭圆函数法中形式解的统一表达式。借助Mathematica软件,应用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求出了Zakharov方程组的一系列新的精确解,包括周期解和孤波解,并对Zakharov方程组的孤波解进行了讨论。     

The antisymmetry bending theory of generalized equivalent of functionally gradient materials structure

FGM structure is defined as a kind of generalized equivalent structure according to the structure and properties of materials. This paper uses the mature plate theory and the composite material laminate theory in the analysis of FGM structure and thus puts forward a kind of new concept and a new idea. A brand-new theory, the generalized equivalent antisymmetry bending theory, which can be used to analyze the structure and properties of FGM, is formed. In addition, the correctness, reliability and foresightedness of the theory are testified through concrete analysis and calculation of the applicable FGM structure by utilizing the generalized double Fourier series solution on one hand; on the other hand, it is compared with the existing theories and experiments.     

广义AHP模型

美国匹斯堡大学著名运筹学家TL Saaty引入层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP模型),本文对AHP模型从形式上进行推广,引入广义AHP模型,对Saaty判断矩阵给出新的广义形式,对判断一致性给出不同于Saaty的一致性检验方法。在能够应用AHP方法的问题中,广义AHP方法和Saaty的AHP方法的量化结果是一致的。而在更广泛的问题中,广义AHP方法则能发挥更好的效果。在广义AHP方法中思维判断不受互反性限制,给出处理信息的思维判断新的模式,可以和AHP原来的思维方法互相验证和校正,为两两相互比较的思维判断有效性、可靠性提供了新的校验途径和改进方法。     

引入成交量变化率的马柯维茨均值方差模型

对马柯维茨的均值方差理论进行了推广,进一步细化原模型中的风险。把成交量变化率的方差也视为一种风险,在收益率的方差中加入成交量变化率的方差,构成一种两者线性组合的新证券组合风险。讨论在给定一定收益率和成交量变化率的条件下使得新风险最小的优化求值问题。把原模型中没有无风险证券时的前沿证券曲线从双曲线（抛物线）推广到双叶双曲面（抛物面）,把含有无风险证券时的前沿证券曲线从直线推广到圆锥面,还得到了一系列相应结论。同时对股票投资最优组合选择问题进行实证检验。