弯曲叶片降低能量损失的涡动力学机制

采用实验与数值模拟相结合的手段，从涡动力学的角度阐述了弯叶片降低能量损失的机理，研究了在不同攻角，不同出口马赫数，不同弯角条件下涡轮叶栅流场内主要旋涡的生成与发展，并通过与直叶栅的对比，研究了叶片弯曲对马蹄涡起始分离点位置及对通道涡位置强度的影响，从截面涡结构入手，分析了叶片弯曲这种边界条件的改变方式对通道涡稳定性的影响，通过分析在不同气动条件下通道涡对损失贡献的差异指出了在通道涡强度与尺度较大的叶栅，叶片弯曲不但会直接通过改变通道涡的强度，减少通道涡本身的损失来影响损失的大小，同时也会通过对通道涡位置的改变来影响损失的分布与大小。     

鞍点的稳定性分析

对奇点为鞍点的稳定性进行分析,指出对具有鞍点的过程加以控制,可以改变奇点的性质.     

Study on topology and vortex structure in a diffusion cascade

To further make clear vortex structures in diffusion cascades so as to help understand the mechanisms of vortex affecting loss production, the emergence, evolution and development of secondary flow vortexes, including horse shoe vortex, passage vortex and corner vortex and so on, were discussed mainly through using the topological analysis method and numerical calculation. The concept of a three-dimensional dividing surface between the low energy flow zone and the exterior flow zone was presented. The results show that concentrated shed vortex is located outside the dividing surface (in the outer flow zone) and horse shoe vortex, passage vortex and corner vortex are inside the dividing surface (in the low energy flow zone). Dissipation function is used to measure loss production instead of using entropy production. The results about loss analysis indicate that vortex motion directly causes loss production, namely, peak value of loss is generally located around the core of vortex and that maximal loss happens around the dividing surface other than in the low energy flow zone. Supported by the National Natural Science Fundation of China (Grant No. 90718025)     

关于DEA模型的一种有效求解方法

“数据包络分析”（Ｄａｔａ Ｅｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ,简称ＥＤＡ）是运筹学的一个新的研究领域。它是研究具有相同类型的部门（或单位）间的相对有效性的十分有用的方法;也是处理一类多目标决策问题理论上非常完备的方法;更是经济理论中估计具有多个输入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”（也称生产前铅面）的有力工具。ＤＥＡ模型经过Ｃｈａｒｎｅｓ－Ｃｏｏｐｅｒ变换,可以转化为一个等价的线性规划     

基本地貌形态数学模型的改进

以邻域、边界等拓扑学概念为基础,引入环状邻域和分离型邻域等概念,根据任意点对地貌特征点的高差所满足的不同条件,分别推导了山、洼地、鞍部、盆地、高原、岛屿等基本地貌形态的数学模型.     

ICM Method Combined with Meshfree Approximation for Continuum Structure

The independent continuous mapping(ICM) method is integrated into element free Galerkin method and a new implementation of topology optimization for continuum structure is presented.To facilitate the enforcement of the essential boundary condition and derivative of various sensitivities,a singular weight function in element free Galerkin method is introduced.Material point variable is defined to illustrate the condition of material point and its vicinity instead of element or node.The topological variables ...     

大跨马鞍屋盖脉动风压谱特性

为研究谱能量与旋涡运动或湍流尺度之间的演变关系,基于风洞测压试验,分析了来流垂直于马鞍体迎风墙面时不同矢跨比和不同迎风面高度下的屋面风压分布特性,以迎风低点、迎风中点和迎风高点3个关键测点为研究对象,揭示了在旋涡作用下的脉动风压功率谱特性.分析表明:风吸力最大值出现在迎风低点附近,且风压变化梯度大;矢跨比对屋面风压的影响主要表现在屋盖后方三分之二区域,且曲率越大风吸力越大;迎风面高度越高其风吸力越大,在迎风低点附近其风吸力变化幅度达到最大;马鞍迎风高点和中点处测点风压谱表现为窄频分布,前缘以低频为主控,后缘高频段能量显著高于前缘,而迎风低点处前缘为宽频分布且随来流向后发展高频能量逐渐增大.     

鞍点问题的HSS-GS迭代法与收敛理论

为了更好地求解鞍点问题,提出了埃尔米特和反埃尔米特分裂-类高斯赛德尔(HSS-GS)交替迭代法,并分析了其收敛性质。由于鞍点问题是二阶分块矩阵,且最后一块是零矩阵,通过引入新的矩阵,可以得到求解鞍点问题的类高斯赛德尔(GS-like)方法,并给出了相应的收敛性质。进一步,在GS-like方法和HSS迭代法的基础上,给出了HSS-GS交替迭代方法,并分析了这类算法的收敛性质。数值算例表明,GS-like方法和HSS-GS迭代法都可行,且后者更加有效。     

一类二阶变系数微分方程组边值问题

研究一类二阶变系数非齐次微分方程组边值问题．首先在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中,证明了弱解的存在唯一性,进而证明了问题的可解性．并根据有关鞍点理论,提出了适用的数值解法．     

论复自治微分系统的奇点量

本文研究复自治微分系统(E),得到如下的主要结果:(i)引入奇点量概念,实现了实系统中焦点量和鞍点量的统一;(ii)定义 Lie 不变量概念,得到奇点量结构定理和广义对称原理;(iii)计算了(E_(?))的全部120个基本 Lie 不变量,并应用奇点量结构定理得到(E_2)和(E_(?)~((3)))的奇点量公式及可积性条件.     

扰动条件下的库岸边坡非线性演化机理研究

扰动是库岸边坡系统非线性演化的诱因。以三峡库岸边坡为例,运用非线性动力学,建立岸坡分岔模型,揭示扰动情况下边坡非线性演化本质,发现扰动造成系统刚度、阻尼的变化,系统稳定性变化会随着时间的延长而逐渐凸显。相空间中的焦点及结点是渐进稳定的,受外界扰动时,系统受吸引子吸引向稳定状态发展,岸坡表现为局部变形后整体趋于稳定;而演化至鞍点时,系统终将发生失稳。     

混合形式时谐Maxwell方程组的不精确Uzawa算法

Maxwell方程组是电磁场的一组基本方程,研究其数值算法有重要意义.不精确Uzawa算法是求解鞍点问题的有效算法.针对混合形式时谐Maxwell方程组,采用有限元离散化成鞍点线性方程组,然后构造了一类求解该鞍点线性方程组的不精确Uzawa算法,并给出算法的收敛性证明.最后,与带参数不精确Uzawa算法比较,数值实验验证了不精确Uzawa算法的有效性.     

大跨径悬索桥索鞍处主缆长度计算方法

为了充分考虑索鞍对主缆长度的影响,兼顾操作便捷性与计算准确性,提出大跨径悬索桥索鞍处主缆长度解析计算方法. 首先,根据主缆与索鞍的几何关系,推导了索鞍处主缆曲线修正算法;然后,利用牛顿-拉菲森迭代法,对所得二元非线性方程组进行求解;最后,选取常见的主索鞍与散索鞍两组算例,验证该方法的可靠性. 结果表明:相比于传统算法,减少了6个方程与6个初始输入参数,表达形式更加明确;仅需输入两个参数,且对参数初始值设置没有严格要求,均可达到快速收敛的效果,增强了其可操作性;迭代次数减少50%,计算时间不足传统算法的10%,大大提高了计算效率,且计算精度可满足工程要求. 所提出的算法可方便地应用于建设期间主缆曲线长度以及索鞍位置的确定,使大跨径悬索桥的施工控制更为精准,进而确保其成桥状态满足设计要求.     

线性视划鞍点算法原理与实际计算

阐述了线性规划鞍点算法原理与实际计算.讨论了在基不变条件下,算法的收敛性和迭代步长的选择问题.指出算法性质为q-线性收敛.鞍点算法软件与美国优化技术中心编制的内点算法软件PCx进行了比较,用两种算法计算网上NET LEB 的线性规划问题,公布了比较结果.线性规划鞍点算法已应用到石化企业的优化生产工作.     

基于鞍点规划理论的机翼水平位姿评估方法

在飞机机翼水平位姿调整过程中,需要通过激光跟踪仪系统测量机翼上特征点的坐标位置,以及用直线位移传感器测量机翼水平测量点的高度来对机翼位姿进行评估.为此,借鉴形状与位置误差评定理论中的“最小条件”原则,建立基于鞍点规划理论的位姿评估模型,并运用奇异值分解法和单纯形法对其进行了求解.该模型同时考虑特征点的位置精度要求和水平测量点的高度精度要求,其中水平测量点的高度精度由直线位移传感器实际测量的伪水平测量点的高度精度间接得以保证.仿真算例表明,该模型的位姿评估结果具有较高的精度,能很好地表征机翼的位姿.     

拓扑向量空间中多目标优化问题的广义鞍点条件

针对多目标优化问题的鞍点在理论和应用中的重要性．引进了一种新的广义鞍点。并指出其他几类鞍点为其特殊形式．利用锥的性质得到了多目标优化问题的广义鞍点的判别条件和一些性质．     

LP鞍点算法收敛性分析

对迭代公式步长进行精确计算并对相关集合进行详细定义,证明ＬＰ鞍点算法在迭代过程中基集合变化时的收敛性。定理及结论经计算机检验证明正确。     

一种新的解决大型线性规划问题的实用算法

讨论了一种重要的解决线性规划问题的实用算法，算法以直接逼近拉格朗日函数的鞍点为基础，该算法在解决高维稀疏和具有大量非零元素的ＬＰ问题时显示出特殊的优越性，并适用于多ＣＰＵ的超级计算机。     

Equilibrium scour depth at offshore monopile foundation in combined waves and current

Unlike the pier scour in bridge waterways,the local scour at offshore monopile foundations should take into account the effect of wave-current combination.Under the condition of wave-current coexistence,the water-soil interfacial scouring is usually coupled with the pore-pressure dynamics inside of the seabed.The aforementioned wave/current-pile-soil coupling process was physically modeled with a specially designed flow-structure-soil interaction flume.Experimental results indicate that superimposing a current onto the waves obviously changes the pore-pressure and the flow velocity at the bed around the pile.The concomitance of horseshoe vortex and local scour hole around a monopile proves that the horseshoe vortex is one of the main controlling mechanisms for scouring development under the combined waves and current.Based on similarity analyses,an average-velocity based Froude number(Fra)is proposed to correlate with the equilibrium scour depth(S/D)at offshore monopile foundation in the combined waves and current.An empirical expression for the correlation between S/D and Fra is given for predicting equilibrium scour depth,which may provide a guide for offshore engineering practice.     

求解广义鞍点问题的一个双参数维数分裂方法

针对一类广义鞍点问题,利用HSS迭代方法的思想,将单参数维数分裂方法推广到双参数形式。先得到双参数维数分裂迭代法的迭代格式并得到相应的求解广义鞍点问题的双参数DS分裂迭代法,然后证明了该迭代方法是收敛的,改进和推广了求解广义鞍点问题的单参数维数分裂迭代算法。数值实验也验证了双参数DS分裂迭代法比单参数MDS分裂迭代法有效。