一类拟线性椭圆型方程弱解P-指标的稳定性

该文利用拟线性椭圆型方程弱解梯度的一致估计,在区域Ω的边界满足一致p-厚的条件下,使用一致p-厚的边界Sobolev不等式,Hlder不等式和Young不等式,得到了此类方程弱解关于p-指标的稳定性。     

一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性和渐近性

应用Galerkin和位势井相结合的方法证明了一类非线性波动方程初边值问题整体弱解的存在性、惟一性和渐近性.并利用Nakao不等式证明了整体弱解具有指数衰减的性质.     

一类椭圆型方程弱解梯度的一致估计

该文利用一致P-厚的边界Sobolev不等式、一些容量不等式、H lder不等式和Young不等式,在区域Ω的边界满足一致P-厚的条件下,得到了一类拟线性椭圆型方程-divAp(x,u,Du)=f(x)弱解梯度的一致估计。     

一类非退化半导体方程弱解渐近性的探讨

探讨了在初值u0,v0∈L2 (Ω)的条件下,一类非退化半导体方程其混和初边值问题弱解的渐近性.在L2 (Ω)空间上构造了一个熵函数,利用带ε的Cauchy不等式和Poincare不等式及弱解的定义,推导出了此函数满足的一个微分方程不等式,通过求解微分方程,证明了弱解的渐近性问题.主要结论是:在满足一定的假设条件下,在L2 (Ω)空间上当t→∞时,非退化半导体方程的解收敛到热平衡方程的解.     

Hoelder连续性

在最高项系数无界的条件下,讨论了二阶散度型拟线性椭圆微分方程弱解的局部极大值原理,及半线性方程的Harnack不等式,及其Hoelder连续性。     

Hlder连续性

在最高项系数无界的条件下 ,讨论了二阶散度型拟线性椭圆微分方程弱解的局部极大值原理 ,及半线性方程的 Harnack不等式 ,及其 Hlder连续性。     

一类半线性抛物方程的弱解存在性和渐近估计

研究一类带有奇性系数的半线性抛物方程的Neumann问题。采取低能量函数方法，通过构造稳定集，证明了在稳定集内存在整体弱解，并对它进行渐近估计。存在性证明中使用了逼近解。Gronwall不等式在整体解的渐近估计中起了重要作用。     

p-调和方程在次线性增长下的Liouville定理

为了将将原有经典的有界性假设减弱为次线性增长,文中利用迭代技巧给出了p-调和方程的弱解满足次线性增长时的Liouville型定理,通过选取合适的试验函数,借助H9lder不等式和Sobolev嵌入来进行放缩处理并加以证明,使其能够在更广的空间研究问题,对同类型问题具有指导意义.     

一类p-Laplacian方程解的存在性

文章主要利用扰动方法结合Calderon—Zydmound不等式和Schauder不动点定理研究了一类p—Laplacian方程：-△pu＋f（x,u,△↓u）=h（x）,u∈W0^1,p（Ω）,对,做合适的假设,得到这类方程弱解的存在性。     

关于临界增长的拟线性椭圆型方程弱解的正则性

讨论了临界增长的拟线性椭圆型方程弱解的正则性。     

一类二阶非线性方程的奇摄动问题的研究

本文研究了一类具有局部弱稳定退化解的二阶非线性方程的奇摄动问题的边界层现象.运用界定函数法找到具体的上下解,再通过微分不等式理论证明了解的存在性,并给出了解的渐近估计.     

强迫Duffing振子的增量谐波平衡格式

采用增量谐波平衡法导出强迫Duffing振子稳态响应的IHB计算格式，并作出特定系统参数下的周期响应极限环，其结果与Runge-Kutta方法进行对比，表明此法精度可以灵活控制，且收敛速度快。结果可靠，是强非线性问题动力学特性分析的有效方法，同时以外激励频率为参数进行跟踪延续获得系统主共振时的幅频响应特性。     

对Ky Fan极小极大不等式的推广

利用凸空间以及紧闭集的性质把Ky Fan极小极大不等式推广为拓扑向量空间和拓扑空间的乘积空间上两个函数的极小极大不等式,并由此得到一个拓扑向量空间和拓扑空间的乘积空间上关于一个函数的极小极大不等式。进一步得到了一个新的截口定理,是对以前的一此截口定理的推广。通过严密的证明证实所得到的截口定理和极小极大不等式是等价的,前者是后者的几何形式。     

镍基合金各向异性阻尼特性的建模与识别

研究耐高温镍基合金各向异性阻尼特性的建模与识别 .利用三维流变模型建立材料的粘弹性本构方程 ,依据复模态理论的一个特性和试件的有限元运动方程 ,建立试件的模态阻尼比与材料阻尼常数之间的关系方程 .通过极小化测量与计算出的试件模态阻尼比 ,实现材料阻尼常数的识别 .与目前已发表的结果相比 ,用本方法得到的仿真结果 ,跟试验数据有较好的一致性 .     

TMAH在压力传感器制作中的应用

介绍了四甲基氢氧化铵(TMAH)溶液的腐蚀特性,论述了在单晶硅和多晶硅高温压力传感器的制作过程中,TMAH腐蚀液在浓硼终止腐蚀和各向异性硅杯腐蚀两个制作工艺中的应用。通过大量的实验得到了较为理想的腐蚀条件,取得了较好的腐蚀结果。     

具有结构阻尼和外阻尼的非线性梁方程的强全局吸引子

对具有结构阻尼和外阻尼的更一般的非线性粘弹性梁方程,在夹钳边界条件和初始条件下,利用Galerkin方法,并结合先验估计,证明了系统的整体强解的存在唯一性;通过先验估计,并结合一些不等式,证明了系统的有界吸收集的存在性;利用已知的验证紧性的方法,证明了系统所确定的半群的紧致性,从而证明了非线性粘弹性梁方程系统的强的整体吸引子的存在性.     

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.     

一类具有连续分布偏差变元的二阶微分不等式

目的研究一类具有连续分布偏差变元的二阶微分不等式解的性质. 方法利用直接分析方法进行研究. 结果与结论得到了一类二阶时滞微分不等式没有最终正解的充分条件,所得结果推广了已有文献中的结论. 运用本文结果可建立一类具有连续分布偏差变元的双曲方程解的振动准则.