时变离散系统的稳定性(1)

本文利用李雅普诺夫第二方法,研究了具有极限定常离散系统的线性、非线性及含有小参数的时变离散系统的稳定性。并给出了稳定性及不稳定性的判据。     

关于具有混合伪范数的■[0<(p_1,p_2…,p_n)<1]空间

设(X_i,S_i,μ_i)(i=1,2,…,n)为n 个给定的σ-有限测度,P=(P_1,P_2,…,P_n)为一个给定的数组,在1≤P_i≤∞(i=1,2,…,n)的假定下T.A.Benedek 和R.Pan-zone 于文献[1],[2]中研究了空间(?)(?),他们称乘积空间(S,S,     

具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性(Ⅰ)

研究了具有滞后的线性时变离散大系统的无条件稳定性,得到了其无条件稳定的充分条件。并且对于没有滞后的线性时变离散系统及大系统亦给出了其稳定性条件。     

具有区间时变时滞的线性离散系统新稳定准则

该文考虑了具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到一个改进的具有区间时变时滞线性离散系统的稳定性准则。与现有的此类文献相比较,该文得到了一个具有更小保守性且不需引入多余矩阵变量的稳定性准则。     

一阶微分算子δ与Σi(E_j)▽E_i

本文主要给出大范围分析中—阶微分算子δ的一种构造—Σi(Εi)⊿Ε_i验证了—阶微分算子Σi(Εi)⊿Ε_i的定义可行,并证明了在么正标架场{Εi}(i=1,…,n)下,δ=-Σi(Εi)⊿Ε_i成立,从而得知这种构造是正确的。     

一个等距的三次样条

设△:a=x_0相似文献   

关于地区经济发展水平的综合评价

<正>(3)确定主成分的个数设要保留m个主成分(m＜p),一般采用使主成分累积贡献率sum from i=1 to m(λ_i)/sum from i=1 to m(λ_i)≥85%的原则来决定m的值。(4)计算综合评价值第i个地区的综合评价值公式:Ｇ_i=sum from k=1 to m sum from j=1 to p b_KL_jk X_ij~*其中,b_k=λ_k/sum from j=1 to p(λ_j)是第K个主成分的方差贡献率。(5)实证分析对标准化后的数据使用统计分析软件作主成分分析,首先得到了相关系数矩阵R(略),由R的特征值,使用主成分按累计贡献率≥85%提取主成分,结果列于表1,经过方差最大化旋转得主成分载荷矩阵见表2。     

关于马尔可夫链平稳分布定义的几点注记

马尔可夫链平稳分布有两种不等价的定义: 定义1 设{x(n),n=0,1,2,…}为马氏链,E={0,1,2,…)为状态空间。若对An及i∈E,有 P{X(n)=i}=P{X(o)=i}=P_i 则称{P_i,i∈E}为马氏链的平稳分布。定义2 设{x(n).n=0,1,2,…}为马氏链,E={0,1,2,…}为状态空间,P_(ij)为一步转移概率,{π_i,i∈E}为概率分布。若{π_i,i∈E}满足方程组π_i=sum from j=0 to ∞π_j P_(ji) ,i=0,1,2,…则称{π_i,i∈E}为马氏链的平稳分布。本文通过一系列定理,对这两种定义进行比较,从而看出它们的异同点。     

一类新的光顺问题

给定(x_i,y_i)(i=1,2,…,m)。设表示[a,b]的一个分划。用S_q~0(△)表示以τ_1,τ_2,…,τ_N为节点的2q—1次自然样条函数类。定义两个泛函(p_i>0)假定Ω是有限集{λ_i}(i=1,2,…,C_m~N),其中λ_i对应S_Q~0(△t)与△_i={a0,如果σ(x)使那末σ(x)称为光顺样条。本篇指出,对于q≤m存在(*)的唯一解σ(x),并且给出了计算方法。     

杆的离散系统的振动反问题

研究杆的一类离散系统的振动反问题，假定杆沿轴向与弹性基础相连，设{wi}i^n=1为杆一端固定、另一端自由时的频率，{μi}i=1^n-1为杆两端固定时的频率，u为固定一自由杆对应于最低频率wi的模态，W为杆的总质量。考虑由给定的两组频率、一个模态和系统的总质量来构造杆的离散系统的参数。本文将问题转化为Jacobi矩阵的特征值反问题，给出由{wi}i^n=1、{μi}i=1^n-1、u和W构造具有正的质量和刚度的可实现物理系统的充分必要条件，并且证明如果这些条件得到满足，则可唯一地构造杆离散系统。因为构造杆的离散系统需要的数据可由测试得到，其结果适用于模态分析应用。     

关于多项式插补

<正>~~     

单位园周上多项式插补的Lebesgue函数

<正> 对于区间[—1,1]上插补节点的Lebesgue函数性态的研究已经相当深入。然而对于节点分布在复城中的Lebesgue函数的性态研究却不多见。本文就单位园周上2n+1个插补节点的情形类似于[1]研究了其对应Lebesgue函数的性态。     

关于一个 S.N.Bernstein 第三型插值多项式算子

构造一个以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点的ｆ（ｘ）∈〔－１,１〕的次数小于λＮ（１＜λ＜２）的ＳＮＢｅｒｎｓｔｅｉｎ第三型插值多项式算子Ｆｎ（ｆ,ｘ）,在Ｎ个节点上Ｆｎ（ｆ,ｘ）取值与ｆ（ｘ）相同。Ｆｎ（ｆ,ｘ）在〔－１,１〕上一致收敛到ｆ（ｘ）,且对连续函数类和Ｃ１连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶。     

在Freud正交多项式零点处的算子收敛性

设wβ(x)=e-12|x|β(β>76为Freud权,Freud正交多项式定义为关于上述定义的指数型Freud权正交的多项式,其零点分布在全实轴上。该文将Freud正交多项式零点作为插值结点,讨论了Hermite插值算子在全实轴上的收敛性,并得到:对实数轴上的任意一点X,Hermite算子收敛至函数f(x)。其中,yk=O(e(1/2-δ0)|xk|β),f(x)为实数轴上任一满足|f(x)|=O(e(1-ε0)|x|β)的连续函数。     

广义超立方网络的容错寻径算法研究

给定一个广义超立方网络以Ｇ（ｍ,ｒ）：Ｎ＝ｍｒ（ｍ≥２,ｒ≥１）,其上有若干条连线发生故障,Ｆ为其故障连线集合,且 Ｇ（ｍ,ｒ）－Ｆ是连通的,Ｓ和 Ｄ是 Ｇ（ｍ,ｒ）中任意两个结点（处理器）,其汉明距离 Ｈ（Ｓ, Ｄ）＝ｈ．得出如下结论：（１）当｜ｆ｜＜ｄ时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ｈ＋２; （２）当ｄ≤｜Ｆ｜＜ｍ（ｄ－ｍ＋１）时,存在一条非故障路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）,且｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜≤ ｈ＋４ｍ－２．这里,ｄ是Ｇ（ｍ,ｒ）的度,｜Ｐ（Ｓ,Ｄ）｜ 是路径Ｐ（Ｓ,Ｄ）的长度,Ｐ（Ｓ,Ｄ）是非故障的是指在其上的所有连线均非故障．给出了寻径算法．     

2-[(2-氨基苯亚胺)-苯甲基]-4-氯酚的合成、晶体结构及抑菌活性

以苯甲酰氯和对氯苯酚为原料,经过酯化f、ries重排、缩合等一系列反应,合成了一种缩胺类单席夫碱,并通过NMRI、R、元素分析和X射线衍射进行了结构表征。该晶体属于三斜晶系,P1空间群,a=0.856 95(17)nm,b=0.942 63(19)nm,c=1.106 7(2)nm,α=69.17(3)°,β=84.90(3)°,γ=77.69(3)°,V=0.816 2(3)nm3,Z=2,Dc=1.313 4(5)g.cm-3,F(000)=336.0,μ(Mo Kα)=0.240 mm-1,最终偏差因子分别为R=0.076 6,wR=0.148 0。该化合物的晶胞中存在分子内C—H…π和O—H…N,N—H…O,N—H…N氢键两种相互作用力,这些作用力使得晶体结构趋于稳定。利用单片纸碟法对该配体的抑菌活性进行了研究,选用2种细菌(E.coli,S.aureus)和1种真菌(C.albi-cans)作为供试菌种,结果表明配体对3种菌种的生长均有一定的抑制作用。     

单位球上Qp函数的Carleson型特征

利用C     

Morse 临界群在椭圆方程组中的应用

应用Morse 临界群讨论了如下的变分型的非线性椭圆方程组的非平凡解的存在性:(P) -Δu=λ(m11(x)u+m12(x)ν)+n1(x)|u|q-2u+Fu(x,u,ν) x∈Ω-Δν=λ(m21(x)u+m22(x)ν)+n2(x)|ν|q-2ν+Fv(x,u,ν) x∈Ωu|Ω=ν|Ω=0这儿,q∈(1,2), ni(x)可允许变号,这使得本文的结果是新的.     

一类退缩椭圆方程组的特征值问题

设ΩＲ＋ｎ＝｛Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…ｘＮ）｜ｘ１＞０，Ｎ＞３｝为有界光滑区域，Ｒ＋Ｎ∩Ω≠Φ。文中利用临界点理论，讨论退缩椭圆型方程组Ｔｕｋ≡－∑Ｎｉ＝１Ｄｉ（ｘｉａＤｉｕｋ）＝λｆｋ（ｘ，ｕ１，ｕ２，…ｕｎ），ｉｎΩｕｋ＝０ｏｎΩ，ｋ＝１，２，…ｎ｛非平凡广义解的存在性。     

全空间上一类Kirchhoff型问题正基态解的存在性

在全空间上应用Nehari流形和集中紧性原理研究了如下一类Kirchhoff型问题:{ -(a+b∫_RN</sup>|SymbolQC@u|²dx)Δu+u=Q(x)|u|^{p -2}u, x∈R^N; u∈H¹(R^N), u>0, x∈R^N,并证明了该问题至少存在一个正基态解.该结果补充了文献[1-4]关于正基态解的存在性结果.