半鞅流的Lyapunov指数

本文用随机Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和指数鞅不等式，继续［４］研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质，得出流的几乎必然Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计式。     

半鞅流的Lyapunov指数估计

本文用随机Ｌｙｐｕｎｏｖ函数和指数鞅不等式研究由非线性积分驱动的随机微分方程定义的半鞅流的性质，得出流的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的估计式。     

动态心电图RR间期的Lyapunov指数谱

非线性动力学以复杂动力系统为研究对象，心脏是最为复杂的动力系统之一，心电图中ＲＲ间期序列反应了心脏活动的重要信息，是诊断的重要依据。Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱是处理复杂系统中非线性信息的重要方法，它可以反映复杂系统多项重要的特性。本文介绍了计算Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱的方法，利用用ＭＩＴ－ＢＩＨ心电数据库，计算了其中正常心律、起搏心律室性失常心律和束支传导阻滞心律四组共２４例心电图数据中ＲＲ间期序列的Ｌ     

单模行波激光系统混沌行为的Lyapunov指数分析

用数值方法研究了单模行波激光系统的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，给出了系统产生混沌的条件，并得出了该系统在有失谐的无失谐情况下表现出类似的动力学行为。     

非线性参数扰动时滞系统的鲁棒指数稳定性

利用标量的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和负对角占优矩阵的性质，讨论了一类非线性参数扰动时滞系统的鲁棒指数稳定性，获得了一个充分条件，推广了Ｓｈｙｕ等人（１９９３年）的一个结果     

弱激光—DNA分子相互作用方程时空混沌特性分析

对描述弱激光与ＤＮＡ分子相互作用的动力学方程进行了数值研究，通过改变方程中４个参量的值，由时空演变图象、相空间中的分布状态，频谱分析以及最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数演变曲线获得了时空非线性特征和发生突变的临界参数。     

弱激光—DNA分子相互作用方程时空混沌特性分析

对描述弱激光与ＤＮＡ分子相互作用的动力学方程进行了数值研究，通过改变方程中４个参量的值，由时空演变图象、相空间中的分布状态，频谱分析以及量大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数演变曲线获得了时人非线性特征和发生突变的临界参数。     

部分状态非线性系统稳定性分析

应用一类连续可导的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，提出了带部分非线性状态的动态系统，在平衡点ｘｅ＝０为全局渐近稳定的充分条件，并利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数的二乘形式，得到了判别系统稳定的充分必要条件。     

随机系统均方稳定的Lyapunov—型定理

本文研究矩阵方程ＰＡ＋ Ａ′Ｐ＋ Ｃ′ＰＣ＝ － Ｑ 与随机系统ｄｘ ＝ Ａｘｄｔ＋ Ｃｘｄ Ｗ 均方稳定性的关系,所得结果推广了确定性系统ｄｘ ＝ Ａｘｄｔ 渐近稳定性的Ｌｙａｐｕｎｏｖ 定理     

混沌序列的产生及其验证方法

介绍了几种产生混沌序列的映射函数,并给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数,它可以判定映射函数参数取何值能产生混沌序列。最后给出了检测数字序列是滞为混沌序列的方法,实验证明,该方法可以有效地对一些不具有显式映射关系的混沌序列进行验证。     

基于后件函数描述的模糊控制系统稳定性分析

对由推理规则描述的模糊控制系统，用Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法给出了后件方程的矩阵表示，并进行了稳定性讨论。     

Lyapunov矩阵方程的解与动态系统的正实性

研究Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程与动态系统的正实性,给出了Ｌｙａｐｕｎｏｖ矩阵方程存在对称正定与半正定解的几类充要条件,得到了时不变连续时间系统为正实的充要条件。     

一种中立型时变线性控制系统的镇定问题

利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ等价方法，讨论了一种中立型时变线性控制 镇定理论方面的有关问题，并推广了有关文献的主要结论。     

圆柱绕流N—S方程数值解的非线性特性分析

数值模拟并分析了二维圆柱绕注向混沌转捩的情形，通过时间延迟技术和维数嵌入方法对速度时间序列重构相空间，并利用非线性动力系统理论方法（诸如相空间分析、频谱分析、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射），以及通过对混沌统计量（如关联维数，Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ熵、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等）的计算，对不同雷诺数的Ｎ－Ｓ方程解的特征作了分辨。结果表明，在一定的雷诺数范围内解是周期或拟周期的，并且有一个复杂的分叉途径向混沌转捩。     

带有区间时变时滞的非线性扰动切换系统的指数镇定

研究了一类非线性扰动切换系统的指数镇定问题。首先,考虑状态中含有区间时滞,通过构建 Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｋｒａｓｏｖｓｋｉｉ泛函（Ｌ－Ｋ 泛函）引入自由参数矩阵;然后,运用自由权技术和平均驻留时间方法得出切换规律,建立以矩阵不等式形式为基础的闭环系统指数镇定的充分条件,并通过矩阵 变形设计出切换系统的控制器;最后,利用 Ｍａｔｌａｂ仿真进行数值计算。仿真实验结果验证了定理的有效性。     

分布参数系统滑动模控制设计的Lyapunov函数方法

利用抽象空间的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法，给出了一类分布参数系统的滑动模控制设计，同时利用逼近法研究了闭环系统的稳定性及滑动模的存在性问题．     

分布参数系统滑动模控制方法的Lyapunov函数方法

利用抽象空间的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法，给出了一类分布参数系统的滑动模控制设计，同时利用逼近法研究了闭环系统的稳定性及滑动模的存在性问题。     

论Lyapunov泛函

在Ｔ·Ａ·Ｂｕｒｔｏｎ研究滞后型泛函微分方程理论的基础上，构造了差分微分方程，时滞非线性控制系统及Ｖｏｌｔｅｒａ积分微分方程的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，给出了上述３类方程稳定的判据．     

线性时滞不确定性系统的稳定性

研究了一类线性时滞不确定性的动态系统的时滞无关渐近稳定性。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性理论，通过求解一个矩阵代数不等式，导出了时滞无关渐近稳定性的充分条件，并给出了几个简易验证的代数判据。     

Hassell模型全局稳定性的一个定理

根据Ｈａｓｓｅｌｌ模型给出了一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，得到了该模型全局稳定性的一组明确的充分条件，解决了文献［１］对该模型全局稳定性定理的一个不明确的猜想，并得到了严格的证明．