厚圆板与弹性地基的动力相互作用分析

用半解析单元法分析了厚圆板基础与弹性地基的三维动力相互作用，提出了一种新的半解析位移函数. 采用在水平两方向解析，竖向进行离散化的方法，使三维动力相互作用的问题简化为一维数值计算问题，大大减少了计算工作量. 数值计算表明：在结构和地基相互作用分析中，地基的计算厚度可取为地基深度H与基础的半径R之比H／R大于10，地基的计算面积可取为地基计算面积与基础面积之比S1／S2大于30．     

移动荷载作用下路面板与饱和弹性地基的动力响应

将路面板作为三维弹性体,建立路面-饱和弹性地基动力响应的层状弹性半空间体模型,对移动荷载作用下路面板-饱和弹性地基系统的动力特性进行了分析.将移动单元法引入到饱和弹性土介质的半解析方法中,构造了随荷载按照相同速度运动的移动层单元,基于移动坐标下饱和弹性土介质的动力控制方程和边界条件,应用加权残数法建立了饱和弹性土介质移动层单元动力方程,该方程可退化为单相弹性路面板移动层单元动力方程,基于此,建立了移动荷载下饱和弹性地基与路面板系统的三维动态响应的统一的半解析方程.数值分析了饱和弹性半空间地基上路面板的动力特性,研究了荷载速度、饱和层渗透系数等参数对路面板位移和土体孔隙水压力响应的影响,研究结果可为路面结构的施工设计及路基动力响应分析提供参考.     

饱和多孔半空间上圆板的简谐振动

利用解析法对横观各向同性饱和弹性半空间地基上弹性薄圆板的简谐振动进行了系统分析.板的挠度、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均被展开为Fourier-Bessel级数,这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将饱和弹性半空间地基与弹性薄圆板的动力相互作用问题转化为数值积分和代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

弹性半空间地基上正交异性矩形薄板稳态振动通解

先对边界任意约束的正交各向异性矩形薄板,构造了四次逐项可导的带有补充项的双重正弦傅里叶级数通解.该解析解既不需要叠加,对不同的物性参数又不需要分类,而且待定系数少又具有明确的物理含义,这使得正交各向异性矩形薄板的振动问题求解统一化、简单化、规律化.然后将该通解与弹性半空间受任意竖向稳态荷载作用下的动力位移积分变换解相结合,得出弹性半空间地基上边界任意约束的正交各向异性矩形板,在任意竖向稳态荷载作用下的稳态振动解析解.最后还给出了算例分析,其结果与文献吻合良好,证明本文的方法是切实可行的.     

弹性半空间地基与环形板的相互作用

利用在L2[a,b]上的完备正交函数组,将板的位移函数、荷载、地基反力及板下地基表面的沉降均展开为Fourier-Bessel级数,通过解析法对弹性半空间地基与环形板的相互作用问题进行了系统地分析.这些级数中的待定系数由板的边界条件、板的控制方程及板-地基的相容条件加以确定,从而将弹性半空间地基与环形板的相互作用问题转化为代数方程组的求解问题.数值计算表明,该级数解答具有较快的收敛速度.     

弹性半空间地基上中厚圆板的幂级数解法

弹性半空间地基上中厚板是板壳结构与周围介质相互作用研究领域的一个重要组成部分,但是鉴于问题本身的复杂性,目前这方面的研究还较少.应用幂级数方法求解了弹性半空间地基上周边自由的中厚圆板受均布荷载作用的弯曲问题.分别假设板的挠度和地基反力为幂级数的形式,采用比较系数法导出了问题求解的基本线性方程组.幂级数的引入,大大简化了计算.文中给出了算例.并与经典的薄板结果做了比较,计算结果表明幂级数解法的有效性.仅取很少几项就能达到很好的精度.     

层状地基与深置薄板静力相互作用解析研究

选用更具广泛性的层状横观各向同性弹性地基模型,分析研究深置于地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解.基于直角坐标系下单层横观各向同性体的通解,借助傅里叶变换和矩阵传递法,获得荷载作用在土层内部的层状横观各向同性地基解;然后将正交各向异性薄板的弯曲控制方程,与基于获得的地基位移解建立的板与地基的变形协调方程相结合,得出深置于层状横观各向同性弹性地基中的正交各向异性矩形薄板的弯曲解析解,包括地基反力、板的挠度及内力的解析表达式.不仅克服了数值法的弊端,取消了对地基反力的假设,而且考虑了地基的层状性和板与地基的异性性,得出了板的内力与地基反力更切实际的分布规律.同时通过算例分析验证了本文研究方法的可行性及地基深度、埋深比对地基和基础板相互作用的影响.     

大型水池接触有限元分析

对于大型水池的计算,由于存在底板和地基的相互作用,因而很复杂,实际上底板和地基的相互作用是两种不同介质的接触问题.本文把地基看作是连续的半空间体,采用接触理论,对弹性地基上水池底板及大型水池,进行了有限元分析,并与按传统弹性理论法计算结果进行了对比,验证了本模型及求解方法的有效性.     

横观各向同性双参数地基上矩形薄板的弯曲

弹性地基板是建筑工程中常见的构件,对其进行分析具有重要意义.对于工程中的大量由沉积作用形成的天然地基和分层碾压填筑而成的人工地基,采用横观各向同性地基模型更接近工程实际地基.本文将地基—板作为一个整体系统,利用最小势能原理,经过变分运算,推导建立了横观各向同性双参数弹性地基上矩形薄板弯曲的控制方程及其相应的边界条件.然后选取合理的挠度试函数,采用里兹法,对受横向荷载作用的四边自由矩形薄板进行了数值分析.计算表明:通过与其他文献的结果对比,两者吻合良好.所用理论在研究地基板的相互作用中具有普适性,为横观各向同性双参数弹性地基的应用奠定了基础.     

基于半解析半数值方法的高承台桩基础沉降计算

用半解析半数值方法计算层状弹性地基上高承台桩基础沉降的难点在于求解地基基本解。将基础和地基分成上下两个子结构：承台为上部子结构,下部子结构包括桩和地基。用轴对称有限元法,按照桩帽模型和圆筒模型考虑群桩的影响,可以非常方便地求出层状土中群桩顶作用荷载和桩的沉降之间的关系。以此作为下部子结构的基本解,推导出上下子结构相互作用的公式,从而对下部子结构不用划分单元,仅需对承台划分单元即可得到基础的沉降。这种分析方法,无需繁琐的公式推导,极大地减少了工作量,计算效率高,适用大型桩基础和超长桩研究。     

求解弹性矩形薄板问题的辛几何法

为解决弹性矩形薄板的理论解只有对简单的边界条件才可以得到的问题，且该问题也是弹性力学中的难题之一，利用辛几何的方法推导出了弹性矩形薄板问题的理论解，通过将弹性薄板的基本方程导向Hamilton体系，可以在辛几何空间里用分离变量法推导出该问题的解析解，数值算例证明了方法的正确性．     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲的一般解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题挠度函数微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题。以四边自由中点受集中力的正方形板为例进行了计算。     

双参数弹性地基上受压板的自由振动

建立了双参数弹性地基上受压的矩形薄板自由振动位移函数微分方程的一般解 ,其中积分常数由边界来确定。这个解可用以精确地求解板在任意边界条件下自由振动问题。当四边为简支时可应用双正弦级数解法来求得各阶固有频率并进行了讨论     

速度作用下非线性弹性地基上矩形薄板主共振

本文基于非线性弹性地基模型及弹性理论,建立了非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下的非线性动力方程,运用Galerkin方法及多尺度法求得该系统主共振的幅频响应方程,以行车速度为调谐参数,分析阻尼系数、车辆荷载、板厚及相位差等参数对非线性弹性地基上矩形薄板在移动车辆荷载作用下主共振幅频响应的影响。结果表明:非线性弹性地基上矩形薄板在行车速度作用下主共振系统的非线性特点不明显,振幅-速度响应曲线接近对称,改变阻尼系数、车辆荷载等参数时对共振区间影响不大。在正常取值范围内,随着阻尼系数值增大振幅-速度响应曲线峰值减小;随着车辆荷载、板厚及相位差的增大振幅-速度响应曲线峰值增大。     

弹性地基中厚板的拟薄板域外奇点法分析

从简化的Reissner理论出发,将中厚板问题模拟成薄板问题,导出类似于求解弹性地基上薄板问题的边界积分方程.利用域外奇点法,提出的方法适用于弹性地基上的任意边界,任意荷载的薄板和中厚板的弯曲问题.该方法简单且易于编程序,能方便地应用于工程计算中.     

弹性地基板单元在ABAQUS中的开发与应用

考虑横向剪切变形的任意四边形八结点弹性地基板单元是将Mindlin中厚板理论和Winkler假定相结合,并考虑地层与结构相互作用提出的。利用通用有限元软件ABAQUS所提供的用户自定义单元（UEL）接口,编制相应的接口程序,将此弹性地基板单元引入ABAQUS中,供其主分析模块调用计算。通过算例对所开发单元进行了验证,结果表明,本文所开发的弹性地基板单元是正确的、可靠的,具有较高的计算精度。同时,所提出的二次开发研究思路具有普遍性,对自定义单元的程序研制具有一定的参考价值。     

大型原油储罐有限元分析建模的新方法

为了准确计算大型原油储罐的底板应力，提出了一种有限元分析的建模方法. 初步分析了弹簧杆模型与弹性地基接触模型的差异，选取接触单元模拟地基 罐底板的相互作用. 比较了罐底板上表面径向应力理论解、有限元计算应力结果与实测应力数据的误差，并结合油罐钢筋混凝土环梁和弹性地基的沉降特点，提出将两种地基的沉降量差作为有限元建模的边界条件. 通过试算得到了地基的弹性模量和沉降差估算值.结果表明，理论估算结果与基础沉降监测值吻合很好，该方法可以准确地模拟油罐底板的应力，还可以预测在用大型油罐的安全性.     

三棱柱实体板单元

基于数值流形方法的思想，提出了6节点三棱柱流形元，通过选用合适的节点位移覆盖函数，各位移分量在单元内的插值阶次可以按需要选择，将母单元划分成若干区域，每个区域由同一种材料组成，空腔视为一种特殊材料，单元的刚度矩阵通过分域积分得到，改进后的流形单元适合层合和不规则形状结构的分析，在三维弹性问题的应力一应变关系的基础上引入Mindlin板的假定，得到了适用于板分析的退化三棱柱流形板单元，数值算例表明，单元具有计算精度高的特点，是一个厚薄板通用的单元。