非惯性系动力学研究综述

综述了近几十年来国内外学者对非惯性系动力学方面的研究情况，以及对非惯性系动力学的实际应用情况。介绍了在非惯性系中建立动力学方程的方法，惯性系中拉格朗日方程在非惯性系中的转换形式，以及非惯性系中的能量定理和能量守恒定律的应用等研究成果。最后，概述了一些运用非惯性系动力学的方法来解决非惯性系中的理论和实际工程应用两方面的文献，并且对非惯性系的研究和应用进行了展望。     

非完整力学系统相对于非惯性系运动的积分理论

本文通过构造广义非惯性势函数，给出了非线性非完整力学系统相对于非惯性系的新型动力学微分方程。在此基础上，较为全面地建立了非线性非完整力学系统相对于非惯性系运动的动力学积分理论。     

一维静态惯性场中的相对论

利用局部惯性系讨论了非惯性系中的光速。利用惯性系时间的均匀性，证明了非惯性系中因惯性场的存在而造成的时间非均匀性。利用狭义相对论导出了一维惯性场的度规函数，并将其用于匀可惯性场，获得了匀强惯性场的零世界线微分方程和光速函数。分析了匀强惯性场中的非欧几里德平面几何后的弯曲图象；通过积分求得了匀强惯性场的光锥曲线族方程，并在二维时空超平面上获得光锥图，从中看出了度规函数依赖于参照系选择的特征和超光速变换的不可能性。     

惯性力—真实力

本文在克服了惯性系与非惯性系讨论中的循环论证的前题下,认为在既定的非惯性系中惯性力是真实的质量力。从理论上、实践上和哲学上论证了惯性力作为真实力的意义。对惯性力在现阶段既找不到施力体又找不到相应的反作用力的情况,进行了必要的讨论。最后讨论了对惯性力的感知问题。     

非惯性系之间相对运动方程的探讨

从分析非惯性系之间相对运动的特征出发,建立了非惯性系之间的相对运动方程,推导出非惯性系之间相对运动的速度和加速度的变换关系,讨论了两个转动非惯性系之间的相对运动问题,得到了以地球为转动非惯性系的向心加速度表达式.研究表明:计算质点的速度时可以视地球为惯性参考系,但是计算加速度时必须视地球为非惯性参考系.     

拉氏方程对非惯性系动力学问题的应用

本文导出了适用于非惯性参照系的拉格朗日方程的一般形式，讨论了在主动力和牵连惯性力为有势力情况下这一方程的特殊形式，为求解非惯性系动力学问题提供了帮助。     

匀速旋转参照系中的类磁引力

针对旋转参照系中假想力等问题,从类磁引力场出发,把惯性系中引力定律的研究结果推广到旋转的非惯性系中,提出了匀速旋转参照系中的三点假设,三点假设在匀速旋转参照系中的应用得到了满意的结果.在匀速旋转系中用真实的类磁引力取代了虚设的惯性力,并把牛顿定律推广到旋转非惯性系中.     

非惯性系动力学定理中无惯性力作用项的条件确定

在随动点o′平动的非惯性系中,运用理论研究法建立相对动点o′的动力学普遍定理,发现这些定理中均含有惯性力的作用项,使得普遍定理的运用受到限制.为解决这一问题,通过分析惯性力作用项的特征和动点o′的选取,提出了定理中无惯性力作用项的条件,使平动非惯性参照系问题的动力学方程得以简化.     

化工设备中有关流体旋转运动的分析

本文对离心泵、旋风分离器及离心机等化工设备中的流体旋转运动问题按非惯性系中牛顿第二定律进行了统一阐述和分析,明确了所谓“惯性离心力”的定义和概念。     

两体问题的相对动力学

在非惯性系内讨论了两体问题，给出了两体问题的相对动力学方程及两体问题的动能定理，并讨论了在相对动力学方程中为何不显含惯性力。     

非惯性系中质点的动能定理及机械能守恒条件

根据质点相对运动动力学方程推导了在非惯性系中质点的动能定理,同时证明了科里奥惯性力在质点相对运动过程中不许作功;在引入惯性力的等效势能要领后,讨论了在非惯性系中质点机械能守恒的条件。     

拉氏方程对非惯性系动力学问题的应用

本文导出了适用于非惯性参照系的拉格朗日方程的一般形式，讨论了在主动力和牵连惯性力为有势力情况这一方程的特殊形式，为求解非线性系动力学问题提供了帮助。     

应用转动规范理论建立多柔体系统动力学方程

应用转动规范理论建立惯性系与非惯性系之间的速度和速度转换的关系式。以此为基础导出多柔体系统的速度和加速度的表达式，根据速度变分原理建立动力学方程，应用本文方法，降低了计算机存储，最后给出一个数值算例。     

变质量弱非完整系统相对于非惯性系的第一积分

本文首先建立了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的Ｄ，Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理和广义型方程，然后，研究并给出了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的动力学方程在一阶近似情况下的广义循环积分和广义能量积分。文未，举两例说明结果的应用。     

非惯性参照系中的动量定理和动量守恒定律

非惯性参照系中的动量定理和动量守恒定律章鹏（基础科学系）众所周知，牛顿第二定律只适用于惯性参照系。但是当引入了惯性力（也可以称为虚设力）以后，牛顿第二定律在非惯性系中也具有相同的形式。这一点在大多数大学物理的教科书中都有详细的讨论。本文的目的是要讨论...     

杆长和惯性参数可变的平面可调五杆机构的动力学解析模型

可调机构模型的建立是研究可调机构控制问题的前提。基于运动分析、凯恩动力学方程和数字-符号方法，首次建立了杆长和惯性参数可变的平面可调五杆机构的动力学解析模型。将动力学模型的推导问题转化为特定条件下运用运动学和动力学计算公式求解机构驱动力矩的问题。将广义坐标以及杆长和惯性参数作为符号量，导出了模型矩阵元素的数字-符号表达式。研制的软件可以应用于研究广义坐标、杆长和构件的惯性参数对驱动力矩的影响。在计算机上离线生成了机构的动力学模型，大大减少了在线计算量。给出的机构动力学仿真实例证明了此方法的有效性。     

变质量弱非完整系统相对于非惯性系的第一积分

本文首先建立了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｉａｇｒａｎｇｅ原理和广义чаплыгин型方程，然后，研究并给出了变质量弱非完整系统相对于非惯性系运动的动力学方程在一阶近似情况下的广义循环积分和广义能量积分。文末，举两例说明结果的应用。     

转动惯量试验台的惯性参数测量

为解决复杂机械系统的惯性参数不易获取的问题,在研究惯性参数计算多体动力学的基础上,分别建立了质心位置坐标解算的静力学方程和惯性参数解算的动力学方程。为消除摩擦力对辨识精度的影响,提出预调平台运动方向,利用同角度下正、负摩擦力相消的试验方法,并利用数据滤波和数据拟合对试验数据进行处理,剔除数据高频噪声和谐波噪声。最后,利用递推最小二乘法实现对质心位置坐标和惯性张量的辨识,通过试验验证了该方法的有效性。本试验台能对发动机及动力总成等汽车部件的惯性参数进行测试。     

作大范围运动的平面柔性梁的有限元动力学建模

文中在精确描述柔性梁非线性变形的基础上,利用有限元方法对梁结构进行离散,然后针对具有大范围运动的平面柔性梁结构利用Lagrange方程建立系统的精确动力学方程.该方程在原有一次耦合模型的基础上,增加了新的表征纵向、横向、侧向弯曲变形,以及扭转变形的耦合项.所得方程可用于研究非惯性系下的结构动力学问题,也可用于大范围运动为未知的刚柔耦合问题.     

非惯性系分析静力学

非惯性系中的相对平衡问题 ,除矢量力学方法外 ,还可用非惯性系分析静力学方法处理。