约束极值拉格朗日乘数法的一个充分条件及其推论

以二次型形式给出约束极值拉格朗日乘数法的一个二阶充分条件，并用反证法由拉格朗日中值定理及泰勒公式予以证明；同时进一步加强假设，由引理及上述充分条件得到其推论。     

Optimal Guaranteed Cost Control via Static Output Feedback for Uncertain Discrete Time Systems

目的研究在状态空间模型中的状态及控制矩阵中含有范数有界参数不确定线性离散系统的最优保价静态输出反馈控制问题．方法给出了系统二次代价指标的一个上界,并利用拉格朗日乘子法优化了该界．结果与结论给出了保证闭环系统二次稳定且使得二次代价指标界达到最小的静态输出反馈控制器存在的充分条件．并提供了一个求解输出反馈增益的数值算法．     

不确定离散系统最优保价静态输出反馈控制

目的研究在状态空间模型中的状态及控制矩阵中含有范数有界参数不确定线性离散系统的最优保价静态输出反馈控制问题. 方法给出了系统二次代价指标的一个上界,并利用拉格朗日乘子法优化了该界. 结果与结论给出了保证闭环系统二次稳定且使得二次代价指标界达到最小的静态输出反馈控制器存在的充分条件. 并提供了一个求解输出反馈增益的数值算法.     

极值问题的最优性条件

本文提出了函数的Ｓ导数的概念,讨论了Ｓ－ｏｒｌｉｃｚ凸函数的Ｓ导数的性质,建立了涉及Ｓ－ｏｒｌｉｃｚ凸函数的无约束极值与约束极值问题的最优性必要条件与充分条件,并得到了反应约束极值的最优解与其拉格朗日函数的鞍点的关系的结论,拓广了凸规划的有关结果。     

用拉格朗日函数研究谐振电路

本文用拉格朗日函数研究由电阻R,电感L和电容C组成的RLC电路.当该电路在外加给定正弦或余弦形式的电压激励的条件下,求解拉格朗日方程,则可简捷地得出RLC电路中产生谐振的条件和电流变化的规律.     

分辨充分条件假言命题

形式逻辑教科书中关于充分条件假言命题的定义及其列举的某些例句,值得质疑.对形如"如果p,那么q"的命题,应以其前、后件本身是不是真值确定的命题为标准,划分成两类,充分条件假言命题只是其中一类.由此出发,加以辨析,求解由逻辑学教科书中"充分条件假言命题"定义而引出的有关问题.     

一类不确定离散系统的有限时间有界性

针对不确定线性离散系统,结合线性矩阵不等式(LMI)方法及李雅普诺夫稳定性理论,首先给出一类离散系统有限时间有界的几个充分条件,然后给出了该类系统具有不确定参数的几个充分条件,最后通过仿真实例验证了这些充分条件的可解性及有效性.     

倒摆运动稳定性的相空间动力学分析

采用拉格朗日方程导出倒摆的非线性运动微分方程,并由相空间动力学方法分析相图中平衡点的性质,得出倒摆在不同初始条件下的振动情况     

2-循环网络的同步性改进

通过连通图稳定性方法（Connection Graph Stability Method）,探讨了2-循环网络的同步性问题．应用数论方法得到了该循环网络满足同步性的充分条件,该充分条件由长边和短边2个参数调控,当两参数值的差越小,则循环网络具有更好的同步性．通过4．近邻网络和交叉双循环网络验证了该结果．结果对局域网络、电信网络及其他分布式计算系统等应用的拓扑结构设计具有一定的意义．     

微分中值定理中间点渐近性质再研究

本文得到的结果有两个方面：其一对拟拉格朗日定理中间点渐近性态得到其二对高阶和一阶拉格朗日定理在一定条件下，当区间的两个端点都趋于其内部一定点Ｃ时，中间点渐近性态分别是：及     

改进的构建Wi-Fi位置指纹库算法研究

针对传统的位置指纹算法在更新位置指纹库时人力和物力巨大耗费的问题,提出利用压缩传感理论和重心拉格朗日插值算法来更新位置指纹库.压缩传感理论将指纹向量的重构过程转换为一个最小 l₀范数的优化问题,并通过最小全变分方法求解原始指纹向量.重心拉格朗日插值算法利用样本节点间的空间相关性,使得在离线阶段通过测量少量指纹就可重建位置指纹库.在真实室内环境的实验验证了压缩传感恢复算法比重心拉格朗日插值算法具有更好的定位性能.     

地下墙护壁泥浆临界相对密度的迭代解：坍底涉及地下水面而未及地表面

给出了地下墙泥浆槽壁坍体斜面涉及地下水面而未及地表面情形下的坍体极限平衡方程式和物理意义明确的转换式，导出了最危险状态的坍底面临界倾角和相应的极限平衡状态的护壁泥浆临界相对密度的迭代解公式及实用的近似求解方法，并给出了判别坍底临界倾斜面是否涉及地表的充分必要条件和简化的充分条件。     

Lagrange系统的形式不变性

研究Lagrange系统的形式不变性.用Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与Noether对称性之间的关系.     

用拉格朗日键图建立复杂航天器系统的动力学方程

建立复杂航天器系统的动力学模型是航天器系统设计的一项重要内容 .能够快捷准确地完成这一工作 ,并可以方便地用同一种表述方法将这一模型与其他分系统的模型连接起来 ,将大大提高总体设计的效率及可靠性 .键图是一种完成动力学建模的一种新方法 .介绍了键图理论应用于建立复杂航天器系统的动力学模型的基本思想以及拉格朗日键图的具体应用步骤 .以带有动量轮和弹性附件的卫星为例 ,演示了其动力学方程的建立过程 .利用这种方法可以有效地得到适用于仿真的向量系统方程 ,也便于直接进行数字仿真     

Lagrange乘子法和一般形式的广义变分原理

本文用Lagrange乘子法分别从势能原理、余能原理和Hellinger-Reissner原理推得一般形式的广义变分原理,从而说明了Lagrange乘子法的普遍适用性。此外,本文指出了专著推导胡海昌-鹫津原理时的一个错误,提出了Lagrange乘子识别中应当注意的一个问题。     

基于Pade逼近的广义Lagrange混合有理插值

Lagrange插值建立在Lagrange插值基函数的基础之上,是一种便于理论分析的多项式插值。将传统的Lagrange插值方法和Pade逼近相结合,构造一种新的混合有理插值。对于每个插值节点处给定的形式幂级数,先在每个插值节点处求得其Pade逼近,然后用Lagrange插值基函数对它们进行加权组合,从而得到一种新的混合有理插值——广义Lagrange混合有理插值。新的混合有理插值方法通过选择每个插值节点处的Pade逼近,可以获得不同的混合有理插值,且包含传统的Lagrange插值作为特例。为了得到更精确的插值,进一步研究了基于Pade型逼近和基于扰动Pade逼近的混合有理插值。给出的数值例子表明了新方法的有效性。     

拉格朗日方程平面展开式在机构动力学中的应用

针对利用拉格朗日方程建立平面机构动力学方程的问题,进行了新的探讨和分析,首先对多构件多自由度系统的动能提出了新的表达形式,在此研究过程中,引出了类速度,类角速度,慢性系数等重要概念,而后在此基础上推导出了拉格朗日方程平面展开式,最后做为一个实例,用拉格朗日方程展开式建立了开式链二杆机构的运动方程,本文所谈到的内容,可供深入研究拉格朗日方程及对平面机构多自由度系统和平面开式链机器人的动力学研究,提出     

基于拉格朗日函数鞍点理论的剃度最优潮流算法研究

拉格朗日函数的鞍点符合非线性规划的K-T条件,是一种特殊的逗留点,当满足凸性条件时,又是全局最优解。在剃度法最优潮流的求解过程中,对应不等式约束的拉格朗日乘子的确定以及最优步长的求取等都是比较困难的问题,文中在采取一定的假设的基础上,运用鞍点迭代算法进行上述问题的求解,并在IEEE-30节点系统中进行验证,结果表明是一种非常有效的方法。     

Lagrange泛函的鞍点的一个等价条件

提出了多目标最优化问题中一类Ｌａｇｒａｎｇｅ泛函的概念,并从集合分离的角度获得了一个充分必要条件．