同构极大平面图研究

从作者前文《极大平面图的构成算法》中的“极大平面图充分必要条件定理”为基础,经分析研究推论出“极大平面图中任意结点的邻接眯必构成圈”。进而提出了“极大平面图同构的充分必要条件定理”并给予证明,最后,归纳出“求任意阶所有的非同构极大平面图的算法”,从而为研究极大平面图的着色问题提供基础。     

极大平面图的构成算法

采用常规教学方法研究平面图的“四色问题”，行对极大平面图的结构进行分析研究也许是必要的。从证明极大平面图的充分必要条件定理出发，得到求作任意阶极大平面图的方法。     

平面图绘制算法的研究与实现

围绕平面图绘制的"平面图节点绘制顺序和平面图节点坐标确定"两个问题进行研究,重点阐述了平面图节点绘制顺序的两种方法(规范次序法和规范分解法),并在此基础上研究了画法的具体算法,并对应用性进行了探究。     

极大平面图的色数研究(续)

以文献《极大平面图的色数研究》为基础,对“加点法”所遗漏的极大平面图进行再研究,证明了这些极大平面图也是四着色的。     

极大平面图的色数研究

以极大平面图的结构研究为基础,采用常规的数学推理方法研究极大平面图的点色数问题。运用“并行（或平行）数学归纳法”证明了由“面内加点”或“边上加点”方法所构造的任意阶极大平面图是可四着色的。     

构造极大平面图的圈加点法

“四色猜想”提出将近１５０年了,但至今尚未解决。经数学家们研制“四色猜想”问题等价于平面图是可４着色。若能证明极大平面图可４着色,则“四色猜想”问题即迎刃而解。研究极大平面图的着色问题,就涉及到极大平面图的结构特点及其构造方法,因此,研究构造极大平面图的方法就是必要的了。通过对极大平面图的结构研究,每个结点的邻接结点均构成圈,由此提出了构造极大平面图的“图加点法”。该法简单规范,可无遗漏地构造任意     

一种极大外平面图的构造法

提出了一种判定图同构的方法,其原理是赋予每个无标号极大外平面图一个n×(n-3)阶0-1矩阵.证明了矩阵与极大外平面图一一对应,矩阵相同的图彼此同构.构造所有可能的n阶极大外平面图,并用上述方法除去其中同构者,所有n阶无标号极大外平面图都被构造出来了,同时得到其总个数,解决了有关极大外平面图同构与计数问题.     

三色极大平面图

以极大平面图的充分必要条件定理为基础,并考虑其性质定理：n（≥4）阶极大平面图Gn中每个结点的邻接点必构成圈。证明了极大平面图的3色定理与4色定理,若n(≥3）阶段大平面图Gn中的所有结点均为偶次点,则Gn的点色数为3;否则,Gn的点色数为4。     

线性邻接镶嵌图及其性质：“四色定理”的数学证明之一

在极大平面图内构造了一类线性邻接镶嵌图，以其为工具，挖掘了平面Ｈ－图某些新的拓扑性质；揭示了平面图的充要条件；避免了“不可避免完备集”的建立，及其可约性讨论的离散方法，把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道，依此阐明平面图４－可着色的充分性，为四色定理提供了一个简明的数学证明。     

微机绘制人防工程平面图的有关技术

论述了人防工程信息系统的构成，研究了计算机绘制人防工程平面图的数据结构２，并归纳出人防工事的四种基本结构模型，对图形绘制的各种搜索算法进行了分析。     

"四色猜想"研究

“四色猜想”提出至今将近１５０年,百年来它吸引了众多数学家们。１９７６年美国数学家Ａｐｐｅｌ和Ｈａｋｅｎ宣布：他们用电子计算机花了１２００多小时证明了“四色猜想”是成立的。但人们仍期待着一个简单的理论证明,况且说后来有人指出了计算机证明的一些漏洞。     

基于拓扑子图与编辑距离的距离测量方法

图结构数据搜索的核心是为图的匹配寻找一个好的相似性测量方法.图编辑距离法和最大公共子图法是现有的两种较成熟的测量方法.图编辑距离法善于描述细小的距离差距,但缺乏结构上的描述;最大公共子图法与之相反,在结构描述上很有优势,但是在细节的描述上很弱.鉴于这种情况,将最大拓扑公共子图法与编辑距离测量法相结合,提出了一种新的相似性测量方法.这种方法先用拓扑公共子图进行结构性描述,然后利用编辑距离的细节描述能力对最大拓扑公共子图内部的相似性距离进行调整,从而有效地发挥了最大公共子图法和编辑距离法各自的优点,使得图之间的相似性衡量更加有效、精确;同时在图的相似性搜索、图像检索、对象识别等领域也更有相容力和理解力.     

无限长偏心旋转圆柱间Taylor涡动问题研究

对径向滑动轴承中润滑油膜从层流到湍流的流动状态进行了研究，分析了轴承中润滑油膜的速度分布、压力分布间隙比，偏心率等参数的影响。本文对滑动轴承润滑油膜流动的分析方法不同于以往的局部理论和小参数理论，采用原始变量的差分法直接从运动基本方程出发，绎运动方程中小是一项不作删减。     

关于“四色方柱”的初步构思与理论探讨

本文探讨了“四色方柱”的着色及其叠列方法。     

关于(4,6)-正则极大平面图的构造

当图的顶点数n>12时不存在正则极大平面图.文献[2]提出了(r,k)-正则极大平面图的概念,并讨论了(5,6)-正则极大平面图的存在性.本文讨论了(4,6)-正则极大平面图,得到了(4,6)-正则极大平面图的存在条件及构造方法.     

分层图的容错

图的容错定义是为最大的顶点数Ｋ从图中去掉任意Ｋ个顶点时,剩下的图仍连通,因此图的容错等于它的连通度减１,提出了一类分层图并分析了它的容错。     

平原地区洪水资源利用系统研究

面对严重的水资源短缺问题,许多平原地区只有利用丰水期的河流洪水才能缓解缺水状况,然而由于洪水灾害属性的存在,如何降低甚至避免洪水灾害风险便成为现阶段洪水资源利用过程中的一项重要内容.从水资源开发与风险事件发生的一般过程:洪水资源开发的规划、事前预案及实时操控3个阶段出发,基于平原地区洪水资源利用的方式与特点,对其洪水资源利用的风险因子进行了识别,建立了洪水资源利用风险评价指标体系,并提出了"长期规划回避、事前预案降低、实施过程控制"的河流洪水资源利用风险控制策略.     

缺陷与互补——试论平面广告设计中文案与图形的关系

平面广告主要由文案与图形构成,广告的特殊要求和文案与图形自身所用的传达媒介,都会使文案与图形积压自有无法避免的缺陷,并由此损害平面广告的广告效果。填补缺陷的最佳途径是文案与图形的互补,互补的方式是多种多样的,最常用的方式是“借用式”和“直用式”。     

Color image segmentation using mean shift and improved ant clustering

To improve the segmentation quality and efficiency of color image, a novel approach which combines the advantages of the mean shift (MS) segmentation and improved ant clustering method is proposed. The regions which can preserve the discontinuity characteristics of an image are segmented by MS algorithm, and then they are represented by a graph in which every region is represented by a node. In order to solve the graph partition problem, an improved ant clustering algorithm, called similarity carrying ant model (SCAM-ant), is proposed, in which a new similarity calculation method is given. Using SCAM-ant, the maximum number of items that each ant can carry will increase, the clustering time will be effectively reduced, and globally optimized clustering can also be realized. Because the graph is not based on the pixels of original image but on the segmentation result of MS algorithm, the computational complexity is greatly reduced. Experiments show that the proposed method can realize color image segmentation efficiently, and compared with the conventional methods based on the image pixels, it improves the image segmentation quality and the anti-interference ability.