Fuzzy邻近结构几种定义的比较

本文考察文献[1]-[6]所引入的几种Fuzzy邻近结构及L-Fuzzy邻近结构的定义，并讨论了它们之间的相互关系，得到如下结论：（1）[1]引入的Fuzzy邻近结构是[2]引入的Fuzzy邻近结构的特列；（2）[3]、[4]、[5]定义的L-Fuzzy邻近结构结构是一致的；（3）[6]定义的L-Fuzzy邻近结构弱于[3]等定义的L-Fuzzy邻近结构，但它不是“良推广”。     

一般化凸空间上KKM原理的一些表示方法

在本文，我们得到了一般化凸空间上KKM原理的一些新的表示方法，这些结论改进了文献[1]和[2]中的相应的结论。     

D-F-P方法的超线性收敛

Powell在文献[1]中证明了D-F-P方法是超线性收敛的,Dennis等人在文献[2]也给出了同样的结果,但是证明方法不同。本文指出文献[2]中的定理3.5有误,证明过程有误,而后给出一个新定理,并用它对于对称正定或负定阵F′(x~*),Dennis等人的结论给出正确的证明。     

半解析函数的一个充要条件与一些结论的探索

在文献 [1]、[4]、[5]关于半解析函数研究的基础上,本文试图寻找与解析函数中的柯西公式相应的结论,得出了一个初步的结论。     

一类平面系统的单值奇点的特征

考虑平面上由两个齐次多项式的和所定义的微分系统，并且假设原点是这类微分系统的孤立退化奇点，给出了这类系统的奇点是单值的一个充分必要条件，它推广了文献[1]中的相应结论。     

万向联轴节传动比的矢量分析法

本文根据某矿山万向节频繁扭断事故的实例，在文献[1]、[2]的基础上，导出双万向联轴节传动比的普遍公式，并得出了保持传动比恒定的普遍性结论。     

一类二阶非线性系统解的有界性与稳定性

本文将研究微分方程：解的有界性与稳定性，推广了文献[1]与[2]的结果．     

正定矩阵和的行列式不等式

n阶实对称正定矩阵在矩阵理论中,对它的不等式研究具有有十分重要的意义.为此,文献[1-3]对著名的Minkowski不等式进行了不同程度的推广.在此基础上,将给定的n阶正定矩阵A,构造出一个n＋m阶正定矩阵.利用该矩阵,将文献[1]中的不等式推广到正有理数n/m的情形.然后应用极限将正有理数的情形推广到正实数.从而推广了文献[1]中的结论,并应用推广的结果重新证明了古典的Hǒlder不等式与Minkowski不等式.     

追击问题中追击方初始位置边界的解析确定

文献[1]案例34用计算机模拟的方法估测出猎狗在野兔进洞前追上它,其初始位置形成的最大边界是1个椭圆.用微分方程可证明这一结论.     

HX群(Ⅱ)

文献[1]首先提出了HX群的概念,并且研究了它的基本构造。本文是[1]的继续,主要解决两个问题:其一为HX群与序结构的联系;其二为同态收缩问题。     

Hilbert空间上转移函数的连续性

在很一般的条件下，研究了文献［１］中提出的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的转移函数的连续性，本文的结果包含了文献［２］中的相应结果。     

拟法锥条件下解非凸规划的组合同伦内点法的推广

文［１］讨论了线性无关约束规格下,利用组合同伦内点法求解非线性规划问题的Ｋ－Ｋ－Ｔ点的问题。本文构造了一种新的组合同伦方程,并在较线性无关约束规格弱的Ｃａｔｔｌｅ约束规格下证明了该方程的整体收敛性,推广了文［１］的结果。     

Z_N上的全距置换

给出了全距置换的 2条性质及一种构造方法 ,指出了文献 [1]中的全距置换的构造方法不是有效的 ,以及文献 [2]中的一个错误结论 .     

平均迭代压缩映象的不动点定理

剖析文（１）的定义,指出“平均迭代压缩映象”不是更广义的压缩映象,举出反映说明文（１）结论不正确,并给出此类映象存在唯一不动点的条件。     

解非线性凸规划问题的组合同伦法的较弱条件

文献 [1 ]讨论了在线性无关的约束规定下 ,用组合同伦内点法求解非线性规划的K T点问题。本文证明了当可行解域为凸集时 ,不在线性无关的条件下文献 [1 ]中的结论仍成立。     

Fuzzy代数算子在教学质量评价中的应用

本文将[1][2][3]加以改进,运用模糊综合评判,建立了评定教学质量的数学模型。并且笔者认为,同时用几种数学模型联合评定教学质量,效果将更好.     

多面体晶体从金属熔体中生长的形态分析

本文以MC碳化物在镍基高温合金熔体中的生长为研究模型,分析了多面体晶体在合金熔体中的生长过程。结果表明,晶体生长方式是向固液界面已形成的台阶上沉积,其机制属于体扩散生长。由八面体模型分析得出,枝臂的形成是由于多面体晶体各晶面上溶质通量流密度的分布不同所致。这与用球扰动分析所得到的多面体的晶面中心较稳定而顶角处稳定性较差的结论相符。从而解释了八面体顶角处容易长出枝臂的实验事实。对MC碳化物进行Auger表面成分的测试结果,支持了这一论点。     

按第三边值确定一阶导数系数的反问题

本文是文献［１］、［２］、［３］的推广。所讨论的是按第三边值问题确定抛物方程一阶导数系数的反问题，并给出反问题解的存在性定理。     

回归函数核估计的渐近正态性

给出了回归函数向量及相应的核估计向量的定义．并证明了在一定条件下核估计向量具有渐近正态性，从而推广了［１］中的Ｓｃｈｕｓｔｅｒ定理。     

对二类非线性积分器的质疑及一个改进的非线性积分器

文献[1][2]提出了两类相角滞后分别为-38.1°及0°的非线性积分器,文[3][4]认为两种非线性积分器可以用来消除系统的稳态误差,本文对此结论提出了质疑,并解释了不能消除稳态误差的原因,最后提出了一个改进的非线性积分器,具有较好的性能。