特征值全为实数的实矩阵判定

对实矩阵的特征值必为实数的条件进行了研究,得到了实矩阵的特征值必为实数的判定方法。通过实例说明判别方法简单、可行。     

矩阵的实特征值为正的条件与判断

对实矩阵的实特征值必为正数的条件进行了研究,得到了一些充要条件和充分条件,并对一些特殊的矩阵给出了判断方法。对一般的实矩阵,给出了利用Sturm定理判断负的相异实特征值的个数的方法。     

n×n实矩阵的Volterra乘子

应用矩阵理论详细讨论了ｎ×ｎ实矩阵Ａ存在Ｖｏｌｔｅｒｒａ乘子的充分必要条件，得到的方法和结果使用起来简单方便。     

二阶线性常微分方程组的特征值估计

本文推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。     

关于Volterra乘子唯一性的一个猜想

讨论文献［１］中提到的Ｖｏｌｔｅｒｒａ乘子唯一性的猜想，即：如果ｎ×ｎ实矩阵Ａ∈Ｐ，Ａ为不可约矩阵，并且Ａ是Ｌｙａｐｕｎｏｖ对角拟稳定的，则Ａ的Ｖｏｌｔｅｒｒａ乘子是唯一的。证明了当Ａ的阶数ｎ≤３时，猜想成立，但对于一般的ｎ≥４，猜想不成立。     

二阶线性常微分方程组的特征值估计

本推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。     

矩阵不等式约束下的标准特征值问题

本文将矩阵不等式约束用区间矩阵表示，通过数学论证将区间矩阵的标准特征值问题，在一定的条件下化为两个不同的实矩阵的标准特征值问题。本文的结论比文献［1］中的结果更具有一般性。本文中的条件在实际计算中很容得到满足。     

方阵的模糊特征向量

寻求实矩阵的实特征值在模糊向量空间中对应的特征向量.采用嵌入法研究了实矩阵的模糊特征向量的取值问题、模糊特征子空间的封闭结构、不同模糊特征子空间的关系以及模糊特征子空间与实特征子空间的关系.作为模糊特征向量的一个应用给出了模糊线性系统解存在的充分条件.上述结果将实矩阵的特征向量取值范围拓展到模糊向量空间.     

一类高阶微分方程组的特征值上界

利用一类高阶微分方程组前几个特征值来估计第ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区间长度。     

输流管道参数振动失稳区域的计算

研究输送脉动流体的管道的参数振动,应用Bolotin法和矩阵变换,将两类参数振动不稳定区域的边界表达成实矩阵的特征值问题,并编制了计算程序。     

立方准晶的反平面问题与Ⅲ型裂纹问题

发展了立方准晶材料的断裂理论 .通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论 ,得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解 ,并由此确定了位移与应力场 ,应力强度因子和应变能释放率 .结果表明 ,应力强度因子与材料常数无关 ,而应变能释放率依赖于所有的材料常数 .这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息 .     

FMS中加工质量故障预报的新方法

对引起加工质量故障的原因进行了研究,建立了用于加工中心加工质量故障分析的与/或故障树,提出了隐加工质量故障(FMQF)的概念和由·FMQF 找出制造系统故障的决策树方法.本文在模糊理论基础上,提出了隐加工质量故障识别的新方法,用这种方法可以根据控制图的变化进行设备状态估计.基于以上研究,建立了可用于柔性制造系统隐加工质量故障预测和预报的专家系统.     

基于田口方法的生态环境敏感性评估方法研究

提出基于田口法的生态环境敏感性评估方法。采用统计分析方法描述生态环境敏感性特征,构建生态环境敏感性数据的统计分析模型,结合大数据挖掘方法进行生态环境敏感性关联数据挖掘,提取生态环境敏感性数据统计分布的模糊聚类特征量,采用模糊C均值聚类分析方法和相关性融合分析方法,实现对生态环境敏感性评估和检测,基于田口方法构建生态环境敏感性评估的检测统计量,根据稳健性检验和统计回归分析方法,实现对生态环境敏感性评估和预测。仿真结果表明,采用该方法进行生态环境敏感性评估的自适应性能较好,预测准确度较高,提高了生态环境敏感性评估的置信度水平。     

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<正>Science China Technological Sciences(Sci China Tech Sci)is a monthly peerreviewed academic journal supervised by the Chinese Academy of Sciences,and co-sponsored by the Chinese Academy of Sciences and National Natural Science Foundation of China.Its primary mission is to encourage communication of basic and innovative research results of high quality in the fields of technological sciences.The subject areas featured include materials,mechanical engineering,engineering thermophysics,water resources,space science,astronomics,civil engineering,nuclear science and technology,electronic engineering,architecture,and engineering mechanics,etc.All papers should be intelligible for a broad scientific audience.Contributions are invited from researchers all over the world.Sci China Tech Sci is indexed by SCI,EI,Current Contents,Index to Scientific Reviews,International Aerospace Abstracts,Math Reviews,MathSciNet,Current Mathematical Publications,Z Math,etc.     

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正General Journal of Beijing Institute of Technology(JBIT),an English language journal sponsored by Beijing Institute of Technology,was established in 1992.JBIT mainly publishes research articles that reflect the latest achievements in basic theory and experimental studies in various engineering fields and in applied mathematics,mechanics,physics,chemistry,and so on.JBIT is listed in Ei,CA,SA,AJ,CSA,MR,ZM and many other abstracting indexes.     

Genomics,metagenomics,and microbial oceanography—A sea of opportunities

Microbial oceanography is an emerging discipline resulted from the interaction,cross-fertilization and integration of life science and ocean science.Microbial oceanography integrates the principles of marine microbiology,microbial ecology and oceanography to study the role of microorganisms in the biogeochemical dynamics of natural marine ecosystems.The application of genomics tools to study marine microbes is resulting in rapid advancements in microbial oceanography that has important implications in globa...     

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正General Journal of Beijing Institute of Technology(JBIT),an English language journal sponsored by Beijing Institute of Technology,was established in 1992.JBIT mainly publishes research articles that reflect the latest achievements in basic theory and experimental studies in various engineering fields and in applied mathematics,mechanics,physics,chemistry,and so on.JBIT is listed in Ei,CA,SA,AJ,CSA,MR,ZM and many other abstracting indexes.     

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电流变隔振器的理论研究

介绍了一种新型的隔振器———电流变隔振器 .通过对系统的结构进行简化 ,建立起物理模型 ,推导出运动微分方程 ,在理论分析和性能曲线模拟的基础上 ,确定出影响电流变隔振器工作特性的主要因素 .理论研究表明电流变隔振器在低、高频段均能良好隔振 ,有效降低传递力的幅值和扩大隔振的频率范围 ,并具有防系统共振的性能 .     

关于受控扩散过程的动力学

主要考虑在给定初始条件下构形变量的时间演化可由受控扩散描述的有限自由度动力系统.基于随机控制一般理论,引入受控扩散的随机作用量的两个适当形式.通过离散该随机作用量,导出系统受控扩散的广义坐标表示的动力学方程,该方程连同连续方程一起精确描述扩散运动的概率进程.