连续人口胎次递进模型与离散人口胎次递进模型之间的关系

构造了连续人口胎次递进民离散人口胎次递进模型之间的关系,并由连续人口胎次递进模型得到了离散人口胎次递进模型,这对人口预测提供了又一个可行的科学方法。     

时间依赖胎次递进方程解的存在唯一性

本文得到了时间依赖胎次递进人口动力学方程解的存在唯一性。以往的文章都假定胎次递进比λｉ与时间ｔ无关，且又忽略了妇女胎次死亡率（但计算时不能忽略），这就影响全面研究人口的发展，本文去抻了这些假设，使之更接近于实际地人口预测和控制具有实际意义。     

一类算子的实本征值的代数重数问题

证明了带有中心球黑体的非均匀球形介质，在散射和裂变是各向同性的情况下，与时间有关的单能中子迁移算子的实本征值的代数重数为１．     

一类积—微分算子的占优本征值的存在性

本文讨论的积-微分算子是以众多应用领域为背景的无界的非自伴线性算子。运用L~2空间上的线性算子理论,我们证明了这类算子的占优本征值的存在性。     

SU(2)和SU(1,1)代数最简单的玻色实现及其q化

只用一对玻色子的产生和湮灭算子a+、a实现了SU(2)和SU(1,1)代数;只用一对q玻色子的产生和湮灭算子aq+、aq实现了SU(2)和SU2(1,1)代数.     

边界条件与占优本征值

研究了Ｌ＾２空间中一类闭稠定线性算子，证明了由零边界条件下迁移算子的严格占优本征值的存在性可出非零边界条件下迁移算子的严格占优本征值的存在性。     

一类迁移算子的正实本征值问题

通过将迁移算子在具有反射和散射边界条件下的Ｐｅｉｅｒｌｓ积分算子抽象化，利用锥内正算子理论，讨论了算子Ａ的正实本征值的一些重要性质。     

二阶算子矩阵代数中的全可导点

设H是Hilbert空间,A是B(H)上的一个算子代数.如果每一个在Z点的关于强算子拓扑连续的可导映射ψ是个导子,则称算子Z是A的关于强算子拓扑的全可导点.该文将证明E11=[1000]是二阶算子矩阵代数的关于强算子拓扑的全可导点.     

具有时滞的人口动力系统的近似能控性

针对人口动力系统能控性问题,该文运用算子半群方法,在解半群意义下利用无时滞人口动力系统的精确能控性结果讨论了具有时滞的人口动力系统的近似能控性,并给出了近似能控性,证明。     

L-fuzzy闭包算子及其等价刻画

借助L-fuzzy映射和L-fuzzy集的像,给出了由L-fuzzy映射诱导的L-fuzzy闭包算子及其等价刻画.当L为有限分配格时,讨论了代数的L-fuzzy闭包算子及其所诱导的闭包系统的等价刻画.     

2n阶J-自伴算子的豫解算子及其谱分析

基于具有可积复系数函数的2n阶线性微分方程解的渐近式,讨论了复系数2n阶微分方程平方可积解的个数与其最小算子的亏指数,再利用2n阶J-自伴算子的豫解算子的性质,研究2n阶J-自伴算子的谱,得出了一个与实系数情形类似的重要结论.     

描述软件体系结构的算子集的性质研究

基于语法树并以数据类型为对象而构造的描述软件体系结构的算子,进一步深入地研究描述软件体系结构的算子集的定义及其相关概念,并对算子集中的简单算子集Asimple和复合算子集Acomplex的性质进行了推导,从而得出了一些重要的推论和定理.这些结论为进一步研究复合算子集Acomplex的性质奠定了基础.     

不动点定理在生物种群模型中的应用

在微分方程、积分方程、差分方程等诸多问题的研究中,将所考虑的方程转化不动点方程Fx=x(其中F是某算子),这是一个非常重要的方法.论述了Banach压缩映像原理,Brouwer不动点定理,Shauder不动点定理及新的不动点定理,并且,给出这几个不动点定理在生物种群模型中的应用.     

Toeplitz算子的指标

本文主要研究Toeplitz算子及其算子组的指标。     

复球上重调和算子的特征值问题

主要对n-维单位复球Bn的Clamped Plate问题(或Dirichlete重调和算子的特征值问题)进行了研究,得到了复球上重调和算子的特征值不等式.     

缓冲算子的凸组合构造方法研究

在总结分析已有构造缓冲算子方法基础上,根据缓冲算子的结构和性质,通过对缓冲算子凸组合的研究,提出了构造缓冲算子的一种新方法——缓冲算子凸组合构造法。最后,给出了利用缓冲算子凸组合构造法得到的几个线性和非线性缓冲算子实例。     

模拟追逐算法

提出了一种群体智能算法——模拟追逐算法.该算法模拟长跑比赛运动员追逐竞争过程,设计了追逐算子与探测算子.领先个体执行探测算子操作以便获得更优位置,落后个体为取得竞争优势,设定追赶目标,执行追逐算子操作,完成跟随超越,从而实现群体进化寻优.仿真实验表明,模拟追逐算法有较快的收敛速度和较高的求解精度,是一种稳定的优化算法.     

平行算子及其在图像平行结构检测中的应用

平行直线以及具有平行结构的多边形在图像中的体现非常丰富,以往的研究一般通过直线斜率相等判断两直线平行,对具有平行结构的多边形的检测需要预先给定信息或者适用范围狭窄,针对一般平行结构检测的研究一直较少。作者在充分研究平行结构特性的基础上,基于距离信息提出了平行算子的概念,实现了图像中平行结构的检测。首先,利用点线距离及点间距离的关系给出平行算子的定义;然后,获取图像中的有效像素,并基于平行算子得到所有平行点组;随后,根据方向信息合并平行点组,利用Hough变换实现图像中平行线的检测;最后,验证直线交点之间线段的存在性,根据存在线段的端点位置实现多边形检测。实验结果表明：本文定义的平行算子能够很好地检测到实际图像中的平行点组,在平行精度要求不高的条件下可以抵抗较大的噪声;基于平行算子的图像平行结构检测算法可以准确检测出图像中的平行直线及具有平行结构的多边形。本文提出的算法可准确检测出图像中的平行结构,具有普遍性。     

模糊诱导有序加权平均算子的散度

在复杂系统中,模糊诱导有序加权平均算子是一种重要的聚合多源信息工具。借鉴信息熵理论,分析研究了模糊诱导有序加权平均算子的偏好散度和分布散度及它们的相关性质。从实际应用的角度,给出了基于偏好散度和分布散度的选择模糊诱导有序加权平均算子权重向量的优化模型。     

q-Bernstein算子逼近某非线性函数类的收敛阶

Bernstein算子是一类重要的线性算子,在Bernstein算子理论基础之上发展起来的q-Bern-stein算子理论也得到越来越多的研究。该文考虑用q-Bernstein算子逼近某非线性函数类时的收敛阶。根据参数q的不同取值分两部分考虑：当q〉1时,利用Voronovskaya型定理得到相应的收敛阶;当0〈q〈1时,由计算估计得到相应的收敛阶。