极大平面图的构成算法

采用常规教学方法研究平面图的“四色问题”，行对极大平面图的结构进行分析研究也许是必要的。从证明极大平面图的充分必要条件定理出发，得到求作任意阶极大平面图的方法。     

构造极大平面图的三种方法

对极大平面图的构成方法做了进一步的研究,提出了三种构成方法：规范的“加点法”与“删步法”以及非规范的“任意法”,并对三种构成方法进行了比较分析。同时对同阶非同构极大平面图的计数问题进行了理论分析。以命题形式给出了８个结论,这些结论对研究极大平面图的点着色问题有其理论与应用价值。     

三色极大平面图

以极大平面图的充分必要条件定理为基础,并考虑其性质定理：n（≥4）阶极大平面图Gn中每个结点的邻接点必构成圈。证明了极大平面图的3色定理与4色定理,若n(≥3）阶段大平面图Gn中的所有结点均为偶次点,则Gn的点色数为3;否则,Gn的点色数为4。     

极大平面图的色数研究

以极大平面图的结构研究为基础,采用常规的数学推理方法研究极大平面图的点色数问题。运用“并行（或平行）数学归纳法”证明了由“面内加点”或“边上加点”方法所构造的任意阶极大平面图是可四着色的。     

平面图是Hamilton图的充分必要条件

本文给出了一个“平面图的任意平面嵌入(即平面图)G是Hamilton图”的充分必要条件.如果G是Hamilton图,文中还给出了找它的Hamilton圈的方法——1邻边子图法.     

一种极大外平面图的构造法

提出了一种判定图同构的方法,其原理是赋予每个无标号极大外平面图一个n×(n-3)阶0-1矩阵.证明了矩阵与极大外平面图一一对应,矩阵相同的图彼此同构.构造所有可能的n阶极大外平面图,并用上述方法除去其中同构者,所有n阶无标号极大外平面图都被构造出来了,同时得到其总个数,解决了有关极大外平面图同构与计数问题.     

线性邻接镶嵌图及其性质：“四色定理”的数学证明之一

在极大平面图内构造了一类线性邻接镶嵌图，以其为工具，挖掘了平面Ｈ－图某些新的拓扑性质；揭示了平面图的充要条件；避免了“不可避免完备集”的建立，及其可约性讨论的离散方法，把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道，依此阐明平面图４－可着色的充分性，为四色定理提供了一个简明的数学证明。     

极大平面图的色数研究(续)

以文献《极大平面图的色数研究》为基础,对“加点法”所遗漏的极大平面图进行再研究,证明了这些极大平面图也是四着色的。     

构造极大平面图的圈加点法

“四色猜想”提出将近１５０年了,但至今尚未解决。经数学家们研制“四色猜想”问题等价于平面图是可４着色。若能证明极大平面图可４着色,则“四色猜想”问题即迎刃而解。研究极大平面图的着色问题,就涉及到极大平面图的结构特点及其构造方法,因此,研究构造极大平面图的方法就是必要的了。通过对极大平面图的结构研究,每个结点的邻接结点均构成圈,由此提出了构造极大平面图的“图加点法”。该法简单规范,可无遗漏地构造任意     

镶嵌图的繁衍——“四色定理”的数学证明之二

在极大平面图内构造了一类线性邻接镶嵌图,以其为工具,挖掘了平面图某些新的拓扑性质,揭示了Ｈ－图的充要条件;避免了“不可避免完备集”的建立,及其可约性讨论的离散方法,把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道。以此阐明平面图４－可着色的充分性,为四色定理提供了一个简明的数学证明。     

关节轴承中微凸体的热分析

为研究关节轴承内外圈摩擦副上微凸体在相对滑动过程中的摩擦热问题,建立半球状微凸体相对光滑平面滑动的模型,对点热源导致的温升进行积分,计算关节轴承内外圈在微凸体接触面处的稳态温升分布. 分别计算微凸体在弹性接触与塑性接触状态下接触面的稳态温升分布,并研究了在不同角速度和载荷下接触面沿速度方向的温升变化. 给定在一定范围内变化的载荷及速度,分别计算绘制出了两种不同型号关节轴承中的微凸体在接触区的最大闪温图. 计算结果表明:内圈微凸体在接触区的温升是对称分布的,最大温升位于接触面的中心点,外圈接触区后沿的温升大于前沿的温升,最大温升出现在中心点偏后沿的位置. 轴承角速度或微凸体载荷越大,接触区的温升越大. 在低速重载工况下,微凸体的最大闪温值较小;而在高速情况下,微凸体的最大闪温值较大. 关节轴承在工作时应注意载荷和角速度的控制,防止因微凸体摩擦生热过多从而造成轴承使用性能受损.     

论Web地图的设计

Web地图是地图家族中的新成员,作者阐述了Web地图的发展及分类,分析了影响Web地图设计质量的各种因素,在此基础上提出了一些适合于Web地图设计的具体方法,这些方法的应用将使Web地图的设计更加规范和科学,进而促进Web地图的推广应用.     

切缝施工法在现浇素混凝土护坡中的应用

介绍了切缝施工法首次成功应用于现浇素混凝土护坡中,改造混凝土切割机,控制好切缝时间、切缝深度,同常规施工法比较具有显著优点。     

偏心受拉普通螺栓群连接的合理计算

对普通螺栓群连接在偏心拉力作用下的计算推导了一种精确计算方法；结合算例，讨论了这类连接的端板尺寸对螺栓受力的影响．同时，对目前通行的几种近似计算方法的合理性进行了比较分析，指出了它们引起内外力不平衡的原因．     

银川平原地下水资源合理配置调查评价空间数据库的建设

为了使银川市地下水资源合理配置,调查评价数据实现可视化和服务全社会,更好地分析、利用和研究已有资料,从而为今后地下水可持续性利用、地下水动态监测数据的实时更新、地下水资源的动态预测服务.采用GIS技术和MAPGIS地理信息系统软件为平台,将大量的数据整理并录入,完成了空间数据库的建设,从而实现了数据信息的采集、录入、编辑、管理、浏览、查询和质量控制的功能,将大大提高水文地质工作中数据的再利用效率.     

Benson真有效意义下集值映射的广义共轭对偶理论

引入Ｂｅｎｓｏｎ真有效意义下的集值映射的共轭映射及Ｂｅｎｓｏｎ真有效次梯度,建立了Ｂｅｎｓｏｎ真有意义下的共顾对偶理论,证明了强、弱对偶定理和鞍点定理。     

无限长偏心旋转圆柱间Taylor涡动问题研究

对径向滑动轴承中润滑油膜从层流到湍流的流动状态进行了研究，分析了轴承中润滑油膜的速度分布、压力分布间隙比，偏心率等参数的影响。本文对滑动轴承润滑油膜流动的分析方法不同于以往的局部理论和小参数理论，采用原始变量的差分法直接从运动基本方程出发，绎运动方程中小是一项不作删减。     

平原地区蜿蜒形河道的整治

本文简述了平原地区蜿蜒形河道的危害及整治措施     

二维混沌映射图像加密安全性分析及改进算法

为增强图像加密的安全性,分析了二维混沌映射图像加密技术,提出了一种新的改进算法.采取构造复合加密系统、增加扩散函数、改变密钥设计等方法解决二维混沌映射加密图像时只改变图像位置,没有改变像素值,存在周期性、无扩散、实际密钥空间比理论值小等安全隐患问题.将Baker map公式化,然后利用复合混沌系统的思想,以Baker map为例提出了一种新的改进算法.仿真验证了改进算法的安全性.仿真表明,改进算法对其他二维混沌映射Cat map等均有效.