并行两步有限元方法求解稳态的MHD方程组

本文提出了一种并行两步有限元方法来求解不可压缩的稳态MHD方程组。并行两步方法具有如下步骤:利用区域分解技术生成若干个全局网格达到并行的目的,在每一个全局网格上用低阶元求解一个非线性问题,然后利用高阶元求解一个线性化的问题。并行两步法的优点:达到与高阶元相同误差阶的情况下节省时间和存储量。     

变量化二维草图器设计

变量化二维草图器（２ＤＳｋｅｔｃｈｅｒ）是一个基于约束图的参数化变量化图形设计系统。该系统采用一面向对象的数据模型系统表示几何元素与约束；采用了基于图的约束求解机构，通过对约束图的构建、分解、规组，并用递归的方法求解方程组；最后由用户在交互方式下选择所需的无二义的解     

区域分解算法的最优边界控制方法

研究椭圆型方程的区域分解算法.使用边界控制的方法确定区域界面上方程解的值和正则化方法克服控制问题的不适定性.将区域分解算法的关键步骤--确定区域界面上方程解的值转化为一个边界控制问题,引入正则化方法克服了原控制问题的不适定性,证明了正则控制解的收敛性,给出了表征最优控制的耦合方程组,从而使得未知解在区域界面上的值可通过求解一系列耦合方程得到.区域分解算法可利用边界控制的方法实现.     

PVM环境下有限元方程组的异步并行迭代算法

提出了ＰＶＭ环境下解椭圆型边值问题的有限元方程组的异步并行迭代算法，给出了算法的两种实现方案，并进行了讨论     

区域分解并行有限元计算方法研究

按照区域分解算法"分而治之"的思想,研究了在普通PC机群上实现大规模并行有限元计算的方法.针对PC机群的特点,有限元计算数据采用分布式存储策略,方程组的求解采用并行预处理共轭梯度算法.采用C 语言及MPI消息传递接口开发了基于PC机群的并行有限元计算程序,利用6台计算机对247 871个单元的有限元模型进行了并行求解,并行加速比达到5.26.验证了程序的可靠性和高效性.     

区域分解并行有限元计算方法研究

按照区域分解算法“分而治之”的思想,研究了在普通PC机群上实现大规模并行有限元计算的方法.针对PC机群的特点,有限元计算数据采用分布式存储策略,方程组的求解采用并行预处理共轭梯度算法.采用C++语言及MPI消息传递接口开发了基于PC机群的并行有限元计算程序,利用6台计算机对247871个单元的有限元模型进行了并行求解,并行加速比达到5.26.验证了程序的可靠性和高效性.     

闸门结构分析的有限元并行计算

分析了平面钢闸门的工作特点,研究和建立了平面钢闸门的精细组合有限元计算模型并进行了并行计算。提出了并行求解策略;采用循环分解技术来实现单元刚度矩阵生成的并行化,采用预处理共轭梯度法并行求解系统方程组。获得了较高的并行计算效率和合理的计算结果,明显减小了结构计算时间。     

矩阵递归法及在结构分析中的应用

结构分析的数值方法最终归结为代数方程组的求解。工程中相当广泛的一类结构，其定解方程为矩阵三对角式。本文首次提出了矩阵递归法解决上述结构的力学计算问题。矩阵递归法推广了三对角方程组的递推法，以矩阵作为递归元，不面形成整体方程组，从而大大地节省内存，又简化了一系列的计算。本文的最后通过实例说明辽种方法的优越性。     

二维对流反应扩散方程反问题的数值算法

讨论了一类二维对流反应扩散方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在t时刻的稳定性估计。用古典欧拉差分格式求解正问题,用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合良好。     

一类解线性和非线性方程组的并行算法

本文给出了求线性方程组 Ax=b 和非线性方程组 F(x)=0解的分块串行和同步并行广义的 Kaczmarz 迭代方法,分析了求解这两种方程组的异步并行混乱广义 Kaczmary 迭代方法,并给出了迭代算法的收敛性证明.     

数据挖掘网格中决策树并行算法设计及性能分析

提出了C4.5决策树算法的一种并行算法,使传统的串行分类算法能在多台PC机和服务器组成的数据挖掘网格上并行数据挖掘. 采用数据纵横剖分,结合递归过程的并行化,实现了可扩展的高性能并行计算,解决了处理海量数据时没有较好并行分类算法的问题. 并给出了指导该并行算法高效计算的方法. 数据运行试验和算法分析表明,该并行算法的性能受多个因素影响,并具有高效的并行效率计算加速比.     

并行程序实用优化方法讨论

主要讨论了应用程序并行数值模拟中的一些优化方法。介绍了提高Cache命中率和指令级流水优化等单机性能优化的方法。并行优化技术方面,结合应用实例,研究了消息传递并行程序设计环境下如何提高程序性能的方法。实验结果表明讨论的串并行优化方法是有效的。     

带状线性方程组的并行分裂算法

讨论了将三对角线性方程组的双向并行分裂法(DPP)推广到一般带状线性方程组时的计算量与存储量.其次提出了一个解带状线性方程组的新并行分裂法,相对于DPP算法,通信量有少量增加,计算量大大减少.最后,对性质较差的带状线性方程组,采用列主元Gauss消去法,实验表明,利用该技术后,在计算量增加不大的情况下,计算精度大大提高.     

基于节点的局部网格生成并行算法

结合基于节点的局部网格生成算法和约束D elaunay路径(CDP)划分区域技术,提出了基于节点的局部网格生成并行算法。使用CDP划分任意给定节点的求解域,能够消除局部网格生成过程中并行处理器间频繁的通讯量,并最大限度地降低了总刚度矩阵生成过程中处理器间的通讯量。文中的并行算法自然实现了网格生成和刚度矩阵计算的无缝连接,从而使基于节点的局部有限元方法的潜在并行效率得到充分展现。数值试验结果表明,该局部网格生成并行算法是有效的、可靠的,尤其当计算大规模的问题时,选取合适的处理器数,并行效率几乎都能达到90%。     

非结构网格上双曲守恒律的并行算法研究

针对Euler方程的求解问题,在分布式存储环境下,提出一种适合于非结构网格上的并行算法。采用区域分解算法,适当处理网格,使每台处理器保持负载平衡。采用GMRES隐式时间离散格式、当地时间步长等加速收敛方法,通过对绕NACA0012翼型、ONERA M6机翼以及DLR-F6翼身组合体无黏流动数值模拟,验证了该方法具有较高的加速比和并行效率,适合在MIMD模式下进行大粒度科学计算。     

改进的关联规则并行算法

针对并行关联规则挖掘算法不能有效的解决负载平衡的问题,在CD算法的基础上,介绍了一种基于动态数据集划分的并行关联规则挖掘算法.它根据各个节点的反馈来决定向每个节点分配的数据集大小.与静态的数据集划分相比,它能更好地实现负载平衡,提高并行数据挖掘的效率.     

一种随机并行算法及其在VLSI布图中的应用

在ＶＬＳＩ布图中，有许多可以归结为组合优化的问题，用传统方法解决这类问题时，很容易陷入局部极值．利用一种随机并行算法－Ａｌｏｐｅｘ算法，通过将ＶＬＳＩ布图中的一些问题公式化，并选择适当的退火策略和参数值来寻找一个代价函数的全局极值以得到最佳结果．通过实例进行了验证，得到了比较好的结果．     

求解大型稀疏线性方程组的一种并行算法及其在并行潮流计算中的应用

以稀疏线性方程组系数矩阵所对应的因子表路径树为基础 ,提出了一种适合于在信息传输型并行计算机上求解大型电力网络方程组的并行算法 ;并将所提出的算法应用于电力系统潮流计算中 ,在信息传输型并行计算机上实现了电力系统潮流的并行计算 .通过对大型电力系统进行试算 ,表明该算法能有效地提高电力系统潮流计算的速度 .     

一种基于李特-吴方法求解并联机构运动学正问题的方法

针对并联机构化为一组代数方程组后符号求解过程的复杂性,研究了并联机构运动学正问题程式化的求解方法。应用代数学中的李特-吴方法,将并联机构运动学正问题转化为一组多项式的零点解集,并对该多项式进行消元求解,从而提出了一种程式化-机械化求解运动学正问题的算法。这种算法用于在计算机上符号求解,可简化复杂的消元过程,并可求得全局解。所给3-6 SPSStewart平台算例表明该算法可行、正确。     

并行机生产与成批配送协调调度问题的近似策略

为了提高供应链体系中企业的生产效率,降低生产和运输成本,针对钢铁企业生产与产品配送特点,提出了并行机生产与成批配送协调调度问题.并行机上加工完成的订单以组批的方式配送到相应的客户,每批配送的订单需要考虑运输时间和运输费用,目标为将总完工时间与配送费用之和最小化.通过对问题的最优解进行分析,利用程序划分和动态规划方法,提出了伪多项式时间算法.结果表明,伪多项式时间算法可以成为解决该问题的全多项式时间近似策略.