剔除粗差的一种新方法─—广义最小二乘迭代估计法

在把粗差归入函数模型的基础上，根据最小二乘原理导出了用迭代估计算法发现和剔除观测值中的粗差，并求得未知参数最佳估值。并在广义最小二乘原理下导出了简易的近似解法，其计算过程简单。通过对一个模拟水准监测网两期观测的计算，有效地发现和剔除了用数据探删法未能发现的粗差，求得了与实际情况符合较好的结果。这一方法也适应于处理观测值中系统误差的补偿问题。     

剔除粗差的一种新方法——广义最小二乘迭代估计法

在把粗差归入函数模型的基础上，根据最小二乘原理导出了用迭代估计算法发现和剔除观测值中的粗差，并求得未知参数最佳估值。并在广义最小二乘原理下导出了简易的近似解法，其计算过程简单，通过对一个模拟水准监测网两期观测的计算，有效地发现和剔除了用数据探测法未能发现的粗差，求得了实验情况符合较好的结果，这一方法也适应于处理观测值中系统误差的补偿问题。     

最小绝对值和与最小二乘联合抗差估计

讨论了从改正数绝对值和最小条件出发的线性规划法在粗差估计中的应用,以及该法在粗差探测能力方面与多余观测数之间的联系。认为最小绝对值和与最小二乘法联合抗差估计是一种有效,可行,简单,实用的估计方法。     

测量平差中粗差的一次范数最小的处理方法

应用一次范数最小解决测量平差中粗差的数据处理问题，利用一次范数最小估计的性质，分析一次范数最小平差的抗差性，并通过实例对最小二乘估计和一次范数最小估计进行比较，结果表明了该方法的合理性与可行性。     

带约束的参数平差函数模型的影响分析

为了适应测量数据处理理论的需要，本文概括了平差模型影响分析的主要成果，对ＣＭ模型数据扰动的影响分析方法进行了理论性的扩展，研究了带约束参数平差模型数据扰动的影响分析问题，建立了ＸＢ（ｉ）和ＸＢ的关系式，其中ＸＢ（ｉ）表示删除约束练武第ｉ组数据的最小二乘估计，ＸＢ表示的约束模型未知参数Ｘ的最小二乘估计。     

水库入库河段洪水汇流参数抗差估计研究

水库入库流量,通常通过实测库水位、出库流量和库容曲线反推,这过程常存在大的、不服从正态分布的误差,使常规的参数估计方法不能使用.为此,提出采用抗差估计方法,研究当河段实测出流遭受粗差和极值误差污染时,抗差最小二乘法用于估计马斯京根汇流参数的效果.给出了两个水库流域的结果,分析了抗差最小二乘法相对于最小二乘法的效果.     

抗差岭估计在单位线推算方面的应用

最小二乘法是最小无偏估计,在水文上常被用来推求单位线.但是在法方程系数阵处于病态或者观测值中含有粗差的情况下,采用最小二乘法估计的误差会很大甚至出现不合理的估计.针对这一情况,采用目前在测绘上应用较广的抗差岭估计进行单位线的推算,效果较为理想.     

同时考虑处理系统误差和粗差剔除的控制网平差

本文讨论的控制网平 差模型同时考虑控制网观测值中的偶然误差、系统误差及粗差。对常规的三种平差模式即基于偶然误差、基于偶然误差－系统误差、基于偶然误差－粗差所建立的平差模型有所突破和扩展。其基本思想是先用稳健估计剔除含有粗差的观测值，再对未被剔除的观测值进行系统误差处理，最后得到最小二乘最优解。     

基于分布式抗差最小二乘法的状态估计

针对电力系统互联的必然趋势,在研究传统算法和分布式算法的基础上,提出了基于结构和电压等级分布的组合分布式状态估计算法,建立了相应的数学模型。抗差估计理论主要研究抗拒少量粗差对估值的影响。拓扑错误和坏数据可以分别看作带有粗差的网络参数和量测数据,因此可以将抗差最小二乘法用于存在拓扑错误和坏数据时的状态估计。算例结果表明,基于分布式的抗差最小二乘法具有良好的抗粗差能力和收敛可靠性,并且收敛速度快。     

配置模型的影响分析

概括了配置模型的影响分析的主要成果，研究了先验信息不准确和观测误差的协方差阵扰动对最小二乘估计的影响问题。对一般公式进行了推增，并对几种特殊情况进行了详细讨论，还给出了配置模型的抗差估计及影响函数。     

厚松散表土层条件下的地表移动预计参数

对五沟煤矿1013首采工作面地表移动观测站观测、数据处理和分析，采用线性最小二乘估计和非线性最小二乘估计，求取了静态预计参数、动态预计参数经验公式，得出五沟煤矿厚松散表土层条件下的地表移动与变形规律，为预测未来地表塌陷的范围、损坏等级提供了技术参数，为煤矿的安全生产、“三下”采煤与环境治理提供了科学依据。     

ARMA模型下的多元分析

对线性模型Ｙ＝Ｘα＋Ｗ,用最小二乘估计做为最小方差估计的特例。当Ｗ是非独立同分布时,最小二乘估计不如最小方差估计,然而引进ＡＲ－模型给出了Ｗ的描述法与Ｒ＾－１的求法使得最小方差估计的计算可能实现。     

测量平差中两种不同分布定权同解的一个证明

论证了按均匀分布对观测值定权与按正态分布对观测值定权，然后按量小二乘法平差，在一定条件下具有同解性。从而为按正态分布对观测值定权的最小二乘平差法找到了一种快速地、简便的定观测值权的途径。     

P-范极大似然平差及其精度评定

本文对最小二乘平差、Lp最小平差及P-范极大似然平差进行了分析比较,并按间接平差模型推导了P-范极大似然平差的计算公式。最后给出了平差待估参数与观测值真误差之间的微分关系．由此即可导出平差待估参数的协方差阵。     

ＧＰＳ高程拟合的不同估计方法比较

通过ＧＰＳ高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等５种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明：总体最小二乘估计在ＧＰＳ高程拟合中稳定性较弱,ＩＧＧⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。     

方差-协方差分量的验后估计与分析

目的对观测值的方差-协方差分量进行验前及验后估计与分析;探求正确评定观测结果精度的途径.方法通过全球定位系统双观测值实测数据,假设是非差观测值相互独立,用常规的基线处理方法,由协方差传播定律求得先验协方差阵;在历元之间相互独立的条件下,分别用最小二乘和MINQUE方法对观测值的方差-协方差矩阵进行验后估计,计算方差-协方差阵的所有元素.结果两种方法估计的方差-协方差阵都与常用的先验协方差阵有明显区别;两种方法估计计算结果非常接近.结论说明对全球定位系统双观测值有必要进行方差-协方差分量估计;两种方法估计计算结果非常接近说明了方差-协方差分量验后估计的严密性,对用方差-协方差分量验后估计进行新型测量数据的处理提供了可靠的理论依据.     

电力系统不良数据的检测——基于最小二乘估计法的研究

随着最小二乘估计在电力系统中运用越来越广,在不良数据的检测中有了较快的发展。对于日益复杂的电力系统而言,应用最小二乘估计对其不良数据进行研究显得越发重要。分析了电力系统中不良数据的检测方法,运用最小二乘估计不仅缩小了不良数据的检测范围,也提高不良数据的检测效率。     

水下声学温度场测量方法的抗差性研究

传统的最小二乘法不具备抗御粗差的能力.当参与温度场重建的声学数据中包含粗差时,容易导致重建的失败.针对水下测得的声学数据中不可避免地含有粗差的情况,将抗差最小二乘法引入温度场重建.依据飞渡时间计算值的范围,建立飞渡时间数据预处理程序,找出实验数据中的粗差,增加了温度场还原过程的抗差性.实验结果表明,以上措施能在一定程度上抑制粗差对温度场重建结果的影响.     

基于最小二乘的选权迭代抗差拟合模型研究

目的提出基于最小二乘的选权迭代抗差推估GPS水准高程拟合方法,并检验可靠性.方法利用数值分析方法和GPS水准拟合过程分析软件对相关平面、二次曲面和三次曲面抗差推估数学模型进行对比分析研究.结果二次曲面抗差的结果要好于相关平面与三次曲面抗差的结果精度,并非抗差模型阶次越高有效性越高.抗差模型的精度与点位分布有关.在进行抗差计算时要结合多种模型进行比较分析,特别点要进行多次抗差计算,通过抗差计算有效剔出了粗差点,提高了GPS水准拟合精度.结论基于最小二乘的选权迭代抗差拟合模型解决了常规拟合模型不稳定的缺点,实际数据证明,模型结果能够达到等级几何水准的精度.     

估计偏差修正扩展卡尔曼滤波新算法

针对扩展卡尔曼滤波跟踪器在非线性系统目标跟踪过程中容易发散这一难题,在时差频差测量体制下,提出了一种基于估计偏差修正的扩展卡尔曼滤波算法．首先利用加权最小二乘算法求解标准扩展卡尔曼滤波状态估计偏差并进行线性修正;然后重新计算观测矩阵并且再次进行滤波估计,以减小局部线性化截断误差对于观测矩阵的影响,提升目标状态跟踪精度．仿真结果证明了所提算法具有较好的目标跟踪性能．