分形表面三维形貌Areal参数表征研究

以WM分形函数模拟机械加工表面,采用最小二乘平面作为基准平面,对三维表面形貌Areal表征参数(14+3)体系进行全面分析,包括幅度参数、空间参数、综合参数、功能参数等4类形貌参数,并分析三维表面分形维数与表面形貌表征参数的相关关系,以此探究表面形貌参数对表面功能的影响。研究结果表明:三维WM分形表面近似于高斯表面,服从高斯分布;WM分形表面的分形维数与三维表面形貌参数之间存在一定关系,幅度参数和综合参数与分形维数呈现标准的线性分布,这2类参数与表面功能存在密切关系;而空间参数和功能参数随分形维数的增大变化不大,对表面功能的影响并不明显。     

钢表面片状珠光体分数维计算

利用多媒体计算机扫描金属相谱中含碳量不同的钢表面的图片,运用图形处理软件Photoshop等工具处理图片,从表面分形Hausdorff-Besicovitch维数确定的方法出发,确定含碳量不同的钢表面片状珠光体的分数维数值,并利用计算机将一个正方形等分为25个正方形,分别保留10,15和19块,在保留的正方形中继续进行相同的操作,最后形成的分形,其维数是1.431,1.683和1.829.分别与20号钢,40号钢和60号钢表面片状珠光体维相同。     

冲击荷载下混凝土损伤裂纹的分形实验

采用分离式Hopkinson压杆实验装置,对混凝土材料在冲击荷载下的动态单轴压应力极限值及裂纹分形维数值进行了研究.依据盒维数计算原理,设计了基于Matlab的数字图像盒维数计算程式,建立了一种数字图像盒维数简易算法.实验结果表明,冲击荷载条件下,混凝土表面裂纹具有很好的分形特性,分维是表征混凝土破坏程度的一个定量参数,并用分形维数对混凝土试块的单轴动态抗压强度极限值和应变率进行定量描述,拟合了试块动态单轴压应力极限值与其对应的分形维数的定量关系.为探索混凝土表面裂纹图形的分形特征与其承受的动荷载之间的内在规律,提供了一条新的研究思路.     

多孔介质孔隙结构重构及水蒸气传递特性

采用随机生长法分别构造了各向同性、各向异性的孔隙率相同,孔径分布和孔隙表面分形维数不同的多孔介质,探索了在多孔介质孔隙率相同的情况下,微观孔隙结构对孔隙内湿传递过程的影响。结果表明：决定多孔介质内部输运特性的孔隙结构参数,除孔隙率以外,孔径分布和孔隙表面分形维数等参数对多孔介质孔隙中水蒸气扩散过程的影响显著;孔隙率相同,孔径分布和孔隙表面分形维数不同的3种各向同性和3种各向异性多孔介质的水蒸气扩散浓度最大差别分别为30.6%和23.3%;各向同性多孔介质的小孔分布率越大,孔隙表面分形维数越大,说明孔隙的连通性和水蒸气在多孔介质孔隙中的扩散性能越好;各向异性多孔介质（水蒸气扩散的方向垂直于其生长率较大的方向）的大孔分布率越大,孔隙表面分形维数越小,水蒸气在多孔介质孔隙中的传递性能越好。     

橡胶混凝土梁在纯弯状态下损伤及分形研究

实验比较了不同橡胶替代率混凝土试块的立方体抗压强度及弹性模量,并运用分形理论描述结构表面裂缝分布和结构损伤破坏程度.研究表明:混凝土抗压强度及弹性模量与橡胶替代率呈反比关系,试验梁表面裂缝的分布具有显著的分形特征,且分形维数与最大裂缝宽度存在指数的关系,故表面裂缝分形维数可以作为衡量结构损伤程度的特征因子,为现有的损伤鉴定方法提供新思路.     

无磨料低温抛光件表面分形特性

利用HL Ⅱ型微机控制原子力显微镜(AFM)系统对无磨料低温抛光件表面的轮廓曲线进行了测量。基于分形理论,分析和讨论了不同工艺参数对表面分形维数D和轮廓算术平均偏差Ra的影响。研究结果表明:D与Ra反映了表面质量的不同方面,它们之间有一定的对应关系,但并不是线性的;对于同样的加工方法,硬质合金材料的D值比铝合金材料的D值大;分形维数可以揭示超光滑表面的表层质量。     

准分子激光加工陶瓷表面形貌的分形特性

根据用Talysurf表面轮廓仪测量准分子激光加工Al2O3陶瓷表面轮廓的数据，用结构函数分析了准分子激光加工陶瓷表面，采用功率谱法计算了准分子激光加工陶瓷表面轮廓的分形维数，并把计算所得的分形维数与其轮廓高度的算术平均值和均方根值进行了比较，得出它们之间为非线关系，并拟合出它们的关系式。     

二维分形表面电磁散射特性

为深入研究电磁波、光波探测信号与不规则背景表面之间的相互作用机理及物理本质,以便给雷达目标探测、不规则材料表面的探测与遥感提供必要的散射模型,对具有分形维度的二维粗糙表面采用带限Weierstrass函数进行建模,推导了基于基尔霍夫近似理论的二维粗糙面散射场,在HH极化条件下,给出了该分形面的电磁平均散射系数和平均强度系数,通过理论分析和数值计算讨论了粗糙面散射特性与谐波数、入射波波长、面分维等其他参量之间的关系.结果表明,随着分维和谐波数的增大,除镜向反射以外,散射强度的幅值及其旁瓣分量是增大的.为基于表面散射强度重构粗糙面的相关统计参数提供数据.     

分形理论在含缺陷物体断裂中的研究

含缺陷物体的断裂是一个能量耗散的过程,而这种能量耗散与断裂表面的不规则性有着直接的关系。介绍了分形几何在断裂表面分析方面的应用、断裂表面所耗散的能量与断裂表面之间的数学模型,以及两种断裂表面分形维数的测定方法——小岛法和垂直剖面法,并讨论了分形维数与材料性能之间的关系。     

钢表面片状珠光体分数维计算

利用多媒体计算机扫描金属相谱中含碳量不同的钢表面的图片,运用图形处理软件Photoshop等工具处理图片,从表面分形Hausdorff-Besicovitch维数确定的方法出发,确定含碳量不同的钢表面片状珠光体的分数维数值,并利用计算机将一个正方形等分为25个正方形,分别保留10、15和19块,在保留的正方形中继续进行相同的操作,最后形成的分形,其维数是1.431、1.683和1.829,分别与20号钢、40号钢和60号钢表面片状珠光体维相同。     

高维分形理论在断口表面分形维数计算上的应用

本文应用高维分形理论计算了颗粒复合材料ＡＢＳ／ＣａＣＯ３拉伸断口的表面分形维数，为断口表面分形维数的计算提供了一种简便的方法。     

粗糙表面接触问题的数值计算研究

基于Ausloos和Berman提出的推广的W-M函数对具有不同粗糙度参数的分形表面进行仿真模拟.同时,基于前人的理论研究,在模拟的分形粗糙表面基础上建立了微尺度粘着弹塑性接触模型.通过数值模拟,得到了给定条件下各个微凸体上的载荷、真实接触面积、接触斑点尺寸和平均接触压力的分布情况.建立的模型考虑各个微凸体具有不同的峰顶曲率半径,当变形足够大时考虑微凸体间的相互作用,因而较前人建立的模型更符合工程实际,同时也对与分形特征相关的摩擦学模型的进一步研究具有一定的指导作用.     

一种新的描述粗糙表面形貌尺度分维参数Rd的研究

对传统粗糙岩石表面形貌描述参数进行了分析对比，分形维数适合于描述机械摩擦这样的粗糙细节较小的场合，对于研究粗糙尺度较大的岩石两体相互作用问题，分形维数描述方法不适用于与其力学性能建立联系．借助分形理论中以分数而非整数表示图形维数的思想，提出了一种新的描述表面粗糙形貌的指标Rd．通过对分形函数生成的粗糙曲线和基于激光扫描技术得到的粗糙表面的研究，分析了传统描述指标Ra与Rd描述指标的优缺点，验证了Rd指标的合理性．     

磨合表面形貌变化的特征粗糙度参数表征

用结构函数法计算磨损表面轮廓分形维数Ｄ,通过把分形维数Ｄ与测度－尺度间幂律关系中的系数Ｃ相结合,提出了一个名为“特征粗糙度”的表面评定参数τ＊,给出了其定义和计算表达式．在销－盘试验机上对销子表面某一位置在不同磨合磨程时的形貌进行了精确复位测量,轮廓特征粗糙度τ＊值随磨合时间的变化表明：用τ＊评定磨合过程中表面形貌的变化简单、有效,并具有很高的灵敏度     

基于分形维数的絮凝效果定量化试验

研究了水力条件、物理化学条件等因素对絮凝体分形维数的影响,用聚合氯化铝做絮凝试验,观察絮凝体的电镜照片并计算了絮凝体的分形维数,结果表明,当水力停留时间从低于标准停留时间的20.00%逐渐增加到超过33.30%时,絮凝体的分形维数数值从低于标准值的5.13%逐渐增加到高于标准值的16.03%;絮凝剂投加量最佳时分形维数最大,投加量不足时分形维数的数值下降了17.06％～33.15％,投加量过量时分形维数的数值下降了22.65%~35.63%;实验表明絮凝体的分形维数与絮凝条件有显著的相关性,可以作为絮凝效果定量化研究的参数。     

粗集料表面纹理粗糙度的分形测量和描述

为了分析粗集料表面纹理状况对沥青混合料性能的影响,采用激光轮廓仪对8种不同粗集料表面纹理曲线进行直接测量.运用分形理论中对随机过程的结构函数方法,分析了表面纹理曲线的分形特征.采用定量评定方法,以分形维数D和截距K为评价指标,对粗集料表面纹理粗糙度进行了研究.结果表明,粗集料表面纹理曲线均在一定范围内具有分形特性,粗集料表面纹理的粗糙程度不受粒径大小影响.     

Cu基低碳醇合成催化剂表面分形维数与催化性能

用分形几何描述催化剂的表面形貌，用盒子维模型测定了不同制备方法和载体所制备的催化剂表面分形维数，分形维数Ｄ被看作是催化剂形貌的表征参数。结果表明，催化剂表面形态具有自相似性，催化剂表面分形维数介于２．５７至２．６７之间，尖晶石载体对催化剂表面分形维数影响最大，制备方法也影响催化剂表面分形组成，相同组成的催化剂表面分形维数增大，催化剂的ＣＯ转化率提高。     

材料力学行为的分形特性

本文综述了分形学在材料中应用的发展过程,并阐明分形理论对材料力学行为研究的重要意义。评述材料损伤断口的几种分形维数的测定方法,同时例举岩石断裂的分形特性及其材料的断裂韧性与分形维数之间的关系。     

形变氮化20钢拉伸断口和冲击断口的分形研究

本文利用生趣截面法测量了２０钢经不同形变和氮化复合处理后拉伸和冲击断裂表面的分形维数。结果表明，材料的拉伸性能，冲击性能和断口表面的分形维数ＤＦ均随形变量的增加而增加，冲击断口的分形维数ＤＦ与冲击功的对数ｌｎＡＫ之间呈正变化的线性关系。     

颗粒复合材料 LDPE/CaCO_3 拉伸断口的分形分析

应用计算断口表面分形维数的二维变差法，计算了颗粒复合材料ＬＤＰＥ／ＣａＣＯ３拉伸断口的分形维数，并且建立了断口分形维数与强度极限和填料颗粒含量之间的关系。